WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«ТОМ II Генеральный спонсор конференции ООО Экс Джей Текнолоджис Санкт-Петербург 2011 ISBN 978-5-905526-02-2 СОСТАВИТЕЛИ А. М. Плотников, Б. В. Соколов, М. А. Долматов ...»

-- [ Страница 3 ] --
Технологический процесс преобразования энергии на ТЭЦ Сущность технологического процесса на ТЭЦ состоит в поэтапном преобразовании различных видов энергии. Сырьем для ТЭЦ служат природное органическое топливо, вода и воздух. На ТЭЦ осуществляется процесс преобразования первичной химической энергии, заключенной в топливе, в электрическую. В паровом котле происходит сжигание топлива и выработка перегретого пара, в турбине – преобразование тепловой энергии пара в механическую энергию ротора, в электрическом генераторе – преобразование механической энергии ротора в электрическую.

1 – паровой котел; 2 – турбогенератор; 3 – тепловой потребитель; 4 – насос обратного конденсата; 5 – регенеративный подогреватель низкого давления; 6 – конденсатор;

7 – конденсатный насос; 8 – деаэратор; 9 – питательный насос; 10 – регенеративный Топливо, прошедшее топливоподготовку, поступает в топку парового котла-1. В топке происходит сжигание топлива, в результате которого выделяется теплота, подогревающая поверхности нагрева котла. В результате возникшего теплообмена вода в котле испаряется, а образовавшийся насыщенный пар доводится до температуры t0 = 337°С и под давлением p0 = 14МПа поступает по паропроводу. Далее пар в пароперегревателе перегревается до температуры 550°С. Полученный перегретый острый пар поступает в паровую турбину турбогенератора 2.

Часть пара, имеющая большую температуру и давление, отбирается от промежуточной ступени турбины и используется для подогрева воды в сетевых подогревателях.

Горячая вода подается насосами по трубопроводам горячей воды к потребителям 3;

после охлаждения в отопительных установках вода возвращается на ТЭЦ. Система трубопроводов горячей и охлажденной воды образует тепловую сеть. [1] Другая часть пара полностью используется в турбине, где пар расширяется до очень низкого давления (примерно в 20 раз меньше атмосферного) и потенциальная энергия сжатого пара превращается в кинетическую энергию вращения ротора турбины. Турбина приводит электрогенератор, преобразующий кинетическую энергию вращения ротора генератора в электрическую энергию, которая подается в сеть.

Электрогенератор состоит из статора, в электрических обмотках которого генерируется ток, и ротора, представляющего собой вращающийся электромагнит, питание которого осуществляется от возбудителя. Выработанный электрический ток отводится электрическому потребителю за вычетом собственного расхода. Отработавший в турбине пар поступает в конденсатор 6. Здесь пар, отдавая теплоту конденсирующей воде (t = 24– Секция 3 Практическое применение имитационного и комплексного 32°С, p = 3–5 кПа), конденсируется, т.е. превращается в воду, которая конденсатным насосом через регенеративный подогреватель высокого давления 5 подаётся в деаэратор. Конденсат сжимается в конденсатном насосе 7 до p=1МПа на входе в деаэратор 8.

В деаэраторе происходит деаэрация воды, т.е. удаление из нее воздуха. Воздух удаляется за счет нагрева водяным паром, отбираемым из турбины. Такая очистка необходима для предотвращения коррозии в пароводяном тракте.

Затем питательная вода через регенеративные подогреватели питательной воды высокого давления 9 подается в котельную установку. Тем самым и замыкается пароводяной тракт ТЭЦ. Специфической особенностью технологического процесса ТЭЦ является невозможность складирования конечного продукта – электроэнергии. Ввиду этого, а также из-за высоких требований к качеству электроэнергии необходимо непрерывно поддерживать строгое соответствие между электрической нагрузкой и производительностью котла, зависящей от расходов топлива, воздуха и питательной воды. Косвенным показателем соответствия между паропроизводительностью котла и мощностью турбины служит давление перегретого пара, которое обычно стабилизируется вблизи установленного значения с помощью автоматических устройств. Технологический процесс на ТЭЦ в целом является управляемым. Он может выйти из под контроля лишь при чрезвычайных обстоятельствах – в связи с отказами основного оборудования или наиболее важных систем контроля и управления.

Управление количеством исходных продуктов (расходом топлива, питательной воды, воздуха) осуществляется дистанционно или автоматически посредством регулирующих органов. Управление количеством конечного продукта (электроэнергией) осуществляется в основном изменением расхода пара через проточную часть турбины путем автоматического или дистанционного воздействия на регулирующие клапаны.

Технологический (тепловой) процесс на ТЭЦ достаточно полно отражается принципиальной схемой её тепловой части (тепловой схемой). Последняя определяет связи между основным и вспомогательным оборудованием в пределах замкнутого пароводяного контура ТЭЦ по пару, воде и конденсату. Вид тепловой схемы зависит от конструктивных особенностей теплового оборудования и требований, предъявляемых к его работе с точки зрения возможных эксплуатационных режимов (пуск и холостой ход, работа при расчетных и пониженных нагрузках и др.). Кроме того, тепловая схема разрабатывается с учетом требований экономичности (наличие или отсутствие промежуточного перегрева пара, степень регенерации теплоты турбины и др.), надежности (наличие или отсутствие резервных вспомогательных установок и линии связи и др.) и управления (простота операций по переходу с одного режима работы на другой, возможность изменения направлений и расходов потоков пара, воды, конденсата и др.).

Режимы работы ТЭЦ Задача оптимального распределения нагрузки по агрегатам ТЭЦ является актуальной в связи с неравномерностью электрических и тепловых графиков нагрузки, так как в этом случае часть суток станция работает не на полную мощность. Кроме суточной неравномерности графиков нагрузки наблюдается неравномерность потребления энергии в выходные и рабочие дни, а также сезонная неравномерность (табл. 1).



Критерием оптимального режима ТЭЦ в общем случае является минимум расхода топлива при обеспечении заданной надежности энергоснабжения.

Для ТЭЦ с поперечными связями возможно применение оптимизации турбинного и котельного оборудования с использованием в качестве критерия оптимального распределения нагрузок между турбоустановками минимум расхода теплоты в свежем паре.

ИММОД- Секция 3 Практическое применение имитационного и комплексного Вполне очевидно, что постановка задачи оптимизации загрузки каждого из рассматриваемых агрегатов правомерна только в том случае, когда общая загрузка ниже максимально возможной, т.е. когда имеется техническая возможность регулирования нагрузки каждым из агрегатов. Причем чем ниже общий уровень загрузки станции по отношению к максимально возможному, тем важнее правильное распределение ее и тем большую экономию топлива можно получить в результате ведения оптимальных режимов работы [13].

Для внутристанционной оптимизации режимов ТЭЦ могут применяться различные методы, а выбор математического аппарата зависит от типов турбоустановок, структуры отпуска тепла со станции, вида энергетических характеристик турбин.

Обзор и сравнение существующих методов оптимизации функциональных зависимостей В высшей математике существуют различные методы оптимизации функциональных зависимостей, но удовлетворяющих необходимым требованиям оптимизации энергетических задач существует не так уж и много. Сравнительные характеристики известных на сегодняшний день методов оптимизации распределения нагрузок представлены в табл. 2.

Имитационная модель регулирования паровой нагрузки Оптимизация распределения паровой нагрузки ТЭЦ с поперечными связями по пару и воде выполняется на основе декомпозиции сложной схемы состава основного и вспомогательного оборудования, в результате чего на разных этапах итерационного расчета решаются более простые задачи с привлечением соответствующего математического аппарата. Для отдельных групп оборудования составляются математические модели и выполняются расчеты с последующим согласованием и корректировкой полученных результатов.

При составлении математической модели должны учитываться предельные значения отпуска тепловой энергии, границы изменения давления в регулируемых теплофикационных отборах, максимальная пропускная способность отдельных цилиндров турбин и многие другие факторы.

Сравнительная характеристика методов оптимизации распределения нагрузок Название мето- Область примеКомментарий 1 Градиентный Распределение Известно, что одновременное распределение нагрузок дает метод с ис- только электри- существенный положительный экономический эффект в пользованием ческой нагрузки уменьшении топливных затрат ТЭЦ. Поэтому данный метод множителей между агрегата- целесообразно применять лишь на КЭС.

2 Метод наи- Является класси- Рассматриваются отдельно взятые агрегаты, т. е. на станции с меньшего отно- ческим в энерге- поперечными связями не учитывается факт влияния на эконосительного при- тике нашей стра- мичность подгруппы оборудования, не отражается влияние роста расхода ны, используется особенности схемы станции, конструктивные недостатки.

топлива большинством Для станций с поперечными связями не учитываются гидравпредприятий. лические потери в трубопроводах острого пара и других.

3 Метод дина- Возможно использовать лишь для малого числа турбоагрегамического про- тов при распределении не более двух видов нагрузки. Это огграммирования раничение вызвано фактором времени, которое затрачивается 5 Метод ветвей и При наивыгоднейшем распределении отборов пара и электриграниц ческой выработки между турбоустановками ТЭЦ можно получить до 2% экономии топлива, без каких бы то ни было дополнительных капиталовложений. Возможность реализации оптимальных режимов работы оборудования ТЭЦ имеется не всегда, а только в часы недогрузки энергогенерирующего оборудования. Такая недогрузка располагаемой электрической Рассматриваемая в докладе модель учитывает состав основного и вспомогательного оборудования. Упрощенную схему теплового оборудования ТЭЦ на примере ТЭЦ-8 Мосэнерго можно представить композицией 4 котлов и 4 турбин с поперечными связями по пару и воде (рис. 2).

ТГ-6, ТГ-7, ТГ-8, ТГ-9 – турбогенераторы; ЭК-11, ЭК-12, ЭК-13, ЭК-14 – котлоагрегаты;

P1, P2, P3, P4 – датчики расхода перегретого пара после каждого котла;

Fпп1, Fпп2, Fпп3, Fпп4 – датчики измерения давления перед каждой турбиной Исходные данные при моделировании:

• P – давление перед каждой турбиной, кгс/см2 (датчик давления перед каждой турбиной);

• Fпп – расход перегретого пара, т/ч (датчик после каждого котла);

ИММОД- Секция 3 Практическое применение имитационного и комплексного • F – расход топлива на котел, м3/ч (датчик перед каждым котлом).

Для ТЭЦ с поперечными связями основные ограничения в общем виде можно записать:

• предельные значения для Р давление перед турбиной: нижний предел 125 кгс/см2 – верхний предел 135 кгс/см2;

• расход перегретого пара Fпп: нижний предел 240 т/ч – верхний предел 480 т/ч;





• расход топлива на котел F: нижний предел 427,5 м3/ч – верхний предел 472,5 м3/ч.

• скорость набора нагрузки определяет величину шага для каждого из параметров. Для P (давление перед турбиной) шаг равен 3,00 кгс/см2. Для Fпп (расход перегретого пара) шаг равен 14 т/ч. Для F (расход топлива на котел) шаг равен 1000 м3/ч.

Рассматривается модель, позволяет учитывать инерционность оборудования.

Для этого при проседании (уменьшении) давления пара перед турбиной повышается расход топлива на ближайший котел. При достижении предела производительности на котле предусмотрено повышение расхода топлива на соседний котел.

В России на данный момент в работе большое количество станций, введенных в эксплуатацию в 1940–1960-е годы. В основном это неблочные станции с оборудованием небольшой мощности. В городах – теплоэлектроцентрали. Основной вопрос, который предстоит решать станциям в будущем – уменьшение издержек на производство единицы энергии. Ранее эта проблема рассматривалась с точки зрения уменьшения удельных расходов топлива на отдельных агрегатах.

Можно попытаться сформулировать задачу, которую предстоит решать энергетикам в ближайшем будущем. Станциям и системам необходимо не только повышать экономичность, но требуется также эффективно эксплуатировать оборудование, учитывая факторы, влияющие на стоимость энергии. Важную роль в решении этой проблемы должно сыграть имитационное моделирование, способное вскрыть суть физических процессов, проходящих в производственном режиме на ТЭЦ, оптимизировать параметры энергоэффективности и надежности работы оборудования.

В связи с этим определение подхода, направленного на снижение топливных затрат ТЭЦ и повышение эффективности управления оборудованием ТЭЦ за счет имитационного моделирования представляется весьма актуальным.

1. Плетнев Г. П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций. Учебное пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981.

2. Качан А. Д. Режимы работы и эксплуатация тепловых электрических станций.

Мн.: Высш. шк., 1985.

3. Иванов Н. С. Построение оптимизационной модели для выбора состава и распределения нагрузок между агрегатами тепловых электростанций. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск: 2009.

4. Щербич В. И., Шашков О. К. Оптимизация в АСУ ТП ТЭЦ распределения нагрузок между котлами, работающими на общий паропровод. М.: Электрические станции, 1992.

5. Попырин С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установокМ.: Энергия, 1978.

6. Иванов А., Басс М. К вопросу о методах оптимального распределения нагрузок между турбоагрегатами ТЭЦ // Промышленная теплоэнергетика. 2005. № 3.

АЛГОРИТМ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ДЛЯ

РЕШЕНИЯ ЖЕСТКИХ ЗАДАЧ*

Достоверность численных экспериментов при имитационном моделировании непрерывных систем связана с выбором надежного и эффективного метода решения поставленной задачи. В настоящее время при построении численных методов актуально расширение их возможностей применительно к системам все более высокой размерности [1–2]. Для решения жестких задач используются L-устойчивые схемы, при реализации которых возникает необходимость решения линейных систем алгебраических уравнений [1]. Это обычно выполняется с применением LU-разложения некоторой матрицы, размерность которой совпадает с размерностью исходной задачи. Декомпозиция матрицы осуществляется с выбором главного элемента по строке или столбцу, а иногда и по всей матрице. В случае большой размерности время декомпозиции фактически полностью определяет общие вычислительные затраты. Для повышения эффективности расчетов используется замораживание матрицы Якоби [3]. Некоторым аналогом замораживания является применение алгоритмов интегрирования на основе явных и L-устойчивых методов с автоматическим выбором численной схемы [4]. В этом случае эффективность алгоритма может быть повышена за счет расчета переходного участка, соответствующего максимальному собственному числу матрицы Якоби, явным методом. В качестве критерия выбора эффективной численной формулы естественно применять неравенство для контроля устойчивости [2, 5].

Здесь на основе явных методов типа Рунге–Кутты первого и третьего порядков, а также L-устойчивого (3,2)-метода третьего порядка точности построен алгоритм переменной структуры с автоматическим выбором численной схемы.

Класс (m,k)-методов. Ниже будет рассматриваться задача Коши вида где y и f – вещественные N-мерные вектор-функции, t – независимая переменная. Пусть Z есть множество целых чисел, и заданы числа m,kZ, km. Обозначим через Mm множество чисел {iZ| 1im}, а через Mk, Mm-k и Ji, 1 1, m j M k, m j i}, 1 < i m.

Рассмотрим следующие численные схемы где ki, 1im, называются стадиями метода; a, pi, ij, ij и cij – постоянные коэффициенты; h – шаг интегрирования; E – единичная матрица; fn=f(yn)/y – матрица Якоби сисРабота выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 11-01-00106 и 11-01-00224).

ИММОД- темы (1); k – количество вычислений функции f на шаге; m – число стадий или количество обратных ходов в методе Гаусса. На каждом шаге интегрирования осуществляются одно вычисление матрицы Якоби и одна декомпозиция матрицы Dn. Допускается аппроксимация матрицы Якоби fn матрицей An, представимой в виде An=fn+hBn+O(h2), где матрица Bn не зависит от величины шага интегрирования. Так как k и m полностью определяют затраты на шаг, а набор чисел m1, …, mk из множества Mk только распределяет их внутри шага, то методы типа (2) названы (m,k)-методами.

L-устойчивый (3,2)-метод. Рассмотрим численную формулу вида где матрица Dn определена в (2). Разложим стадии ki, 1i3, в ряды Тейлора по степеням h и подставим в первую формулу (3), получим ряд Тейлора для приближенного решения yn+1. Полагая yn=y(tn) и сравнвая ряды для точного y(tn+1) и приближенного yn+ решений до членов с h3 включительно, получим условия третьего порядка точности схемы (3), т. е.

Исследуем устойчивость (3). Применяя ее для решения задачи y=y, y(0)=y0, Re()0 Цикл Движений=0; ПерИм=1;

Пока ПерИм= x5*K4, иначе x6=x5*x7/(x5*K4);

x8=x2(t)*K5; x9(t)*K6.

Здесь х1, х2 – технологическое оборудование и производственные помещения (по балансовой стоимости);

х3, х4, х5, х6, х7 – численность персонала, затраты электроэнергии, производственная мощность, реальный выпуск продукции, доступное количество сырья;

х8, х9 – затраты энергии на обогрев и на освещение помещений;

А1, А2 – амортизация оборудования и помещений, В1, В2 – соответствующие траты на ремонт;

К1–К6 – нормировочные коэффициенты.

Предполагается, что технологическая линия перестает работать (К3=0), если фактическое энергообеспечение, количество обслуживающего персонала или состояние помещения (х2) меньше нормы.

В качестве языка представления модели выбран формализм алгоритмических сетей. Для компьютерной реализации использована система инструментальной поддержки КОГНИТРОН [3]. Шаг счета выбран равным 1 году.

Результаты моделирования показали, что функциональные возможности предложенного подхода достаточно велики. На модели могут быть проанализированы различные варианты развития хозяйства, могут быть спрогнозированы: численность людей, проживающих в поселке, по возрастным группам; их занятость и заработная плата;

потребности в пище, получаемой от традиционных промыслов. Также можно спрогнозировать численность домашних оленей и деловой выход мяса при различных варианИММОД- Стендовые доклады тах ведения хозяйства, узнать, какое количество мяса и рыбы идет на погашение пищевых потребностей, а какое можно продать. На модели могут быть рассмотрены различные варианты расходования имеющихся финансовых средств и развития ТТП на основе как традиционных, так и инновационных систем и технологий.

Использование формализма алгоритмических сетей позволило упростить и ускорить разработку модели, а при проведении имитационных экспериментов – выполнять решение обратных задач, используя операцию автоматического обращения сетей.

Это связано как с упрощением процедуры разработки модели, так и с возможностями решения обратных задач.

1. Клоков К. Б., Шустров Д. Н. Традиционно-промысловое оленеводческое хозяйство Таймыра. М.: Изд-во СПбГУ, 1999. 124 с.

2. Мухачев А. Д., Лайшев К. А., Зеленский В. М. Таймыр: традиционное природопользование аборигенных народов. Новосибирск, 2001. 132 с.

3. Иванищев В. В., Михайлов В. В. Автоматизация моделирования экологических систем. СПб: Изд.СПБГТУ, 2000. 171 с.

Стендовые доклады

WEB-СЕРВИС ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ

О СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ

ОБРАЗОВАНИЙ НА ОСНОВЕ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ИМИТАЦИОННЫХ

Любое социально-экономическое территориальное образование является сложной слабо формализованной системой, обладающей множеством прямых и обратных связей между ее элементами, часто противоречащими друг другу по целям функционирования.

Необходимость учета при принятии управленческих решений большого количества разнообразных факторов увеличивает риск выбора неверной альтернативы. Последствия неправильного решения могут пагубно сказаться на всех субъектах экономики и социальной сферы территориального образования. Еще более усложняется задача тактического и стратегического управления, так как объектом управления является активная система, сложность управления которой обусловлена присутствием в ней людей.

Стоит отметить, что во многих территориальных образованиях разработка и контроль над ходом работ по выполнению стратегических планов развития до сих пор не автоматизированы или слабо автоматизированы, а традиционные способы планирования не позволяют провести качественный анализ последствий принимаемых решений во времени, оценить их влияние на субъекты экономики. В то же время происходит непрерывное возрастание сложности управляемых объектов с одновременным сокращением времени, отводимого ответственным лицам на анализ проблемной ситуации, поиск альтернатив решения задач, их оценку и формирование управляющих воздействий.

Поэтому для обоснованного принятия управленческих решений необходимы соответствующие технологии и инструменты.

В данной работе кратко рассмотрено разрабатываемое авторами веб-приложение (SaaS-сервис), позволяющее в полной мере решать задачи выработки коллективных решений, анализа и прогнозирования: приведена структура приложения, описан выбор технологии моделирования и математических моделей, сложности в решении задач социально-экономического моделирования территориальных образований, с которыми столкнулись разработчики.

В большинстве экономико-математических моделей, изучающих макроэкономические системы, поведение таких микроэкономических агентов, как отдельные домохозяйства, не рассматривается достаточно подробным образом. Тем не менее особенности поведения именно этих агентов должны приниматься во внимание при прогнозировании последствий того или иного управленческого решения. В этой связи разработчики экономико-математических моделей все чаще ставят вопрос об актуальности проблем построения иерархических моделей, включающих в себя хозяйствующих субъектов макроуровня и агентов микроуровня, поведение которых должно быть описано более реалистично, нежели применяемые на практике методы их представления.

Эффективное построение подобных моделей возможно с использованием аппарата агентного моделирования. Использование данной парадигмы моделирования позволяет совместить объекты разного уровня абстракции в рамках одной модели. Поведение во времени агентов может быть эффективно спрогнозировано путем компьютерного имитационного моделирования.

Концептуальная схема, создаваемого авторами приложения приведена на рисунке. Приложение реализовано по технологии клиент-сервер.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для молодых российских ученых (МК-3912.2011.6).

Стендовые доклады Центральным компонентом сервиса поддержки коллективных решений является мультиагентная имитационная модель социально-экономического развития территориального образования. Модель представлена как совокупность взаимодействий большого числа простых независимых агентов, обладающих автономным поведением, набором правил взаимодействия с другими агентами, возможностью эволюционировать. С помощью данного подхода можно представить (смоделировать) систему практически любой сложности из большого количества взаимодействующих объектов, не прибегая к их агрегированию.

В качестве базовой экономической системы реализована потоковая модель круговорота ресурсов, представляющая открытую экономику. Ее можно определить следующими ключевыми аспектами. Во-первых, она включает в себя экономических и социальных агентов, результаты деятельности которых находят отражения во всей системе. В число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг; фирмы, максимизирующие свою прибыль; государственные органы управления, с помощью налоговых механизмов пытающие создать благоприятную социо-экономическую среду для развития территории. Во-вторых, модель включают в себя систему правил (алгоритмов), посредством применения которых достигается равновесие на рынке каждого товара, услуги и фактора производства.

Клиентская часть системы представлена в виде веб-сайта. Реализованы следующие интерфейсы пользователя:

• интерфейс редактирования скриптовых сценариев моделирования;

• интерфейс определения экзогенных параметров модели экспертом;

• интерфейс визуального размещения агентов на карте территориального образования;

• интерфейс представления результатов работы имитационной модели.

Результаты социально-экономического моделирования отображаются на карте (в качестве карты могут быть использованы, например, Google Maps, OpenStreetMap, Яндекс Карты). Пользователю предоставлен ряд функций по управлению отображаемым содержимым: фильтрация содержимого, агрегирование и кластеризация выводимых Стендовые доклады вания параметров агентов путем их непосредственного выбора на карте и изменения значения свойств.

В базе данных (БД) имитационной модели хранятся: статистически данные межотраслевого баланса, данные по стратегическим проектам, описание агентов. Взаимодействие имитационной модели с БД осуществляется через веб-сервис.

Мультиагентное моделирование напрямую определяется увеличивающимися вычислительными возможностями современных компьютерных технологий. Для ускорения проведения модельных экспериментов предполагается расчет имитационных моделей вынести на кластер. Поставлены задачи по распараллеливание разработанных алгоритмов для эффективного использования возможностей многопроцессорной техники. Исследуется возможность применение современных видеоадаптеров для расчётов, в частности использования новых видеоадаптеров NVIDEA и ее технологии CUDA, позволяющей проводить вычисления с использованием графических процессоров NVIDIA, поддерживающих технологию GPGPU.

В настоящий момент идут работы по настройке, адаптации и апробации созданных социально-экономических моделей для территориального образования уровня муниципалитет на примере города Екатеринбурга. Уже получен ряд теоретических и практических результатов, выявлены замечания в используемых экономикоматематических подходах.

Базовая структура производственного агента определяется выражением где C – модель потребления (на основе межотраслевого баланса); Pot – модель потенциального выпуска; Beh – модель поведения производственного агента; P – модель производства; D – модель распределения ресурсов; Str – ресурсы и средства предприятия.

Базовая структура домашнего хозяйства определяется выражением где {IPi } – индивидуальные характеристики социального агента; SCi – модель потребления социального агента; SBehi – модель поведения социального агента; SDi – модель распределения ресурсов социального агента; SStri – ресурсы и средства социального агента.

Структура модели поведения социального агента определяется выражением где SChi – граф переходов-состояний социального агента; { p1i, p2i,..., pni } – вектор характеристик социального агента; DM i – матрица решений социального агента;

BehM i – модели поведения социального агента.

Для более адекватного отображения поведения людей в разработанных мультиагентных моделях применяются средства интеллектуального анализа данных для построения деревьев решений (моделей поведения) [1].

Более подробно математические модели агентов описаны в работе [2].

Учитывая полученные замечания по моделям, для адекватного представления конкуренции между производителями и потребителями товаров и услуг на уровне муниципального образования целесообразно ввести классификацию агентов-предприятий:

Стендовые доклады 1. Предприятия, ориентированные на экспорт товаров.

2. Предприятия «локальные монополисты» (например, предприятия сферы ЖКХ).

3. Предприятия, развивающиеся в среде абсолютной конкуренции (сфера услуг, общепит, торговля).

4. Частные предприятия, конкурирующие с государственными (образование, здравоохранение, транспорт).

При конкуренции между внешними и внутренними производителями товаров и услуг необходимо выделить отрасли, цены на продукцию которых формируются на городском рынке, и прочие отрасли с высокой долей импортируемых товаров. В случае, когда цены на продукцию отрасли определяются на внешних рынках, действия внутренних производителей не меняют коренным образом ситуации на рынке и средняя цена определяется внешней средой. Для моделирования таких отраслей необходимо задавать цены на продукцию и долю внутренних производителей на городском рынке с помощью сценариев на основании экспертных оценок или анализа статистических данных.

Для отраслей, где внешние производители слабо представлены, а это, в первую очередь, сфера услуг, цены преимущественно будут формироваться внутренними производителями.

Для реализации такого вида моделей требуется:

1. Определение доли присутствия на городском рынке государственных и частных предприятий сферы услуг.

2. Определение средней стоимости услуг этих предприятий и суммы расходов человека на определенную потребность, в результате превышения которой он становится клиентом частных компаний (предполагается, что цены частных предприятий выше, чем государственных, и житель города при повышении благосостояния стремится получать более качественные товары в коммерческих организациях).

3. Определение стратегии развития таких предприятий на основе данных о поддержке государства и моделей олигополии (модели Курно, Бертрана, Штакельберга и др.).

При изменении цен на факторы производства и увеличении или понижении налоговых ставок изменяется структура потребления предприятий. Это требует перерасчета межотраслевого баланса. Для этого в модель социально-экономического развития территориального образования введены модели равновесия. Равновесие достигается путем итеративного пересчета, сводящегося к уравновешиванию спроса и предложения на рынках товаров и услуг.

При изменении внешних цен на сырье использование динамической модели межотраслевого баланса позволяет рассчитать коэффициенты межотраслевого баланса при изменении цен на ресурсы:

Стендовые доклады вочная стоимость j-й отрасли на 1 УЕТ; PPricetj – изменение стоимости УЕТ для j-й отрасли; k j – доля ресурса j в межотраслевом балансе для выпуска i-го вида продукции.

В случае изменения цен на товары и услуги необходимо учитывать изменения в структуре потребления горожан. Это может быть реализовано с использованием моделей взаимозаменяемости благ. Возможны два варианта в зависимости от имеющихся данных:

1. Использование эластичностей по факторам замещения (товарам) при сохранении заработка и изменении цены или ограничениях в потреблении товаров (данные из общероссийской статистики по группам товаров и услуг).

2. На основе модели потребительского выбора (функция полезности), модель Р. Стоуна.

Подводя итоги, можно сказать, что выполненные в ходе работы исследования сочетают теоретические и практические качества. В разрабатываемом приложении на теоретико-методологическом уровне заложены основы для создания комплексных инструментов анализа и имитирования социально-экономических явлений, которые устанавливают связь между микро- и макроповедением агентов.

Практическая ценность работы состоит в том, что создаваемый SaaS-сервис может быть использован управляющими структурами территориальных образований и бизнеса при решении задач управления и стратегического планирования, оптимизации расходования ресурсов, повышения эффективности и обоснованности принятия управленческий решений.

Принципы и подходы, изложенные в работе, могут быть применены при проектировании и разработке информационных систем поддержки принятия управленческих решений для администраций субъектов Российской Федерации, органов местного самоуправления территориальных образований, холдингов, промышленных и финансовых групп и т.п. Также предлагаемая технология может быть использована для проведения компьютерных деловых имитационных игр с целью повышения квалификации лиц, принимающих решения.

1. Клебанов Б. И., Москалев И. М., Бегунов Н. А., Рапопорт И. А. Технологии Data Mining при разработке мультиагентных имитационных моделей // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2010. №2. 56 с.

2. Клебанов Б. И., Москалев И. М., Бегунов Н. А., Рапопорт И. А. Технология моделирования социально-экономической динамики муниципального образования на основе мультиагентного подхода // IV Всероссийская научно-практическая конференция ИММОД-2009. Т. 2. СПб.: ЦНИИТС, 2009. 356 с. С. 113–118.

Стендовые доклады

СВОЙСТВА БЕСПРИОРИТЕТНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ В

В теории массового обслуживания (ТМО) важное место занимает правило FIFO, называемое также бесприоритетной дисциплиной обслуживания (ДОБП). Традиционно считается [1], что при ДОБП классы заявок разных классов получают одинаковое качество обслуживания, если показателем качества обслуживания считать среднее время ожидания заявки в очереди. В работе [2] показано, что в СМО M/G/1 ДОБП, действительно, не даёт какому-либо классу преимущества в уровне качества обслуживания, т.е.

если времена ожидания в очереди заявок k классов суть случайные величины W1,W2,...,Wk, то их математические ожидания равны: M[W1 ] = M[W2 ] =... = M[Wk ].

Целью автора было проверить, обладает ли этим свойством весь класс систем GI/G/1 с ДОБП. При этом в качестве второго показателя качества обслуживания было решено использовать вариацию времени ожидания в очереди (иначе называемую «джиттер задержки»). Эту величину принято использовать для оценки качества обслуживания в компьютерных сетях [3]. Вариация случайной величины вычисляется как разница между квантилью порядка 0.999 и минимальным значением случайной величины. Будем вариацию случайной величины А обозначать как J[А]. Исследования проводились для СМО, в которых время обслуживания всех классов имеет одинаковый закон распределения. Примером реальной системы, для моделирования которой можно использовать этот класс СМО, является выходной порт АТМ-коммутатора. В качестве заявок в такой системе рассматриваются АТМ-ячейки, время обработки которых не зависит от типа потока, к которому они принадлежат, так как все ячейки имеют одинаковый размер.

Поставленная задача решалась с помощью имитационного моделирования. Рассмотрим в качестве иллюстрации проблемы пример результатов исследования СМО GI/G/1 с двумя классами заявок, которые создают загрузки ВК = 0.3 и НК = 0.03.

Аббревиатура НК означает низконагружающий класс, ВК – высоконагружающий класс. Времена обслуживания заявок ВК и НК – случайные величины BВК и BНК – такие, что M[ BВК ] = M[ BНК ] = 10 единиц времени. Времена между приходом заявок ВК и НК – случайные величины АВК и АНК. Для моделирования величин АВК, АНК, BВК и BНК используется Гамма-распределение. Каждая из величин имеет фиксированное значение мат. ожидания, а коэффициент вариации изменяется от 0 до 3 с шагом 0. так, что [ АВК ] = [ АНК ] = [ BВК ] = [ BНК ] = КВ. Измеряются времена ожидания в очереди заявок каждого из классов ( WВК и WНК ), а также относительное отличие их Результаты имитационного моделирования этой системы приведены на рис. 1, на котором длина вертикальных чёрточек на графиках равна величине 99%-го доверительного интервала измеренных в соответствующей точке величин (по Стьюденту). На рис.1, а видно, что средние задержки НК и ВК заметно различаются за пределами доверительного интервала. На рис. 1, б видно, что среднее время ожидания заявок ВК может быть либо на 90% меньше или на 20% больше среднего времени ожидания заявок НК.

Стендовые доклады Рис. 1. Среднее время ожидания в очереди заявок НК и ВК:

Аналогичный характер имеет соотношение вариации задержек с тем отличием, что относительная разница значений несколько меньше. Приведённый пример позволяет однозначно утверждать, что "свойство бесприоритетности" ДОБП в СМО M/G/1 и не может быть распространено на весь класс систем GI/G/1. Однако для инженерной практики одного этого факта мало. Важно уметь численно оценить преимущество в качестве обслуживания того или иного класса заявок для любой СМО, по возможности не прибегая каждый раз к ресурсоёмкому имитационному моделированию. Для решения этой проблемы было проведено большое количество имитационных экспериментов на СМО GI/G/1, чтобы на основе анализа их результатов выявить общие свойства и закономерности, присущие ДОБП. Например, проводилась серия экспериментов по факторному плану 2 k для [ АВК ], [ АНК ], [ BВК ], [ BНК ] при следующих сочетаниях высокого и низкого уровней факторов: 0.2/0.5, 0.2/1.0, 0.2/1.5, 1.0/1.5, 1.5/2.0, – и при загрузках ВК и НК, изменяющихся от 0.001 до 0.500 с шагом 0.01. Для удобства сравM [ WВК ] M [ WНК ]) значений [200%; 200%] и дают симметричную оценку сравниваемых величин. Например, при w = 200% заявки ВК имеют наибольшее относительное преимущество (т.е. ожидают в очереди меньшее время) по отношению к заявкам НК; при w = 200% ситуация диаметрально противоположная; а при w = 0% заявки обоих классов получают одинаковый уровень качества обслуживания. Результаты экспериментов по факторным планам позволили сделать вывод, что w и j тем больше по модулю, чем:

– меньше дисперсия BВК и BНК.

Удалось выявить, что w [ C1 ; 200 ) и j [ C2 ; 200 ), где С1 и С2 существенно больше 200%, т.е. при некотором сочетании факторов заявки ВК могут получить неограниченно большое преимущество в обслуживании, а для заявок НК возможный выигрыш в качестве обслуживания ограничен некоторым пределом (значения C1 С2). Проиллюстрируем этот эффект с помощью рис. 2, на котором приведены результаты имитационных экспериментов при [ BВК ] = [ BНК ] = 0.5, ВК = 0.3 и НК = 0.03. Координаты ячеек представленных матриц соответствуют использованному в эксперименте Стендовые доклады сочетанию [ АВК ], [ АНК ], а в самих ячейках записаны экспериментально полученные величины w и j (соответственно на рис. 2, а и б). Доверительный интервал не указывается, так как его 99%-ое значение составляет не более 1% от приводимых величин. Для упрощения анализа результатов значения w и j показаны на фоне, интенсивность затемнения которого пропорциональна абсолютному значению величин.

Рис. 2. Взвешенное отклонение времени ожидания НК и ВК:

Очевидно, что существует "светлая область" сочетаний значений [ АВК ] и [ АНК ], при которых заявки НК и ВК получают почти одинаковый уровень качества обслуживания. Но существуют также и две другие "тёмные области", в которых тот или иной класс получает преимущество. Эти результаты можно использовать в оценочных инженерных расчётах, если сформулировать их следующим образом:

– при [ АВК ] > [ АВК ] + 1 преимущество в качестве обслуживания получит ВК;

– при [ АВК ] < [ АВК ] 1 преимущество в качестве обслуживания получит НК.

Дальнейший анализ экспериментальных данных показал, что заявки НК получают тем лучшее качество обслуживания, чем ближе параметры системы к следующим предельным значениям: [ AНК ] 0, [ AВК ], [ BВК ] 0, [ BНК ] 0,. Указанное свойство проверялось при увеличении [ AВК ] до 5. Дальнейшее увеличение [ AВК ] затруднено, так как для получения результатов с приемлемым доверительным интервалом требуются существенные вычислительные мощности. Примем, что полученное свойство верно для всей области значений [ AВК ]. Получим на основании этого допущения нижнюю оценку для значения C1 и C2. На рис. 3, а и б штрихами на оси времени отмечены моменты прихода заявок НК и ВК. На рис. 3, в показана диаграмма занятости прибора заявками ВК в отсутствии заявок НК, вертикальными рисками обозначены моменты времени поступления заявок НК, а чёрные прямоИММОД-2011 Стендовые доклады угольники обозначают периоды занятости прибора Tз ( i ), где i = 1,2,...,. Остальные промежутки назовём периодами незанятости T н ( i ). При а – поступления заявок ВК; б – поступления заявок НК; в – занятости прибора Рассмотрим отдельно взятый период T з ( i ) на примере T з ( 2 ). Пусть в этот период пришла группа из N ВК ( i ) = N ВК ( 2 ) заявок ВК. При [ AВК ] получим, что N BK ( 2 ) растет, а время между появлением заявок внутри группы уменьшается. При [ BВК ] 0 длительность T з ( 2 ) пропорциональна N BK ( i ) и зависит от загрузки, но 0.Тогда времена ожидания N вк ( 2 ) заявок ВК, пришедших в период Tз ( 2 ), равны всех значений i, получим: M [ WВК ] = Рассмотрим случайную величину W ' НК,i – время ожидания заявок НК, которые служивания только заявок ВК. Все заявки НК, поступившие в СМО в течение T з ( i ), вобождения прибора до конца данного T з (i ) как раз в течение времени W ' НК,i, средИММОД- Стендовые доклады N нк ( i ) = заявок. Тогда суммарное время ожидания всех заявок НК, постуM [ AНК ] ступит N' нк = ( i ) заявок НК, тогда среднее время ожидания в очереди равно:

Пусть W ' ' НК ( i ) – случайная величина, равная времени ожидания в очереди тех заявок НК, которые пришли в СМО в течение Tн ( i ). В соответствии с формулой (1) доля таких заявок среди всех заявок НК составляет ( 1 ). Тогда среднее время ожидания WНК заявок НК, пришедших в произвольный момент времени, равно зультат полностью согласуется с данными имитационных экспериментов. Аналогичное выражение оказывается верным и для вариации задержек. Окончательно полученный результат формулируется так:

Приведём пример инженерного применения полученных выражений. Рассмотрим процессы, протекающие на отдельно взятом выходном порту некоторого магистрального маршрутизатора. При этом в качестве потока заявок ВК рассматривается сетевой трафик, который проходит через рассматриваемый порт. Современные маршрутизаторы позволяют в реальном времени получить данные о текущих характеристиках передачи пакетов, поэтому будем считать информацию о средних задержках пакетов Стендовые доклады вается сетевой трафик низкой интенсивности, который администратор сети планирует дополнительно пустить через рассматриваемый порт. Тогда полученные неравенства (3) позволяют оценить максимально возможное преимущество в качестве обслуживания, которое могут получить заявки НК. Например, пусть заявки ВК создают 60%-ю нагрузку, а их среднее время ожидания в очереди равно 200 мс. Пусть требуется запустить в эту СМО ещё один поток заявок, нагружающий её на 3%. Тогда формула (3) позволяет утверждать, что время ожидания в очереди заявок нового потока не может быть менее 123 мс. Если бы к качеству обслуживания заявок НК применялись требования ITU-T Y.1541 для трафика класса 0 (средняя задержка не должна превышать 100 мс), то полученная оценка позволила бы системному администратору отвергнуть саму возможность добавления этого потока данных в компьютерную сеть ещё на этапе планирования, не проводя натурных экспериментов.

1. С помощью имитационных экспериментов показано, что при бесприоритетной дисциплине FIFO заявки разных типов могут иметь разные средние значения времени ожидания в очереди, а также разные вариации этого времени.

2. Получена численная оценка нижней границы для показателей ожидания низконагружающих потоков заявок. Эта оценка имеет практическое значение, позволяя решать некоторые задачи анализа и синтеза бесприоритетных систем массового обслуживания с неоднородным потоком заявок.

1. Bolch G., Greiner S., Meer H., Triverdi K. Queueing networks and Markov chains:

modeling and performance evaluation with computer science applications. New York:

John Wiley & Sons, 1998.

2. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. 600 с.

3. ITU-T recommendation Y.1541. Amendment 1: An example showing how to calculate IPDV across multiple sections. Geneva, 2006.

Стендовые доклады

КОМБИНИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРПОРАТИВНОЙ

ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ЕЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ*

Современная ИТ-индустрия вступила в эпоху предоставления своих ресурсов по требованию (On Demand). Бизнес готов оплачивать равно столько ресурсов, сколько ему необходимо. Лишние ресурсы – это замороженные инвестиции и ресурсы (более того, потерянные ресурсы, учитывая быстрое моральное старение оборудования). Недостаточные ресурсы – это упущенная выгода. Данная концепция использования ИТресурсов позволяет по-новому подойти к решению классических проблем рынка компьютерных услуг, к которым относятся проблемы улучшения показателя возврата инвестиций (return on investment, ROI), уменьшения общей стоимости владения (total cost of ownership, TCO), улучшение качества обслуживания (quality of service, QoS). Таким образом, современный рынок настоятельно требует уменьшения расходов на ИТ, упрощение управления конфигурациями, более быстрого возврата инвестиций, высокой готовности и производительности. Разрабатываемые в настоящее время концепции адаптивных и самоорганизующихся ИС не только отвечают всем этим задачам, но и определяют пути создания новых ИТ и эволюционной смены существующей парадигмы управления и построения ИТ-конфигураций [1, 2].

Однако, несмотря на указанные перспективы, на практике при решении задач создания и внедрения корпоративных информационных систем (КИС) в большинстве случаев продолжают использовать экстенсивный подход, при котором не учитывают затраты на информатизацию на всем жизненном цикле указанных систем. При этом главная трудность и особенность решения задач комплексного моделирования создания и развития КИС региональной и городской администрации субъекта РФ состоит в том, что отсутствует необходимый методический и методологический аппарат, позволяющий оценить эффективность различных сценариев жизненного цикла данных систем.

Указанное обстоятельство определило актуальность предлагаемого доклада.

Содержание предлагаемого подхода Анализ многочисленных публикаций по теории эффективности систем [1, 3–8] показывает, что обобщенная постановка задач исследования эффективности КИС, задаваемая на теоретико-множественном уровне описания, близка по своей структуре и содержанию к общей постановке задач оценивания и выбора (принятия решений) в условиях неопределенности и многокритериальности, о которых речь шла в работах [2–5].

Проиллюстрируем это, взяв за основу подход, предложенный в работе [8]. В указанной работе при описании общей постановки задач исследования эффективности сложных технических систем (СТС) была введена модель проблемной ситуации, которая имеет следующий вид (с учетом обозначений, принятых в источнике [8]):

где s – множество стратегий (допустимых альтернатив, способов применения, управляющих воздействий и т.п.), выбираемых лицом, принимающим решения (ЛПР), – множество неопределенных факторов; G – множество исходов операции; X – множество характеристик (признаков) исхода операции (по-другому – числовое выражение результаИсследования, проводимые по данной тематике, были поддержаны РФФИ (гранты №10–07–00311, 10– 08–01071) и ОНИТ (проект №2.3) Стендовые доклады та операции); об – обобщенная модель (отображение), ставящая в соответствие множествам s и множество результатов X(G); W – показатель эффективности; – оператор соответствия "результат-показатель"; K – критерий эффективности; P – модель предпочтений ЛПР на элементах множества s,, G, X,,W, K, – информация ЛПР об элементах проблемной ситуации. Центральную роль а модели (1) играют два ее основных элемента P,, так как они, по сути, представляют собой знания ЛПР о предметной области, в рамках которой осуществляется исследование эффективности систем.

Используя указанную информацию, ЛПР последовательно формирует множества В этом случае два основных класса задач исследования эффективности с учетом приведенной модели проблемной ситуации (1) могут быть представлены в следующем виде [8–10]:

– задачи анализа эффективности КИС –задача выбора рациональной (оптимальной) КИС В выражении (2) задается не одно, а множество отображений, так как при исследовании эффективности, как правило, необходимо использовать не один, а несколько классов моделей (принцип полимодельности в системных исследованиях). Реализация принципа внешнего дополнения в моделях (2)–(3) находит свое отражение в задании множества исходной информации об элементах предметной области.

Результаты сравнения соотношений (1)–(3) с выражениями, приведенными в [7– 8], показывают, что задачи исследования эффективности КИС являются важнейшим подклассом задач подготовки и принятия решений в сложных организационнотехнических системах (СОТС) для тех ситуаций, когда максимальный уровень детализации описания процессов функционирования вышеперечисленных систем ограничивается уровнем описания комплексов операций, выполняемых данными системами. При этом основным объектом исследования в указанном подклассе задач являются закономерности, определяющие взаимное влияние субъективных и объективных условий выполнения операций, а также их влияние на результаты применения рассматриваемых систем непосредственно по целевому назначению.

Таким образом, центральными проблемами при постановке и решении различных задач исследования эффективности, также как и в целом для задач выбора, являются проблемы полимодельности и многокритериальности при описании каждой конкретной предметной области. При этом среди возможных постановок задач полимодельного многокритериального исследования эффективности систем можно выделить три, которые являются в настоящее время наиболее перспективными [2–8].

Вариант I. Постановка и решение задачи однокритериальной оптимизации показателя эффективности (ПЭ) на аналитической модели большой размерности как задачи выбора, осуществляемого путем формальной декомпозиции и проведения оптимизации на частных моделях по частным ПЭ с использованием того или иного правила согласования, обеспечивающего сходимость процесса оптимизации к решению исходной задачи. В работах [1–2, 7–10] описаны методы и алгоритмы решения указанного класса задач.

Стендовые доклады Вариант II. Постановка задачи однокритериальной оптимизации ПЭ на имитационной модели большой размерности как задачи выбора, осуществляемого путем неформальной декомпозиции задачи, построения совокупности аналитических моделей, отражающих различные стороны функционирования системы и имеющих приемлемую размерность, согласования аналитических моделей по принципу Парето и проведения имитационных экспериментов с паретовскими альтернативами с целью поиска точки, доставляющей экстремум исходному показателю эффективности системы.

Таким образом, в основу данной постановки задачи положена гипотеза о том, что экстремум по исходному (глобальному внешнему) показателю эффективности достигается в одной из точек множества Парето, определяемых при оптимизации по частным ПЭ, выявленных в результате неформальной декомпозиции. В частности, данная гипотеза выполняется во всех случаях, когда имеет место такая монотонная зависимость, при которой значения внешнего ПЭ не убывают, если не убывают значения частных ПЭ. Свойство монотонности в случае задания всех функций в аналитическом виде может быть установлено в результате соответствующего аналитического исследования. Однако, во многих случаях практики внешний ПЭ не может быть представлен через частные ПЭ в аналитическом виде и его значения могут быть определены лишь посредством имитационных экспериментов. В этих случаях монотонность может быть установлена на основе определенных "физических свойств" моделируемой системы [2, 4, 8].

Вариант III. Постановка задачи многокритериальной оптимизации на комплексе моделей как задачи выбора со многими отношениями предпочтения, осуществляемого путем задания множества Парето с помощью основополагающей многокритериальной модели, сужения этого множества на основе машинного анализа его свойств и введения соответствующей информации в ходе интерактивной процедуры, выполняемой ЛПР, лицом, обосновывающим решения (ЛОР) с ЭВМ, а также на основе привлечения дополнительных математических моделей, обеспечивающих последующее уточнение и сужение множества Парето вплоть до принятия единственного решения.

Паретовский принцип согласования при условии дополнения его положениями о сужении множества Парето создает наиболее благоприятные возможности для принятия всесторонне обоснованных решений, основывающихся на анализе поведения различных показателей эффективности внутри этого множества. При этом важное значение имеет правильная разработка стратегии сужения с привлечением компетентных специалистов и математических моделей: аналитических и имитационных.

Рассмотрим, как перечисленные теоретические подходы к формализации и решению задач многокритериального оценивания и выбора эффективных решений могут быть реализованы на практике. Проведенный анализ применительно к сфере автоматизации управления органами государственной власти показал, что при оценивании эффективности информационных технологий, обеспечивающих поддержку принятия решений, целесообразно ориентироваться на концепцию построения и использования имитационных систем (ИМС) – рис. 1.

В зависимости от состава, структуры ИМС и поддерживаемых ею функций той предметной области, для которой она создавалась, целесообразно различать широкоспециализированные (проблемно-ориентированные) и узкоспециализированные (частные) ИМС.

Создание ИМС так же, как и имитационных моделей (моделей имитационного уровня), представляет сложный многоэтапный итерационный процесс, основная особенность которого (по сравнению с «чисто» имитационным моделированием) состоит в Стендовые доклады туальном, алгоритмическом, информационном и программном уровне) разнородных моделей, описывающих различные стороны функционирования объекта.

ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА

Рис. 1. Типовая структура имитационной системы В современных ИМС выбор допустимых альтернатив основывается на сужении (сжатии) множества рассматриваемых вариантов экзогенных переменных путем отбраковки доминируемых по заданным отношениям предпочтения альтернатив. Указанные процедуры по своему содержанию близки к идеям, реализованным в многочисленных модификациях метода «ветвей и границ». При отбрасывании доминируемых экзогенных переменных в зависимости от этапа решения задачи выбора, обеспеченности исходными данными ЛПР пользуется каждый раз такими моделями и методами получения релаксированных решений исходной задачи, чтобы оценки затрат на реализацию полученных решений (затрат на расход используемого ресурса) не убывали и становились все более и более точными по мере сужения множества допустимых альтернатив.

К настоящему времени разработаны многочисленные подходы, способы, методы, алгоритмы и методики координационного выбора на комплексах разнородных моделей, входящих в состав ИМС и описывающих различные предметные области [8–10], которые отличаются друг от друга способами генерации допустимых альтернативных решений в задачах анализа и выбора эффективных КИС; правилами проверки алгоритмически и аналитически заданных ограничений; способами перехода от одного шага интерактивного сужения множества допустимых альтернатив к другому шагу.

В докладе приводятся результаты оценивания эффективности использования информационных технологий в исполнительных органах государственной власти применительно к Санкт-Петербургу. При расчете ряда показателей эффективности использовался разработанный под руководством автора программный комплекс, в основу которого были положены рассмотренные в докладе методологические и методические основы комплексного моделирования КИС на различных этапах ее жизненного цикла.

На рис. 2 представлены результаты аналитико-имитационного моделирования функционирования КИС на этапе применения. На аналитических моделях, базирующихся на подходах, используемых в управляемой структурной динамике, проводился расчет перечисленных на рис. 2 показателей. На имитационных стохастических моделях, реализованных в среде GPSS, осуществлялась проверка робастности полученных решений относительно принятых исходных данных.

Стендовые доклады Рис. 2. Показатели эффективности информатизации органов исполнительной власти Кроме того, для верификации и валидации разработанных моделей в конце года проводилось сравнение результатов моделирования с реальными данными, полученными на практике.

1. Юсупов Р. М., Заболотский В. П. Концептуальные и научно-методологические основы информатизации. СПб.: Наука, 2009. 543с.

2. Калинин В. Н., Резников Б. А. Теория систем и управления (структурноматематический подход). Л.: ВИКИ. 417 с.

3. Кини Р. Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

4. Краснощеков П. С., Морозов В. В., Федоров В. В. Декомпозиция в задачах проектирования// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1979. 6N02. С. 7–8.

5. Математическое обеспечение управления подвижными объектами: Учебн. пос. / Б.А. Резников, И.И.Делий, Б.В. Москвин и др. МО СССР, 1986. 149 с.

6. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем / Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 312 с.

7. Методологические вопросы построения имитационных систем: Обзор /С.В. Емельянов, В.В. Калашников, В.И. Лутков и др. / Под научн. ред.

Д.М. Гвишиани, С.В. Емельянова. М.: МЦНТИ, 1973. 87 с.

8. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т. /Ред. совет:

Б. С. Авдуевский (пред) и др. Машиностроение, 1988, т. 3. Эффективность технических систем / Под общ. ред А. Ф. Уткина, Ю. Б. Крючкова. 328 с.

9. Цвиркун А. Д., Акиндиев В. К. Структура многоуровневых и крупно-масштабных систем (синтез и планирование развития).М.: Наука, 1993. 160 с.

10. Охтилев М. Ю., Соколов Б. В. Юсупов Р. М. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов.

М.: Наука, 2006. 410 с.

Стендовые доклады

ПРИМЕНЕНИЕ МУРАВЬИНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА

Задача коммивояжера Найти кратчайший гамильтонов цикл в полном взвешенном симметричном графе, где вершины графа – города, а ребра – дороги между городами. Весам ребер соответствуют расстояния cij Задача коммивояжера встречается:

• при решении транспортных проблем;

• при проектировании интегральных схем с большим уровнем интеграции, где требуется соединить между собой компоненты;

• на производстве, где может, например, потребоваться определить кратчайший путь движения детали по конвейеру.

Муравьиные алгоритмы В основу муравьиных алгоритмов оптимизации положена имитация жизнедеятельности муравьиных колоний. При этом колония рассматривается как многоагентная система, в которой каждый агент (муравей) действует автономно по несложным правилам. Несмотря на простоту поведения каждого агента в отдельности, поведение всей системы получается очень разумным.

Муравьиные алгоритмы основаны на вероятностном выборе. С большей вероятностью будет выбрана вершина (город), если расстояние до нее меньше, чем до других и на пути к ней отложено больше феромона. Кроме того, в ходе алгоритма муравьи откладывают на ребрах феромон, который испаряется со временем. Количество феромона на ребре, ведущем к вершине, также влияет на вероятность ее выбора.

Поскольку в основе алгоритма лежит моделирование передвижения муравьёв по различным путям, такой подход может стать эффективным способом поиска рациональных решений для задач оптимизации, допускающих графовую интерпретацию.

Реализация имитационной модели Имитационная модель была реализована в среде AnyLogic [5], предоставляющей удобную среду для создания имитационных моделей.

Среда AnyLogic использует язык программирования Java, что позволяет реализовать модели любой сложности. Среда предоставляет удобные средства разработки разных типов моделей, в том числе многоагентных. Кроме того, в AnyLogic встроены богатые средства визуализации результатов.

При разработке модели был использован многоагентный подход [6]. Применение данного подхода позволило описать поведение каждого муравья как агента, который движется по графовой структуре, задаваемой списком вершин и узлов, инициализирующимися при запуске программы.

В модели агентами являются муравьи. Каждому агенту соответствует один муравей.

Состояние агента Каждый агент обладает собственным состоянием, определяемым полями:

• список вершин, которые необходимо посетить;

• вершина, с которой муравей начал цикл;

• текущая вершина (на этапе выбора следующей вершины);

Стендовые доклады • вершина, к которой движется муравей;

• ребро, по которому муравей производит движение;

• список посещенных ребер;

• оставшееся время жизни.

Действия на шаге В системе AnyLogic можно задавать действия для каждого объекта на каждом шаге моделирования. Обновлением «лучшего маршрута» занимается муравей, его нашедший. При достижении агентом вершины вычисляется уровень феромона для только что пройденного ребра и обновляется список посещенных вершин.

Реализация действий агента на шаге приведена ниже (ЯП Java).

if ( isActive == false ) // Если все вершины пройдены – замкнуть маршрут nodes_to_visit. add ( startNode );

startNode = null ;

else // Маршрут готов route. length = pathLen ;

Main m = ( Main ) getOwner ();

if (m. shortestP. length > pathLen ) { if (-- lifeTime == 0) { if ( isOnEdge ) moveTo ( destNode.cx, destNode.cy);

else nodes_to_visit. remove ( curNode );

if ( nodes_to_visit. size () == 0) // choose the next node destNode = chooseNode ();

curEdge = getInc ( curNode, destNode );

isOnEdge = true ;

Выбор следующей вершины Выбор следующей вершины осуществлется на основе вероятностного правила.

Вероятность перехода муравья из города i в город j :

Стендовые доклады – это параметр, задающий вес следа феромона [3]. При = 0 алгоритм вырождается до жадного алгоритма (будет выбран ближайший город). Параметр определяет вес расстояния при расчете вероятности.

Ниже приведена процедура выбора вершины (ЯП Java).

double P;

ArrayList an = nodes_to_visit ;

ArrayList Pi = new ArrayList ();

Node ni = curNode ;

for (int j = 0; j < an. size (); j ++) { double denum = 0;

Node nj = ( Node ) an. get (j);

denum += pow ( tau (ni,nl), alpha ) * pow (nu(ni,nl), beta );

double num = pow ( tau (ni,nj), alpha ) * pow (nu(ni,nj), beta probs = Pi;

int n = randSel (Pi);

return ( Node ) an. get (n);

Когда муравей прошел все вершины, он «перезапускается». Останов произойдет, когда он пройдет число итераций, равное времени жизни колонии.

На рис. 1 показана работа модели.

Эксперимент Цель эксперимента – установить скорость сходимости алгоритма (длину кратчайшего пути) и зависимость времени решения задачи от количества вершин.

Стендовые доклады Входные данные эксперимента Параметры эксперимента можно разделить на параметры задачи и параметры алгоритма.

К параметрам задачи относится количество вершин и их расположение:

• близкое к выпуклому;

• предопределенное.

К параметрам алгоритма относится расположение и количество муравьев, коэффициенты и, а также коэффициент испарения феромонов.

В [4] дано оптимальное количество муравьев, равное 10, которое и используется в эксперименте.

Для эксперимента были заданы следующе входные параметры:

• расположение муравьев – случайное;

• = 0.5; = 2; (коэффициент испарения) = 0.001;

• время жизни колонии – 100;

• расположение вершин – предопределенное.

Скорость сходимости На рис. 2 можно увидеть как быстро алгоритм сходится к оптимальному решению. Число вершин равно 40.

По оси OX на графике приведено модельное время, а по OY – длина кратчайшего пути.

Зависимость времени решения от размерности задачи Размерность задачи – число вершин изменялось от 10 до 50 с шагом 10. Каждое моделирование проводилось до тех пор, пока не истекало время жизни колонии. Под временем работы понимается модельное время системы в момент последнего улучшения маршрута.

Зависимость времени работы от размерности задачи близка к линейной (рис. 3).

В силу вероятностных свойств алгоритма полученные решения не являются оптимальными, однако достаточно хорошо аппроксимируют идеальные решения (разница составляет не более 10%).

Стендовые доклады ствуют об эффективности данного подхода. Разработанная модель наглядно демонстрирует работу алгоритма. Естественными улучшениями данной работы может служить введение ограничений на граф, возможность его изменения на этапе работы модели, улучшения алгоритма, а также реализация других алгоритмов.

1. Denebourg J. L., Pasteels J. M. et Verhaeghe J. C. Probabilistic Behaviour in Ants : a Strategy of Errors? // Journal of Theoretical Biology. 1983. No 105.

2. Dorigo M., Caro G. Di & Gambardella L. M. Ant Algorithms for Discrete Optimization //. Artificial Life, 1999. 5 (2). Р. 137–172.

3. Кирсанов М. Н. Графы в Maple. Задачи, алгоритмы, программы. М: Физматлит, 4. Dorigo M. Gambardella L. M. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol.1, No.1, 1997 Ant Colony System: A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem.

5. Сайт производителя AnyLogic http://www.xjtek.ru/ 6. Карпов Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с

РЕФЕРАТЫ

Абрамов К. Г., Монахов Ю. М., Бодров И. Ю. К вопросу о моделировании топологии социальной сети. С. 11.

Работа посвящена проблеме определения топологии социальной сети. Рассматриваются различные точки зрения на этот вопрос. Приводятся результаты экспериментальных исследований и их анализ. Решается поставленная задача об определении топологии.

Аксенов К. А., Кай Ван, Антонова А. С., Аксенова О. П., Липодаева А. А., Смолий Е. Ф. Разработка и применение системы поддержки принятия решений в управлении строительством. С. 15.

В работе рассматривается автоматизация процесса управления строительным холдингом на основе имитационного моделирования и информационной технологии интеллектуальных агентов.

Аксенов К. А., Сафрыгина Е. М., Скворцов А. А., Смолий Е. Ф., Аксенова О.П. Гибридная система поддержки принятия решений для планирования перевозок сети автозаправочных станций. С. 20.

В работе рассматривается разработка гибридной системы поддержки принятия решений для планирования перевозок сети автозаправочных станций.

Амен Соуд Абдалазез Мохаммед. Агентная имитационная модель анализа процессов управления предприятиями нефтепродуктообеспечения. С. 25.

Рассмотрены основные особенности анализа процессов нефтепродуктообеспечения с позиций логистического подхода и имитационного моделирования. Предложена агентная имитационная модель анализа потоковых процессов в цепочке поставок «сеть нефтебаз – сеть АЗС». Описаны основные особенности поведения и взаимодействия агентов при моделировании процессов доставки нефтепродуктов на АЗС. Разработанная компьютерная система может быть использована для принятия решений по эффективному управлению потоковыми процессами в интегрированных комплексах хранения и распределения нефтепродуктов.

Анцев В.Ю., Шафорост А.Н. Применение математического моделирования при проектировании транспортно-накопительных систем промышленных предприятий. С. 30.

Представлена методика структурно-параметрического синтеза транспортно-накопительных систем промышленных предприятий, математическая модель, позволяющая оптимизировать состав вспомогательного оборудования и компоновочную структуру производственных систем для конкретных условий производства; проверка полученного варианта транспортной системы путем проведения имитационного моделирования.

Бабишин В. Д., Давыдов А. Н., Дедков В. К., Дорошенко М. А. Имитационное моделирование нестационарных случайных процессов на основе разложения исследуемой функции в интеграл Фурье. С. 33.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
Похожие работы:

«Республики Беларусь Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Федеральная служба технического и экспортного контроля Российской Федерации Оперативно-аналитический центр при Президенте Республики Беларусь Государственное предприятие НИИ ТЗИ Центр повышения квалификации руководящих работников и специалистов Департамента охраны МВД Республики Беларусь Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси Академия управления при Президенте Республики Беларусь...»

«ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2014 Управление, вычислительная техника и информатика № 2 (27) УДК 519.872 А.А. Назаров, Н.И. Яковлев ИССЛЕДОВАНИЕ RQ-СИСТЕМЫ M|M|1 С ФАЗОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОВТОРНОГО ВРЕМЕНИ Рассматривается однолинейная СМО с повторными вызовами. В систему поступает пуассоновский поток заявок, время обслуживания экспоненциальное. Заявка, приходящая из потока, занимает прибор для обслуживания, если он свободен. В противном случае заявка отправляется в источник...»

«БЮЛЛЕТЕНЬ НОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ в библиотеку НЧОУ ВПО КСЭИ за 1-е полугодие 2012 года 0 ОБЩИЙ ОТДЕЛ 1 ФИЛОСОФИЯ. ПСИХОЛОГИЯ 2 РЕЛИГИЯ. БОГОСЛОВИЕ 3 ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 5 МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 6 ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНОЛОГИЯ 7 ИСКУССТВО. РАЗВЛЕЧЕНИЯ. ЗРЕЛИЩА. СПОРТ 8 ЯЗЫК. ЯЗЫКОЗНАНИЕ. ЛИНГВИСТИКА. ЛИТЕРАТУРА 9 ГЕОГРАФИЯ. БИОГРАФИИ. ИСТОРИЯ 0 ОБЩИЙ ОТДЕЛ Акперов И. Г. Информационные технологии в менеджменте : учебник / И. Г. Акперов, А. В. Сметанин, И. А. Коноплева. – М. : ИНФРА-М,...»

«Дайджест публикаций на сайтах органов государственного управления в области информатизации стран СНГ Период формирования отчета: 01.10.2013 – 31.10.2013 Содержание Республика Беларусь 1. 1.1. Республика Беларусь по индексу развития ИКТ (IDI) поднялась на 5 пунктов и заняла по итогам 2012 года 41 место. Дата новости: 08.10.2013. 1.2. До 01.11.2013 г. принимаются заявки для участия в Республиканском конкурсе инновационных проектов. Дата новости: 09.10.2013. 1.3. Определены информационные...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники МОДЕЛИРОВАНИЕ, КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Сборник материалов 49-ой научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов учреждения образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (Минск, 6-10 мая 2013 года) Минск БГУИР, 2013 УДК 621.391:004 ББК 32.84 М74...»

«НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОЕКТНОГО МЕНЕДЖМЕНТА Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции 27-28 июня 2014 года ОТ КРИЗИСА К МОДЕРНИЗАЦИИ: МИРОВОЙ ОПЫТ И РОССИЙСКАЯ ПРАКТИКА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ НАУЧНЫХ РАЗРАБОТОК В ЭКОНОМИКЕ, ПРОЕКТНОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ, ОБРАЗОВАНИИ, ЮРИСПРУДЕНЦИИ, ЯЗЫКОЗНАНИИ, КУЛЬТУРОЛОГИИ, ЭКОЛОГИИ, ЗООЛОГИИ, ХИМИИ, БИОЛОГИИ, МЕДИЦИНЕ,...»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова ИННОВАЦИОННОМУ РАЗВИТИЮ АПК – НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Сборник научных статей Международной научно-практической конференции, посвященной 80-летию Пермской государственной сельскохозяйственной академии имени академика Д.Н. Прянишникова (Пермь, 18 ноября 2010 года)...»

«Сахалинский государственный университет САХАЛИНСКАЯ МОЛОДЕЖЬ И НАУКА Межвузовский сборник научных статей Южно-Сахалинск 2009 УДК 378(578.64) ББК 74.58(2Рос-4Сах) С 22 Печатается по решению научно-экспертного совета Сахалинского государственного университета, 2009 г. С 22 Сахалинская молодежь и наук а: межвузовский сборник научных статей / Сост. и отв. ред. Л. Н. Конюхова. – Южно-Сахалинск: СахГУ, 2009. – 300 с. ISBN 978-5-88811-290-8 В сборнике материалов конференции Сахалинская молодежь и...»

«НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОЕКТНОГО МЕНЕДЖМЕНТА Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции 29-30 апреля 2014 года ИННОВАЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ПРИОРИТЕТНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ В ЭКОНОМИКЕ, ПРОЕКТНОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ, ОБРАЗОВАНИИ, ЮРИСПРУДЕНЦИИ, ЯЗЫКОЗНАНИИ, КУЛЬТУРОЛОГИИ, ЭКОЛОГИИ, ЗООЛОГИИ, ХИМИИ, БИОЛОГИИ, МЕДИЦИНЕ, ПСИХОЛОГИИ, ПОЛИТОЛОГИИ, ФИЛОЛОГИИ,...»

«28.11.2011 № 264 О проведении VII Международной научно-методической конференции Дистанционное обучение – образовательная среда XXI века В соответствии с планом проведения научно-организационных мероприятий Министерства образования Республики Беларусь на 2011 год для обмена опытом в области информатизации образования, обсуждения проблем, методов и подходов в решении вопросов, связанных с внедрением и функционированием дистанционного обучения, обобщения опыта, координации и интеграции усилий...»

«И.М. Гарскова Формирование модели специализации Историческая информатика В деятельности АИК традиционно сильной всегда являлась тема тика, связанная с применением информационных технологий в исто рическом образовании. Развитие этой тематики опиралось, с одной стороны, на опыт преподавания общественных наук под эгидой Мин вуза СССР, который с середины 1980 х гг. начал внедрение ТСО (тех нических средств обучения) в практику преподавателей обществове дов1. С другой стороны, на исторических...»

«СТРУКТУРА ГОУ ВПО АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (по состоянию на 27.05.2010) Ректор 1. Конференция научно-педагогических работников, представителей других категорий работников и обучающихся 2. Учный совет 3. Ректорат 4. Первый проректор по экономике и финансам 5. Первый проректор по учебной работе 6. Проректор по научной работе и международным связям 7. Проректор по качеству образовательной деятельности 8. Проректор по учебной работе 9. Проректор по информатизации 10. Проректор по...»

«XII БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ 28 - 29 мая 2014 г. Минск БГУИР 2014 Министерство образования Республики Беларусь Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Федеральная служба технического и экспортного контроля Российской Федерации Оперативно-аналитический центр при Президенте Республики Беларусь Государственное предприятие НИИ ТЗИ Центр повышения квалификации руководящих работников и специалистов...»

«Статья размещена по адресу: http://scepsis.ru/library/id_2017.html Константин Иночкин В поле каждый колосок В Париже проходит конкурс генетиков. Третье место заняли французы с гибридом дыни и земляники: размер, как у дыни, вкус — как у земляники. Второе место заняли американцы с гибридом груши и огурца: вид, как у огурца, а вкус — как у груши. Первое место заняли российские генетики. — Мы скрестили арбуз с тараканами, — заявили они на пресс-конференции. — Его разрезаешь, а косточки сами...»

«ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА на диссертационную работу Прохорова Е.И. Адаптивная двухфазная схема решения задачи структура – свойство, представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.17 – теоретические основы информатики Актуальность выбранной тематики. Диссертационная работа Е.И. Прохорова посвящена совершенствованию методов классификации в прикладной задаче поиска количественных отношений структура – свойство. Актуальность тематики с...»

«2013 год – год окружающей среды Министерство образования Московской области Академия информатизации образования Академия социального управления АНО ВПО Московский гуманитарный институт Ataturk Universty Kazim Karabekir Educational Faculty Primary Education Department ГОУ ВПО Международный университет природы, общества и человека Дубна Институт информатизации образования РАО Московский государственный университет экономики, статистики и информатики МОУ Институт инженерной физики ООО...»

«Филиал ФГБОУ ВПО МГИУ в г. Вязьме Министерство образования и наук и РФ филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный индустриальный университет в г. Вязьме Смоленской области (филиал ФГБОУ ВПО МГИУ в г. Вязьме) Республика Беларусь г. Брест Брестский государственный технический университет Украина, г. Полтава Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка МЕЖДУНАРОДНАЯ...»

«ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ РЕГИОНОВ РОССИИ (ИБРР–2009) VI САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ Санкт-Петербург, 28-30 октября 2009 года ТРУДЫ КОНФЕРЕНЦИИ Санкт-Петербург 2010 VI САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ РЕГИОНОВ РОССИИ (ИБРР–2009)   Санкт-Петербург, 28-30 октября 2009 года ТРУДЫ КОНФЕРЕНЦИИ Санкт-Петербург 2010 УДК (002:681):338.98 И74 Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2009). VI Санкт-Петербургская Межрегиональная...»

«Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН Центральный аэрогидродинамический институт им. профессора Н.Е. Жуковского Московский физико-технический институт (государственный университет) Международная конференция по прикладной математике и информатике, посвященная 100-летию со дня рождения академика А.А. Дородницына ВЦ РАН, Москва, Россия, 7–11 декабря 2010 г. Тезисы докладов International Conference on Applied Mathematics and Computer Science Dedicated to...»

«49-я научная конференция аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, 2013 г. 49-я научная конференция аспирантов, магистрантов и студентов учреждения образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 6–10 мая 2013 года 49-я научная конференция аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, 2013 г. ИНТЕРНЕТ, КАК МАРКЕТИНГОВАЯ ПЛОЩАДКА ДЛЯ ПРОДВИЖЕНИЯ И УВЕЛИЧЕНИЯ ОБЪЕМА ПРОДАЖ Белорусский государственный университет...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.