WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ Научная конференция Секция механики Апрель 2013 года Тезисы докладов Издательство Московского университета, 2013 УДК 531/534 ББК 22.2 Л75 Печатается по решению ...»

-- [ Страница 4 ] --

osvdb.org; www.securityfocus.com; cve.mitre.org; bugs.launchpad.net. В силу открытости кода системы список источников может пополняться по мере необходимости как авторами системы, так и сторонними разработчиками. После предварительной обработки и агрегации информация о наличии уязвимостей во всех программных продуктах размещается в специальном хранилище и становится доступной для быстрого поиска и анализа.

Для начала процесса оценки защищенности программного комплекса администратору комплекса необходимо загрузить в систему информацию о конфигурации комплекса и об используемом на нем программном обеспечении.

Описание может быть загружено как через разработанный web-интерфейс, так и импортом файла конфигурации.

После загрузки описания система оценки защищенности программных комплексов подберет и предоставит администратору список уязвимостей по все используемым программным средствам с агрегацией по узлам, с возможностью фильтрации по степени опасности. Для более детального анализа по каждой уязвимости система предоставляет удобный интерфейс обращения к внешним поисковым машинам.

Непрерывная актуализация информации позволяет администратору вовремя получать данные о существующих угрозах безопасности программного комплекса и принимать своевременные меры по устранению подобных угроз.

На настоящее время представленная в работе информационно-аналитическая система оценки защищенности программных комплексов используется для защиты программно-аппаратных комплексов с системами ИСТИНА и АСТАИ.

НИЗКО- И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ

В ЖИДКОЙ СТРУЙНОЙ ЗАВЕСЕ, РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ ГАЗОВЫЕ ОБЛАСТИ

С РАЗЛИЧНЫМ ДАВЛЕНИЕМ

Экспериментально изучаются режимы течения, возникающие при создании воздушной подушки повышенного давления с помощью жидкой струйной завесы. Ранее было показано, что в околокритическом режиме (критическим здесь назван предельный режим присоединения струи к экрану без возвратной струи) имеет место только нестационарность, связанная с развитием рэлей-тейлоровских волн на вогнутой границе каверны. Создание струйной завесы при сверхкритических величинах поддува воздуха сопровождается возникновением автоколебательных режимов истечения струи.

Обнаружено, что изученный ранее низкочастотный режим имеет место в некотором диапазоне величины поддува газа в каверну, зависящем от объема каверны и скорости истечения струи. Показано, что этот режим сменяется более высокочастотным автоколебательным режимом с низкой амплитудой, причем в некотором переходном диапазоне поддувов одновременно существуют оба режима (имеет место перемежаемость). Скоростная видеосъемка показала, что, в отличие от низкочастотного режима, здесь нет непосредственного взаимодействия истекающей струи со стенкой канала. Обнаружено, что в исследованном диапазоне величин характеристики колебаний не зависят от толщины подушки, но от этого параметра зависит момент перехода от низкочастотному к высокочастотному режиму. Относительная интенсивность пульсаций давления в каверне заметно зависит от скорости истечения струи (имеет место масштабный эффект), в области высокочастотного режима масштабный эффект гораздо слабее. Оказалось, что область коэффициентов поддува, при которых существует низкочастотный режим, сильно зависит от объема каверны. Более того, существует пороговый объем каверны (зависящий от скорости струи) за которым при любых поддувах низкочастотного режима не возникает.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 13-01-00250;

13-01-00218).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ФРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН

ПРИ СКОРОСТЯХ 4-10 км/с С ПОМОЩЬЮ ПЬЕЗОДАТЧИКОВ Измеряется скорость движения фронта ударной волны в газе с помощью двух пьезоэлектрических датчиков, встроенных в стенку ударной трубы на расстоянии 100 мм друг от друга по разные стороны от оптических окон наблюдения. Металлические корпуса датчиков диаметром 4 мм закрыты с внутренней стороны ударной трубы резиновой мембраной. Внутри корпуса датчики имеют чувствительный пьезоэлемент диаметром 1 мм, приклеенный к мембране. Минимальная длительность фронта электрического сигнала, получаемого с датчиков, равна 2,5 мкс. Ставится задача экспериментально определить величину погрешности измерения скорости ударной волны и точности положения фронта ударной волны по показаниям пьезоэлектрических датчиков в диапазоне скоростей ударной волны 4-10 км/с. Для решения задачи используется метка соответствующая приходу фронта ударной волны на выходном напряжении ФЭУ, регистрирующего свет узкого лазерного пучка, проходящего через оптические окна наблюдения. Исследования проводятся при использовании ударной волны в гелии и водороде. В результате исследований получено, что в диапазоне скоростей ударной волны 4-10 км/с пьезодатчики работают так же, как и при более низких скоростях. Разброс определения временного положения фронта ударной волны составляет 100 нс. Точность определения скорости ударной волны остается на уровне 1 %.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ СОГЛАСОВАННАЯ МОДЕЛЬ ЧЕРНОЙ НЕФТИ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Известно, что термодинамическое согласование данных позволяет повысить надежность результатов численного моделирования, избежать неустойчивостей на счете.

Исходные экспериментальные данные часто термодинамически не согласованны, кроме того, при моделировании необходимо выполнять экстраполяции функций, описывающих поведение углеводородных растворов, которые также приводят к термодинамическому рассогласованию. При этом на счете могут возникнуть численные неустойчивости и области сложные для правильной интерпретации результатов, а значит, и написания правильного численного алгоритма.



Природные нефть и газ – это многофазные многокомпонентные растворы (до сотни компонент). Сложной теоретической задачей для двухфазного раствора является сведение многокомпонентности углеводородов к таким двум компонентам, которые бы правильно описывали фазовое поведение и гидродинамику системы. Задача усложняется, если фаз больше, чем две. Состав фаз может значительно меняться в зависимости от температуры и давления, а даже незначительное присутствие одного из компонентов может изменить фазовое состояние раствора, его критическую точку, вязкость, капиллярные эффекты и т.д.

В 3-х фазных моделях «черной нефти» (фазы: «газ», «нефть» и «вода») фазовое поведение многокомпонентного раствора описывается с помощью 2-х условных «углеводородных»

компонент, называемых «нефтяной» и «газовой», и одного «водяного». Если «газовый»

компонент растворяется как в фазе «нефть», так и в фазе «вода», построение термодинамически согласованной модели усложняется. Предложенные аналитические формулы упрощают задачу.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РОЗЕНЦВЕЙГА В ТОНКОМ СЛОЕ

ВЯЗКОЙ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ

Проведен асимптотический анализ системы уравнений и граничных условий феррогидродинамики. Построена простая модель начальной стадии нелинейного развития неустойчивости Розенцвейга в тонком по сравнению с капиллярной длиной слое нелинейно намагничивающейся вязкой феррожидкости, покрывающем горизонтальную ненамагничивающуюся пластину. Верхней границей слоя является поверхность раздела с газом, имеющим постоянное давление. До включения магнитного поля жидкость покоится, образуя слой постоянной толщины.

Модель состоит из краевой задачи магнитостатики о расчете поля в слое феррожидкости с изменяющейся формой свободной поверхности, подверженном воздействию вертикального однородного поля, создаваемого внешним источником, и нелинейного уравнения в частных производных, описывающего вызываемое магнитными силами развитие возмущения толщины слоя.

В рамках линеаризованной модели выведено дисперсионное соотношение, применимое при любом физически допустимом законе намагничивания феррожидкости.

За счет использования специальным образом выбранных безразмерных волнового числа и частоты безразмерная форма записи полученного дисперсионного соотношения, в отличие от известных результатов, содержит только один параметр – безразмерную намагниченность исходного слоя с плоской свободной поверхностью.

Найдены критическая намагниченность, пороговое волновое число, длина волны и характерное время развития наиболее быстро растущей моды. Изучено влияние определяющих параметров задачи на эти характеристики. Аналитически получено уравнение кривой нейтральной устойчивости.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00051).

ОБОБЩЕННАЯ ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ АНАЛИЗА ЭВОЛЮЦИИ

СОБСТВЕННЫХ ФОРМ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(КРУГОВЫХ ПЛАСТИН И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧЕК)

Указанные объекты (тела вращения) относятся к многопараметрическим механическим системам, которые в критических состояниях до или после потери устойчивости или в состоянии свободных колебаний принимают сложные модулированные собственные формы различных видов. Линейные дифференциальные операторы (ЛОД) разрешающих уравнений (ЛОДУ) эйлерова, бесселева или гипергеометрического типа четвертого и выше порядков, описывающих осесимметрические модулированные формы таких тел в полярной или конической (сферической или любой криволинейной) системе координат, представляются операторными полиномами с параметрически изменяющимися коэффициентами «жесткости» при обобщенных лапласианах соответствующего порядка.

Пространство «коэффициентов жесткости». Траектория нагружения. Для классификации многообразия видов структурных модуляций, принимаемых системой, выделены три основных: амплитудная, частотная и фазовая. В канонической форме уравнения содержат линейные эйлеровы степенно-дифференциальные операторы (ДО) высшего порядка и степенные линейные бесселевы добавки (ДБ), коэффициенты которых соответственно «жесткости» и «податливости» зависят от внешней распределенной или краевой нагрузки и частоты колебаний.

Области К-разбиения. Виды модуляций. Изопараметрические линии.

Установлена связь структурных параметров модуляций и коэффициентов ЛОДУ («жесткости» и «податливости») для каждого вида модуляции соотношениями связности и в фазовом пространстве коэффициентов «податливости» определены соответствующие видам области. В фазовом пространстве указаны характерные поверхности, линии смены видов модуляции (ЛВМ) и изопараметрические линии (уровня частот ЛУЧ, сдвига фаз ЛУСФ и амплитуд ЛУА), точки (ветвления, касания, возврата и пр.). Положение их и протяженность определяются из характеристического векового уравнения для исходного уравнения и определяющего детерминантно-краевого уравнения краевой задачи. Для однозначного установления состояния механической системы и эволюции ее собственных форм используется введенное понятие «траектории нагружения» в фазовом пространстве и задается она дополнительным выражением через коэффициенты «жесткости» и «податливости».





Обобщенная постановка. Расширенная постановка задач анализа включает:

линейное обыкновенное дифференциальное уравнение состояния; задание траектории нагружения; классификацию видов модуляций; классификацию областей видов модуляции и их границ; соотношения связности «коэффициентов жесткости» ЛОДУ и структурных параметров –«коээфициентов бесселевых добавок»; классификацию критических линий – изопараметричеких (ИПЛ) и точек; линейные краевые условия дифференциального типа;

детерминантно-краевые уравнения (ДКУ).

Основная особенность этих задач: структурных параметров (значений частот и сдвигов фазы) всегда два и более. Трудности: наличие «неопределенности», т.е.

параметрической зависимости «коэффициентов жесткости» ЛОДУ; отсутствие аналитических решений для трансцендентных или тригонометрических детерминантнокраевых уравнений высокого (четвертого и выше) порядков; сложность представления фундаментальной системы (ФСР) решений ЛОДУ эйлерова типа в универсальной форме, в частности, непрерывной по структурным параметрам и обладающей свойством непрерывного перехода от одного вида модуляции к другому, как в случае простых (некратных параметров), так и в случае кратных. Кроме того, добавляются вычислительные трудности, возникающие вследствие сгущенности изопараметрических линий в окрестности линии раздела видов модуляции. Однако, основной вопрос о выборе параметра и вида модуляции (в окрестности граничной критической линии может быть три вида модуляции и несколько значений частот) решается автоматически.

Среди задач анализа собственных форм выделяются четыре типа: 1) задача спектрального анализа минимальной несущей и модулирующей частот (или длин волн) и всего спектра частот (или длин волн) осцилляций определенного (заданного) вида модуляции при заданной траектории нагружения; 2) задача анализа собственных форм осцилляций определенного (заданного) вида модуляции при заданной траектории нагружения; 3) задача комбинаторного анализа спектра частот и собственных форм осцилляций различных (не заданных) видов модуляции и произвольных (допустимых) траекториях нагружения и 4) задачи анализа оптимальных траекторий нагружения при заданных (допустимых) видах модуляции, собственных формах и спектре частот (длин волн) осцилляций.

Изогональность. Установлено, что семейства таких собственных функций (в силу указанной выше структуры) обладают свойством изогональности. Свойство изогональности заключается в том, что скалярное произведение любой пары нормированных функций с различными значениями переменных параметров равны единице при совпадении значений этих параметров и равны постоянному числу, отличному от нуля и единицы, при различии значений параметров (из одного и того же множества).

На примерах рассмотренных задач о об эволюции собственных форм тонких круговых анизотропных линейно-упругих цилиндрической оболочки (задача ЛоренцаТимошенко) и сплошной пластинки (собственные формы малых свободных колебаний) иллюстрируются особенности новой (обобщенной) постановки.

Цилиндрическая оболочка. В области амплитудно-фазовой K-модуляции «наблюдается расчетно» смена частот (числа осцилляций) при значениях продольного усилия равных k 0,2, т.е. ниже «лоренцовой» и более соответствующих экспериметанально определенным. При этом в диапазоне нагрузок k 0,4-0,6 происходит «скачок» сдвига фазы. В области бигармонических модулированных форм существует подобласть в виде криволинейного треугольника, ограниченного снизу отрезком (ЛРВМ) оси абсцисс до первой критической частоты 1min, сверху – частью параболы (ЛРВМ) и справа – отрезком касательной ЛУЧ к параболе ЛРВМ, проходящей через конец отрезка ЛРВМ.

Круговая пластина. Уравнение высшего порядка бесселевого типа в трех канонических дифференциальных операторных (ДО) формах: во-первых, в форме эйлерова полинома четного порядка – сумма степенно-дифференциальных операторов четного порядка, каждый из которых, согласно обобщенной формуле Ломмеля-Томсона, имеет одну общую (фундаментальную) пару характеристических показателей, а последующие (номерованные) пары отличаются от фундаметальной на целое число – «период», характеризующее «сдвиг» цилиндрических функций; во вторых, это лаплассов полином кратных ДО Лапласа второго порядка с одинаковыми индексами и с параметрическими коэффициентами «жесткости»; в-третьих, бесселев полином – коммутативное произведение бесселевых ДО второго порядка в форме лапласовых ДО с одинаковыми индексами и сдвигами и с параметрическими коэффициентами бесселевых добавок, характеризующих частотность осцилляций цилиндрических функций.

Практика вычислений собственных форм показала, что при определении частот достаточно ограничиться двумя-тремя знаками после запятой. Полученное решение для изотропной пластины (при c 1 ) совпадает с известными решениями.

КОРРЕЛЯЦИЯ СОБЫТИЙ В СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА

РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СРЕДЫ

Основной целью систем мониторинга работоспособности телекоммуникационных сред является выявление и локализация неисправностей отдельных компонентов, входящих в состав таких сред. Выявление неисправностей, как правило, осуществляется с помощью сравнения текущих параметров функционирования подконтрольных компонентов с эталонными значениями. Выход значения параметра за границы эталонных значений называют событием.

В силу взаимосвязей между компонентами телекоммуникационной среды появление события на одном из них ведет к появлению событий на других компонентах, связанных с ним. Процесс выявления зависимостей между событиями называют корреляцией событий. Успешное решение задачи корреляции событий позволяет локализовать неисправность, что ведет к уменьшению времени ее устранения и упрощению соответствующей процедуры.

В докладе описывается формальная модель телекоммуникационной среды.

Вводятся понятия «компонента сети», «конфигурация», «функция состояния».

Формализуется задача поиска неисправностей в телекоммуникационной среде. На основе данной модели предлагаются алгоритмы корреляции событий. Приводится описание реализации данных алгоритмов и случаи их практического применения.

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕРМООБРАБОТКИ ТВЕРДЫХ И ЖАРОСТОЙКИХ СПЛАВОВ

А.Б. Коршунов 1, В.К. Ковальков 1, Г.Н. Филиди 2, Е.Р. Голубовский ООО «ЭРГИС», г. Октябрьский, Республика Башкортостан;

ГНЦ ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения Разработана технология NCCS (nanotechnology the creation of composite surface layer), которая позволяет, не изменяя геометрических размеров инструмента, создать на его поверхности нанокомпозитный слой с микротвердостью более 40 ГПа (4000 кГ/мм2) и высокой износостойкостью. Осуществляется не нанесение нового поверхностного слоя, а изменение наноструктуры поверхностного слоя инструмента. Созданная технология NCCS отличается простотой технологического процесса обработки бурового и режущего инструмента, в результате которого в поверхностном слое инструмента создается слой с высокой микротвердостью, лишенный таких недостатков, как низкая адгезия и низкая (или различная) теплопроводность. Результаты интеллектуальной деятельности защищены заявками № 2011150848 «Применение гидроксида кобальта в качестве износостойкого покрытия» и № 2011150849 «Способ создания покрытия».

Исследовано воздействие термообработки на микротвердость режущих пластин из твердых сплавов и образцов из жаростойкого сплава ЭП-741 и жаропрочного сплава ЭК-61.

Термообработка твердосплавных пластин значительно (до 100%) увеличивает микротвердость, причем в первом приближении эффект не зависит от марки твердого сплава: он наблюдается на сплавах состава WC-Co, WC-TiC-Co, WC-TaC-Co, b WC-TiCTaC-C.

Термообработка жаростойкого сплава ЭП-741 также увеличивает его микротвердость, но эффект не так велик: максимальное увеличение составляет 20 %. При термообработке жаропрочного сплава ЭК-61 наблюдается незначительное увеличение микротвердости до 10 %.

Необходимо отметить, что эффект увеличения микротвердости нестабилен во времени: он существует не более одного месяца.

О ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ ПО МЕТОДУ КОЛЬСКОГО

В УСЛОВИЯХ СИЛЬНО НЕОДНОРОДНОГО ТЕМЕПЕРАТУРНОГО СОСТОЯНИЯ

При исследовании широкого класса практически важных задач, связанных с ударным взаимодействием и пробиванием, большое значение имеет адекватное задание свойств материалов. В процессах высокоскоростного нагружения на первый план выходят такие особенности динамического поведения материалов, как скоростное упрочнение и температурное разупрочнение. Одним из наиболее эффективных методов определения динамических свойств материалов является метод Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона. Этот метод, основанный на одномерной теории распространения упругих волн, позволяет надежно получать деформационные диаграммы для процессов сжатия и растяжения в диапазоне скоростей деформаций 200-10000 с-1. Основные положения метода подразумевают однородность температурного и напряженнодеформированного состояний.

Для исследования свойств материалов при повышенных температурах распространены две основные схемы предварительного нагрева образца. В первой схеме нагревательная печь расположена непосредственно на оси системы стержней и нагреву подвергается не только сам образец, но и примыкающие к нему части стержней. Во второй – печь удалена от стержней, нагреву подвергается непосредственно образец, но следует учитывать неоднородность температурного поля, возникающего при быстром нестационарном процессе охлаждения образца при выводе его из печи. Во всех случаях стандартная схема метода Кольского требует уточнения.

В работе разработана методика высокоскоростных испытаний по методу Кольского для определения динамических свойств материалов в условиях сильно неоднородного температурного состояния, возникающего при быстром остывании образца вследствие внешнего теплообмена.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-01-31503мол_а).

РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

С ПОМОЩЬЮ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматриваются появившиеся в литературе примеры нового регионального моделирования с использованием данных сейсмотомографии. Проводится анализ постановок региональных задач, обсуждается некорректный характер регионального моделирования и неопределенность результатов, связанная с искусственностью условий, выставляемых на границах региона. Для улучшения моделирования предлагается задавать дополнительные условия регуляризации и совместить нижнюю границу расчетной области с границей между верхней и нижней мантией.

Излагается новый способ регуляризации решений, основанный на использовании геологических данных. Приводятся результаты моделирования мезозойской геодинамики Арктического региона, в котором задано положение (Палео-Анюйской и Тихоокеанской) зон субдукции и Арктического плюма.

МОДЕЛЬ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ОБОЛОЧКИ ОБЛАСТИ HII RCW

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва;

Применительно к проблеме газодинамических движений в областях активного звездообразования рассматривается рост двумерных возмущений в ускоренно движущемся слое самогравитирующего газа. Показано, что учет гравитационного притяжения между частицами среды приводит к уменьшению различия в масштабах неоднородностей в продольном и в поперечном по отношению к невозмущенному движению направлениях. На основании расчетов определено влияние ускорения на возникновение неоднородностей во внешних частях области HII RCW 82. С использованием наблюдательных данных о параметрах плазмы в области HII найдено, что доминирующими являются эффекты неустойчивости Рэлея – Тейлора. Установлено, что молодые объекты в области HII RCW могли сформироваться в результате фрагментации крупномасштабных конденсаций.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00409).

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ И ГИБРИДНЫХ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

В докладе представлены текущие результаты разработки и реализации алгоритмов распараллеливания для решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений на вычислительных системах с многоядерными процессорами и системах с графическими ускорителями.

Для центральных процессоров предложена многоуровневая схема распределения данных между вычислительными процессами, призванная оптимизировать шаблоны доступа к памяти для вычислительных систем с NUMA-архитектурой. Реализация такой схемы в рамках гибридной модели программирования MPI + Posix ShM позволила получить существенно лучшие характеристики ускорения за счет использования всех процессорных ядер с каждого узла по сравнению с более высокоуровневой моделью MPI + OpenMP: ускорение до 1,4 раза для двухпроцессорных узлов на базе 4-ядерных процессоров Intel Xeon X5570; ускорение до 5 раз для двухпроцессорных узлов на базе 12-ядерных процессоров AMD Opteron 6174.

Рассмотрен вопрос ускорения базовых операций произведения разреженной матрицы на вектор и операций с векторами, используемых в исследуемых численных методах, благодаря использованию графических ускорителей. Показано, что для распределенной реализации на нескольких узлах использование ускорителей целесообразно только для матриц верхних уровней многосеточного метода, обеспечивая ускорение до 10-15 раз по сравнению с одним ядром центрального процессора. На нижних уровнях размер матрицы оказывается малым и накладные расходы на копирование данных между центральным процессором иА графической картой превышают выигрыш от использования сопроцессоров, что приводит к необходимости комбинирования вычислений на центральном процессоре и на графических ускорителях.

Часть представленных расчетов была проведена на вычислительной системе «Ломоносов» суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00088;

12-01-31002-мол_а).

ОБ УРАВНЕНИЯХ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

С БЫСТРО КОЛЕБЛЮЩИМИСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Получены уравнения Лагранжа второго рода механических систем с вибрирующими элементами. Найдены предельные уравнения движения, получающиеся при стремлении частоты этих вибраций к бесконечности. Доказана сходимость решений исходных уравнений к решениям предельных уравнений, равномерная по обобщенным координатам и слабая (в пространстве L2) по обобщенным скоростям.

Выявлены некоторые общие свойства полученных уравнений и соответствующих им механических систем, в частности свойства положений равновесия. Рассмотрено несколько примеров.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 12-08-00591;

12-01-00441; 13-01-00230).

АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ФОКУСИРОВКА ЧАСТИЦ

В СВЕРХЗВУКОВЫХ МИКРОСОПЛАХ

А.Н. Кудрявцев 1, Н.А. Лебедева 2, О.Д. Рыбдылова 2, А.А. Шершнев Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Проведено численное моделирование течения газа с примесью частиц в сверхзвуковом микросопле. Ширина критического сечения сопла – 200 мкм. Двухфазный поток исследуется в рамках модели взаимопроникающих континуумов, влиянием частиц на несущую фазу пренебрегается. Несущая фаза – вязкий совершенный газ, вязкость которого зависит от температуры по степенному закону. Для расчета параметров газа использовались WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) схемы сквозного счета высоких порядков точности. Эффекты разреженности, характерные для течений в микросоплах, учитываются путем применения граничных условий со скольжением и скачком температуры на стенках сопла. Течение дисперсной фазы моделируется с помощью полного лагранжева подхода, который позволяет определять все параметры частиц из решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на выбранных траекториях частиц. Движение частиц рассматривается в переходном и свободномолекулярном режимах течения, что связано с разреженностью основного потока.

Обнаружены различные режимы течения дисперсной фазы: возможна как фокусировка, так и рассеивание частиц. Параметрическое исследование показало, что режим фокусировки наиболее значителен для частиц размером порядка 1 мкм, при этом скорость частиц может достигать критической скорости звука. Обнаруженный эффект может быть использован для создания высокоскоростных коллимированных пучков микрочастиц в технологиях нанесения покрытий, безыгольных инъекций, а также при производстве микросхем.

Работа выполнена при финансовой поддержки РФФИ (проект № 12-01-00776) и программы «Государственные задания ВУЗам на проведение научно-исследовательской работы» (проект № 1.370.2011).

ОСОБЕННОСТИ КОНВЕКЦИИ В ЖИДКОСТИ

С КВАДРАТИЧНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ ПЛОТНОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Изучаются конвективные движения в плоском слое воды со свободными недеформируемыми изотермическими границами. Рассматривается диапазон температур вблизи 4 °С – приближенного значения точки максимума плотности, в качестве уравнения состояния принимается квадратичная зависимость плотности от температуры. При отсутствии движения положение точки максимума плотности определяется значениями температур на границах и делит слой на устойчивую и неустойчивую области («статически устойчивый» и «статически неустойчивый» подслои). Возникающее движение считается периодическим по пространству с условием отсутствия горизонтального потока через границу расчетной области. Движение моделируется при помощи нелинейных уравнений Навье – Стокса в приближении Буссинеска, для решения которых используется псевдоспектральный метод.

Рассматриваются случаи различного соотношения высот статически устойчивого и статически неустойчивого подслоев. Для каждого из изучаемых случаев фиксируется высота слоя, а температуры на границах меняются таким образом, чтобы соотношение высот статически устойчивого и статически неустойчивого слоев оставалось постоянным. Проводится анализ эволюции решения и последовательности бифуркаций, происходящих при увеличении разности температур на границах. Описаны явления гистерезиса и конечноамплитудная неустойчивость. Продемонстрированы стационарные, периодические, квазипериодические и стохастические режимы. Изменение соотношения высот статически устойчивого и статически неустойчивого подслоев влияет как на структуру решения (существование или отсутствие небольших вихрей вблизи верхней границы слоя, симметрия или асимметрия относительно середины расчетной области для нестационарных режимов), так и на количественные характеристики (близость среднего значения температуры в расчетной области к точке максимума плотности). Представлена зависимость решения от горизонтального масштаба расчетной области и показаны расчеты на больших длинах. Для равных высот подслоев полностью описан переход к стохастическим режимам, включающий субкритическую бифуркацию Неймарка – Сакера и режимы с перемежаемостью.

Расчеты производились на суперкомпьютерных системах «Чебышев» и «Ломоносов» МГУ имени М.В. Ломоносова.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-01мол_а).

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА КОВАЧИЧА

К ИССЛЕДОВАНИЮ ЗАДАЧИ О КАЧЕНИИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

ПО АБСОЛЮТНО ШЕРОХОВАТОЙ ПЛОСКОСТИ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва;

Исследование движения тяжелого динамически симметричного тела, ограниченного поверхностью вращения, по неподвижной абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости является классической задачей неголономной механики. В 1897 г. С. А. Чаплыгиным было доказано, что задача является интегрируемой и сводится к решению линейного дифференциального уравнения второго порядка. Однако общее решение указанного дифференциального уравнения известно только для некоторых частных случаев (если движущееся тело представляет собой динамически симметричный шар или круглый диск). В 1986 г. Дж. Ковачич предложил алгоритм решения линейного дифференциального уравнения второго порядка в классе лиувиллевых функций. В настоящей работе излагаются новые результаты, полученные с помощью алгоритма Ковачича в задаче о движении тяжелого динамически симметричного тела по абсолютно шероховатой плоскости. В частности, представлено полное решение задачи в случае, когда движущееся тело представляет собой динамически симметричный параболоид вращения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-01-00230).

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО РАЗРЫВА

ПРИ УЧЕТЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ И СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Рассматривается тангенциальный разрыв, разделяющий две идеальные несжимаемые жидкости с разными плотностями и скоростями. Принимается, что скорости жидкостей линейно зависят от координаты. Учитываются сила тяжести и поверхностное натяжение. В рамках уравнений Гамильтона анализируется развитие возмущений во времени и определяется область, свободная от растущих возмущений.

РАЗВИТИЕ ЛАГРАНЖЕВЫХ ПОДХОДОВ

ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ

Представлены два новых направления развития полного лагранжева подхода (ПЛМ) для моделирования двухфазных дисперсных течений.

Классический вариант ПЛМ [1] является удобным инструментом для аналитического и численного исследования полей концентрации дисперсной примеси в течениях смесей с объемным содержанием включений менее долей процента, однако для широкого круга приложений характерны существенно большие объемные концентрации примеси. В настоящей работе ПЛМ развит на случай учета конечного объемного содержания дисперсной фазы, когда межфазная сила зависит не только от локальных параметров несущей фазы, но и от локального значения концентрации частиц. Впервые получена замкнутая система определяющих уравнений для расчета всех параметров дисперсной фазы с малой, но конечной, объемной долей примеси вдоль семейства лагранжевых траекторий частиц.

Приведены примеры численной реализации предложенного подхода.

Развит комбинированный лагранжев метод (КЛМ), основанный на сочетании ПЛМ для дисперсной фазы и бессеточного метода вихревых доменов для уравнений Навье – Стокса [2].

КЛМ может успешно применяться для расчета двухфазных нестационарных вихревых течений, для которых характерно образование областей пересекающихся траекторий частиц, формирование складок и разрывов сплошности в континууме частиц. Расчет таких течений возможен благодаря нахождению параметров примеси вдоль лагранжевых траекторий, однако часто требуется проводить пересчет полей параметров течения на заданную эйлерову сетку. В работе предлагается развитие КЛМ для нахождения полей параметров примеси в ячейках заданной эйлеровой сетки с учетом наличия складок и разрывов континуума частиц. Также обсуждается развитие подхода для расчета течений, в которых межфазная сила зависит от производных скоростей несущей фазы по пространству и времени.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00483;

12-01-31124) и программы «Государственные задания ВУЗам на проведение научноисследовательской работы» (проект № 1.370.2011).

Литература 1. Osiptsov A.N. // Astroph. Space Sci. 2000. Т. 274.

2. Дынникова Г.Я. Движение вихрей в двумерных течениях вязкой жидкости //

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАПУСКА КОЛЬЦЕВОГО СОПЛА

В ИМПУЛЬСНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКЕ

В.А. Левин1, Н.Е. Афонина 1, В.Г. Громов 1, И.С. Мануйлович 1, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва Кольцевые сопла с дефлектором в виде сферического сегмента в стационарном режиме работы относятся к классу сопел с центральным телом. Режимы течения в подобных соплах при экспериментальных исследованиях в импульсных аэродинамических установках и время выхода на квазистационарную стадию истечения существенным образом определяются условиями их запуска с учетом формы и размеров подводящих каналов. В докладе представлены результаты расчетно-экспериментального исследования запуска кольцевого сопла с различными конфигурациями подводящих каналов при его продувках воздухом комнатной температуры и высокотемпературными продуктами сгорания ацетиленовоздушной смеси.

Экспериментальные исследования проводились в импульсной аэродинамической установке и включали измерения времени запуска сопла, регистрацию давлений в характерных точках проточных каналов и силы тяги, развиваемой продуваемым соплом.

Диапазон изменения давлений торможения в опытах составлял 4-20 атм. Нестационарное течение газа в невязком приближении описывалось с использованием оригинального вычислительного комплекса на базе уравнений Эйлера для осесимметричных течений, в котором реализован модифицированный метод С.К. Годунова на многоблочных расчетных сетках. Расчеты были проведены на 490-500 ядрах процессоров суперкомпьютера МГУ «Ломоносов». Размеры расчетной области полностью соответствовали проточной части реальной модели в рассматриваемой компоновке.

Проведено численное моделирование запуска и продувок модели кольцевого сопла реактивного двигателя в импульсной аэродинамической установке. Сравнительные расчеты для шести различных форм подводящих каналов исследуемого сопла позволили установить особенности запуска и формирования установившегося течения в исследованных режимах. Во всех случаях с течением времени формируется квазистационарное дозвуковое течение до горловины кольцевого сопла и сверхзвуковое – за ним. Получены нестационарные поля параметров потока и зависимости от времени тяговых характеристик с учетом противодавления в пространстве истечения. Сравнение расчетных значений с измеренными показало хорошее соответствие по величине силы тяги и значениям давления в ряде точек внутри газодинамического тракта установки.

Анализ динамики процесса истечения позволил выявить нестационарный характер поведения звуковой линии вблизи кольцевого сопла в процессе запуска и формирование вихревых застойных зон как в полости дефлектора, так и в подводящем канале в окрестности кольцевого сопла. Показана возможность профилирования формы подводящего канала, обеспечивающая реализацию в нем течения без застойных вихревых зон. Установлено, что квазистационарная фаза истечения наступает в момент достижения максимума силы тяги и давления в центре тяговой стенки, и численно подтвержден адиабатический закон изменения параметров при квазистационарном истечении.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00068;

12-01-90416-Укр-а; 12-01-31118-мол-а), грантов Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ и молодых российских ученых (проекты НШ-5911.2012.1, MK-3355.2012.1) и Программы фундаментальных исследований Президиума РАН.

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДЕТОНАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ

В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ В ПЛОСКИХ КАНАЛАХ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ

В рамках детальной кинетики химического взаимодействия численно изучены особенности распространения детонационной волны в сверхзвуковом потоке стехиометрической водородно-воздушной смеси в плоских каналах постоянного и переменного сечения с целью определения условий, обеспечивающих стабилизацию детонации.

Установлена возможность стабилизации ячеистой детонационной волны в сверхзвуковом потоке в плоском канале с параллельными стенками с помощью слабых дополнительных разрядов, расположенных на достаточном удалении от места инициирования волны, при скорости потока, существенно превосходящей скорость распространения самоподдерживающейся волны детонации. Изучено влияние числа Маха потока, энергии дополнительных разрядов и их локализации на процесс стабилизации детонационного горения.

Исследовано распространение сформированной детонационной волны в стехиометрической водородно-воздушной смеси, поступающей со сверхзвуковой скоростью в плоский канал переменного сечения. Для различных чисел Маха входящего потока определены геометрические характеристики канала, обеспечивающие стабилизацию в нем детонационного горения. Показана возможность формирования без энергоподвода стационарной детонационной волны в канале.

Работа выполнена с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00068), гранта Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (НШ Программы фундаментальных исследований Президиума РАН.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ЭФФЕКТОВ

ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ

Представлены и обсуждаются результаты инициирования трехмерной детонации: в канале постоянного квадратного, прямоугольного, круглого и эллиптического сечения. Во всех случаях канал с одного конца закрыт плоской твердой стенкой, а пространство внутри канала заполнено однородной стехиометрической пропановоздушной смесью при комнатных условиях. В начальный момент времени к зоне ширины 3 см вблизи закрытого конца мгновенно подводится энергия, достаточная для инициирования детонации. На начальной фазе течение не зависит от поперечных координат, но в силу неустойчивости детонация приобретает трехмерную ячеистую структуру. Получены детальные картины развития процессов, которые иллюстрируются численными шлирен-диаграммами и анимациями газодинамических параметров. Представлены следы тройных точек на поверхностях и внутри каналов. Во всех случаях трехмерная ячеистая структура детонации имеет место при достаточных размерах поперечного сечения. Поперечные волны, распространяющиеся вдоль фронта детонации, могут иметь любое направление, перпендикулярное к направлению нормали к фронту. В результате структура волн и следовая картина имеет нерегулярный, хаотический характер.

Уменьшение обоих поперечных размеров канала приводит к исчезновению трехмерной ячеистой структуры детонации. Если ширина канала меньше критической, поперечные волны не развиваются и детонация является почти одномерной. Если ширина канала больше упомянутого критического значения, но достаточно мала для большого количества поперечных волн, то происходит упорядочение ячеистой структуры. Для каналов круглого сечения это приводит к спиновой детонации, которая была получена в расчетах без какого-либо внешнего воздействия, со строго одномерным начальным распределением параметров, и в связи с неустойчивостью одномерного течения.

Представлены рассчитанные следовые картины процесса, включая стадию нерегулярной спиновой детонации и стадию сформировавшейся стационарной спиновой детонации.

Расчеты трехмерной ячеистой и спиновой детонации проводились на суперкомпьютере «Ломоносов» МГУ.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00068;

12-01-90416-Укр-а; 12-01-31118-мол-а), грантов Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ (проекты MKНШ-5911.2012.1) и Программами фундаментальных исследований РАН.

К ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

С УПРОЧНЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПОР ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва В настоящее время существующие математические модели не позволяют рассчитать эффективные свойства пористых и композиционных материалов с приемлемой для промышленности точностью. На практике они определяются экспериментально, путем испытания множества образцов. Современная инженерная практика приводит к необходимости решения проблем, обусловленных использованием материалов и сред со сложной структурой. В данной работе эффективные характеристики материалов с нерегулярной структурой находятся путем статистического осреднения свойств опытной конфигурации образца. Эффективные определяющие соотношения для испытуемого образца ищутся исходя из предположения, что средние напряжения по области для эффективного и исходного материалов равны при одинаковых перемещениях граней. Для численного решения задач используется метод конечных элементов. Рассматриваются модели, в которых на границе пор расположена тонкая оболочка из материала со свойствами отличными от свойств материала основной матрицы. Проводится анализ изменения эффективных свойств в зависимости от коэффициента пористости материала, свойств оболочки и ее толщины. Результаты сравниваются с результатами расчетов образца без оболочки.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-08-01284) и в рамках выполнения Государственного контракта № 07.524.11.4019.

ТЕРМОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ В СПЕЦИАЛЬНЫХ ОБЛАСТЯХ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Для задач о термовязкопластических течениях ранее автором был получен полный класс функций в определяющих соотношениях, обеспечивающих расширенную группу инвариантных преобразований системы уравнений и, следовательно, расширенные возможности точных ее упрощений. Функции этого класса имеют одинаковую структуру.

Они содержат произвольную функцию одного аргумента, отражающего эффект совместного влияния скорости деформации и температуры на сопротивление сдвигу, и два свободных параметра, определяемых из эксперимента. Эффективность их использования при решении краевых задач существенно зависит от геометрии области и вида граничных условий.

Для удобства их использования при решении прикладных задач выписаны для определяющих соотношений этого класса базисные преобразования для замены переменных.

Рассмотрены краевые задачи, допускающие анализ при сохранении произвола в определяющих соотношениях. К ним относятся вискозиметрические течения и течения в каналах с криволинейными стенками. Подробно анализируется полученное решение задачи о течении среды между двумя парами ортогональных жестких плит, сближаемых с заданными скоростями, при свободном истечении на значительном удалении от центрального сечения. Взаимодействие между средой и плитами описывается законом Прандтля. Показано, что при условии, что характерный размер поперечного сечения области значительно меньше продольного размера, трехмерная краевая задача приводится к плоской задаче при произвольной функции в определяющих соотношениях. Решения для частных случаев вязкой жидкости и идеальной пластичности соответствуют известным решениям полученными другими авторами.

ОБ УСЛОВИЯХ НА ГРАНИЦЕ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ

И НЕПРОНИЦАЕМОГО ТЕЛА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Медленное течение ньютоновской несжимаемой жидкости в высокопроницаемой пористой среде приближенно описывается уравнением Бринкмана, которое отличается от закона Дарси наличием дополнительного слагаемого с оператором Лапласа от скорости фильтрации. Эта модель применима для течений в средах с относительно малой площадью порового пространства, например в волокнистых материалах и пенах, для которых, в отличие от типичных горных пород, проницаемость не обязательно порядка квадрата характерного размера внутрипорового пространства.

В значительном числе работ, часто вычислительных, в качестве условия на границе пористой среды и непроницаемого твердого тела для этой модели ставится условие прилипания, что, по-видимому, объясняется аналогией с постановкой граничного условия для уравнения Навье – Стокса. В немногих работах, где ставится условие проскальзывания, его использование часто формально аргументируется большей общностью. В докладе обращается внимания на то, что использование условия прилипания, – если это не является осознанным приближением, – является в общем случае неверным. В самом деле, скорость фильтрации, используемая при континуальном описании течений в пористых средах, определяется как среднее значение скорости жидкости по объему, много большему, чем размер микроструктуры, поэтому граничное условие у непроницаемой границы должно допускать ненулевую скорость фильтрации. Этому требованию удовлетворяют условие непротекания для законов фильтрации, не содержащих высших пространственных производных от скорости фильтрации (закон Дарси и его различные модификации, учитывающие инерцию жидкости), и условие проскальзывания, формально аналогичное условию Навье для вязкой жидкости.

Влияние выбора граничного условия иллюстрируется на примере аналитических решений задач об обтекании сферы и цилиндра в пористой среде при использовании уравнения Бринкмана с граничным условием Навье.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00051;

11-01-00188).

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВЫТЕСНЕНИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

ИЗ ЯЧЕЙКИ ХЕЛЕ-ШОУ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Вытеснение вязких жидкостей из «классической» ячейки Хеле-Шоу прямоугольной формы (две параллельные пластины, разделенные малым зазором) хорошо изучено.

Вытесняющая жидкость (менее вязкая) прорывается сквозь слой вытесняемой (более вязкой), образуя в ней каналы – «вязкие пальцы» (viscous fingers). На фронте вытеснения развивается так называемая неустойчивость Саффмана – Тэйлора.

Стабилизирующими факторами данной неустойчивости, определяющими характерный размер «пальцев», могут выступать поверхностное натяжение, молекулярная диффузия или малые силы вязкости в плоскости ячейки. Исследовалось влияние иного механизма: радиальной геометрии вытеснения. Для этого рассматривалась круговая ячейка Хеле-Шоу со стоком в центре, заполненная вязкой жидкостью. Менее вязкая жидкость поступала по периметру с постоянным расходом.

Вытеснение моделировалось в рамках классической модели Дарси методом сквозного счета. Особое внимание уделялось прорывам отдельных языков, свойственным прямоугольной геометрии и препятствующим вытесняемой жидкости принимать устойчивую форму окружности.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 12-08-00198).

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

АЭРОАКУСТИЧЕСКОГО ШУМА В DNS И LES

Представлен первый строгий анализ метода конечных элементов в применении к аэроакустической аналогии Лайтхилла, представляющей собой волновое уравнение, в котором источник – нелинейная функция от гидродинамических величин. Помимо ошибки самой схемы для волнового уравнения, метод учитывает и ошибку в расчетах динамики несжимаемой жидкости, попадающую в правую часть. Анализируются устойчивость и порядок сходимости как полудискретных, так и полностью дискретных схем. Также предлагаются три метода для расчета силы звука в удаленной от гидродинамики области с оценкой их ошибки. Если позволит время, будет представлен численный анализ для случая моделирования методом больших вихрей (LES).

О ВЛИЯНИИ АГРЕССИВНОЙ СРЕДЫ НА ПОЛЗУЧЕСТЬ И ДЛИТЕЛЬНУЮ

ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И ИЗГИБЕ

На основе кинетической теории Ю.Н. Работнова с двумя структурными параметрами, а именно концентрацией агрессивной среды и поврежденностью в материале, проанализировано влияние агрессивной среды на высокотемпературную ползучесть и длительную прочность образцов при растяжении и балки при изгибе.

Определены теоретические времена до разрушения растягиваемых образцов с учетом и без учета масштабного эффекта, заключающегося в зависимости времени до разрушения от поперечного размера образцов. Расчеты выполнены по точному и приближенному с учетом диффузионного фронта методам. Проведено сравнение полученных решений с известными экспериментальными данными.

В задаче об изгибе учитывается различие процессов ползучести материала при растяжении и сжатии. Определяющие и кинетические уравнения приняты в виде сингулярных дробно-степенных зависимостей скорости ползучести и скорости накопления поврежденности от напряжения. Приводится сравнение полученных результатов с результатами аналогичной задачи без учета влияния агрессивной среды.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-08-00007;

11-08-01015).

ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ С УЧЕТОМ АГРЕССИВНОЙ СРЕДЫ

При аналитическом описании деформирования кольца под воздействием внешнего давления используются различные гипотезы. В докладе для обеспечения возможности учета больших перемещений кольца форма его срединной линии аппроксимируется сопряженными дугами двух окружностей (такой подход использовался в цикле работ С.А. Шестерикова с сотрудниками). При этом на первом этапе деформирования кольцо имеет выпуклую форму, на втором – вогнутую. Анализ, проведенный в ряде исследований, показал, что время деформирования кольца на втором этапе вплоть до сплющивания при учете физической нелинейности материала мало по сравнению с общим временем работоспособности кольца, поэтому здесь рассматривается только деформирование выпуклого кольца.

Рассматривается процесс деформирования и разрушения круглого кольца с малыми начальными несовершенствами, моделирующего поведение длинной оболочки под действием внешнего распределенного давления. В качестве определяющего соотношения для оценки характеристик материала принимается гипотеза о нелинейной вязкости с сингулярной составляющей. Сингулярность позволяет, наряду с нелинейной вязкостью, учитывать характеристики нелинейного разрушения. В соотношении учитывается разносопротивляемость материала при растяжении и сжатии вплоть до различных пределов прочности.

Получена оценка долговечности кольца под воздействием внешнего давления и агрессивной среды. Получены распределение напряжения по сечению кольца, расчетные зависимости критического времени потери работоспособности от различных параметров.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-08-00007;

11-08-01015).

ПОЛЗУЧЕСТЬ МЕМБРАНЫ В СТЕСНЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Проводится исследование деформирования длинной узкой прямоугольной мембраны внутри жестких матриц: криволинейной и матрицы с вертикальными стенками и плоским днищем – под действием равномерного поперечного давления. Для описания деформирования мембраны предлагается сингулярная дробно-степенная модель установившейся ползучести материала.

Решение задачи проводится в трех последовательных стадиях: мгновенное упругое деформирование, свободное деформирование, стесненное деформирование. В третьей стадии рассматривается идеальное скольжение мембраны вдоль стенок матрицы. В качестве примера приведен расчет деформирования для мембраны из алюминиевого сплава Д16T при 400 °С.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-08-00008).

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН

В ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛАХ В УСЛОВИЯХ ИЗГИБА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Проведены экспериментальные исследования деформационных и прочностныхсвойств, а также характеристик трещиностойкости различных конструкционных графитов, отличающихся структурой. Характеристики вязкости разрушения графитов определены на основе испытаний образцов с надрезами в условиях трехточечного изгиба. При определении этих характеристик использован как метод податливости, так и метод К-тарировки. Установлено, что для крупнозернистого графита, имеющего предел прочности значительно ниже, чем для мелкозернистых графитов, критический коэффициент интенсивности напряжений примерно такой же, как для мелкозернистых графитов, т.е. графиты, пределы прочности которых существенно различаются, имеют одинаковые характеристики сопротивления росту трещин.

На основе известной тарировки коэффициента интенсивности напряжений и формулы для интенсивности освобождения энергии упругой деформации предложен метод определения длины трещины в процессе ее роста в хрупком материале по падающему участку диаграммы нагрузка – прогиб. Получена зависимость податливости при изгибе образца с надрезом от относительной длины трещины. На основе силового критерия разрушения получены зависимости критической силы и соответствующего ей значения критического прогиба от относительной длины трещины, на основе которых построена диаграмма зависимости предельной нагрузки от предельного прогиба.

Установлено, что при жестком нагружении с контролем изменения прогиба распространение трещин, относительная длина которых меньше 0,27, носит неустойчивый характер, в то время как для более длинных начальных трещин происходит устойчивый рост трещин, контролируемый изменением прогиба. Этот эффект был обнаружен и в экспериментах. Показано, что часть работы внешних сил затрачивается на изменение кинетической энергии в процессе роста трещин, начальная относительная длина которых меньше 0,27. Проведен анализ характера неустойчивого роста трещин и соответствующих изменений кинетической энергии.

Проведенный анализ позволил сформулировать метод определения вязкости разрушения в процессе роста трещины для хрупких или полухрупких материалов, для которых могут быть использованы подходы линейной механики разрушения. При этом возможно определение скорости роста трещины в течение всего процесса разрушения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00168;

12-01-31184).

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ПРОДОЛЖЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ

ДЛЯ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК

Московский государственный машиностроительный университет «МАМИ», Москва Процедура построения решения задач статического деформирования оболочек на первом этапе предполагает приведение континуальной модели оболочки к ее конечномерному аналогу, который, как правило, представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений. На втором этапе эта система уравнений решается для заданного значения приложенной к оболочке нагрузки или для последовательности этих значений. Часто такие системы уравнений могут иметь особенности в виде предельных и простых точек бифуркации, которые соответствуют потере устойчивости оболочки прощелкиванием или ее эйлеровой потере устойчивости. В этих точках матрица Якоби системы вырождается и применение общеупотребимых приемов их решения невозможно.

Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений с такими особенностями делятся на три основные группы. К первой группе относятся методы, в основу которых положена идея метода установления. В частности, это метод дополнительной вязкости. Основу второй группы методов составляет метод дискретного продолжения по параметру. Он базируется на применении метода Ньютона – Рафсона и на идее равноправия аргументов решения. Третья группа методов основана на методе непрерывного продолжения тоже с применением идеи равноправия аргументов решения.

Их вычислительная основа – методы решения задачи Коши. Общий недостаток этих подходов состоит в необходимости применения дополнительных приемов для перехода с основной ветви траектории решений на бифуркационную ветвь, и в невозможности определения местоположения точки бифуркации с заданной точностью.

Предлагаемый подход к решению нелинейных алгебраических уравнений основан на одновременном использовании методов непрерывного и дискретного продолжения.

Последний применяется после некоторого числа шагов по траектории решений методом непрерывного продолжения для уменьшения накапливающейся погрешности численного решения задачи Коши. Его суть заключается в следующем. В качестве параметра продолжения решения используется длина дуги траектории решений исходной задачи в расширенном пространстве ее аргументов. Это позволяет исключить особенность решения в виде предельных точек и считать их регулярными точками траектории решений. Вектор невязок уравнений Ньютона – Рафсона, показывающий направление уточнения решения, на каждой итерации ищется в виде рядов по собственным векторам матрицы Якоби исходной системы алгебраических уравнений. Такой прием означает поворот пространства аргументов решения системы вокруг оси, по которой откладывается величина пропорциональная приложенной к оболочке нагрузки. В этом пространстве система уравнений метода Ньютона – Рафсона приобретает вид, который позволяет записать ее аналитическое решение и выявить особенности процесса уточнения решения, как на основной ветви траектории решений, так и на ее бифуркационных ветвях. Их учет дает возможность так организовать процесс вычислений, что появляется возможность уточнять решение, полученное методом непрерывного продолжения, как в регулярных точках траектории решений, так и в точках бифуркации, если процесс уточнения происходит на основной ветви. При этом в случае, когда решение строится на бифуркационной ветви, его уточнение возможно во всех точках траектории решений, кроме той точки бифуркации, из которой эта ветвь выходит.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 10-08-00258;

№ 10-01-00409).

РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Московский государственный машиностроительный университет «МАМИ», Москва;

Основными источниками колебаний в ГТД являются роторы, вращающиеся с большой скоростью. Наибольший уровень вибраций проявляется на режимах, обусловленных проявлением некоторых форм колебаний роторов при определенных скоростях вращения, называемых критическими.

Одной из основных задач, стоящих перед инженером при проектировании роторных машин, является определение критических частот вращения и форм собственных колебаний системы в целом. Правильное определение этих частот помогает определить потенциально опасные резонансные режимы. Одним из основных направлений снижения уровня вибраций, обусловленных проявлением критических скоростей вращения роторов, является частотная отстройка системы двигателя от диапазона резонансных режимов. С этой целью проводятся расчеты критических скоростей вращения роторов в системе «роторная система – корпус – подвеска».

Решение такой задачи аналитически в настоящий момент не представляется возможным, поэтому задача решается численно. Сложившаяся многолетняя расчетная практика исследования таких колебаний ГТД опирается на математические модели различного уровня сложности и степени дискретизации. Среди всего многообразия численных методов, наиболее распространенными, главным образом из-за удобной алгоритмизации, являются методы наименьших параметров и конечных элементов.

При анализе возможности проведения частотной отстройки двигателя, рассматриваемого в данной работе, использовался МКЭ, реализованный в решателе MD.Nastran. При расчетах учитывались особенности работы двигателя, соответствующие реальной типовой циклограммы испытаний. Высокая степень дискретизации математической модели позволяет создать полноразмерную трехмерную модель системы «ротор низкого давления - ротор высокого давления – статор – подвеска» и избежать ее излишней идеализации.

Полученные результаты расчетов согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

ОЦЕНИВАНИЕ ВНЕАТМОСФЕРНЫХ МАСС МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ

ПО НАБЛЮДЕНИЯМ ЕВРОПЕЙСКОЙ БОЛИДНОЙ СЕТИ

Оценки внеатмосферных масс метеорных тел, приводимые наблюдателями, в основном рассчитываются по свечению при помощи фотометрической формулы. Тем не менее в работе [1] было показано, что такой подход может быть далеко не всегда корректным.

Достаточно точный альтернативный метод получения оценок масс метеороидов заключается в приближении наблюдаемой траектории тела точным решением уравнений метеорной физики [2]. При помощи этого метода по опубликованным данным наблюдений Европейской болидной сети [3, 4] были получены динамические оценки масс m и произведено их сравнение с соответствующими фотометрическими оценками m ph (таблица).

Характерные примеры полученных оценочных масс Полученные результаты позволяют сделать вывод, что оценки на основе светимости могут значительно отличаться от реально возможных масс метеорных тел. Это говорит о необходимости отказа от повсеместного использования фотометрической формулы при обработке наблюдений.

1. Грицевич М.И. О применимости фотометрической формулы при оценке массы болидообразующих тел // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 418. № 5. С. 624-630.

2. Грицевич М.И. Приближение наблюдаемого движения болидов аналитическим решением уравнений метеорной физики // Астрономический вестник. 2007.

3. Ceplecha Z., Bocek J. et al. European Network fireballs photographed in 1977 // Bull.

Astron. Inst. Czechosl. 1983. V. 34. P. 195-212.

4. Ceplecha Z., Spurny P. et al. European Network fireballs photographed in 1978 // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1987. V. 38. P. 211-222.

ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА ПРАНДТЛЯ НА ТЕПЛООБМЕН

ПРИ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ТРУБЕ

Для теплообменных аппаратов основной характеристикой является число Нуссельта ( Nu ) – безразмерный аналог коэффициента теплоотдачи. Поскольку экспериментальных данных для зависимости Nu(Re, Pr) при малых числах Pr сравнительно мало, целью работы явилось установление такой зависимости расчетным путем с использованием дифференциальной модели турбулентности.

Расчеты течения и теплообмена при постоянной температуре стенки цилиндрической трубы проведены в диапазоне чисел Прандтля 0,1-1,0 и Рейнольдса 104-106.

Получена обширная информация по изменению характеристик течения и теплообмена по длине трубы. На достаточном удалении от входа в трубу для стабилизированного течения и теплообмена получена зависимость от чисел Прандтля и Рейнольдса для числа Нуссельта и коэффициента аналогии Рейнольдса, являющегося показателем эффективности теплообменных аппаратов.

Турбулентное число Прандтля, полученное в расчетах при решении уравнения переноса для величины турбулентного потока тепла, в пристеночной области при малых числах Прандтля, так же как и коэффициент аналогии Рейнольдса, заметно выше 1.

Полученные результаты имеют удовлетворительную сходимость с экспериментом.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-00084), совета по грантам Президента Российской Федерации (СП-3874.2013.1).

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

С КРУГОВЫМ ВЫРЕЗОМ

Одной из актуальных проблем современного машиностроения является достоверная оценка величин критических нагрузок, при которых происходит потеря устойчивости тонкостенных сжатых оболочечных конструкций. Эта задача неоднократно изучалась как теоретически, так и экспериментально. Большая часть этих работ посвящена тонкостенным оболочкам канонической формы – цилиндрическим и сферическим оболочкам. Подробные сведения об этих исследованиях и полученных величинах критических нагрузок тонкостенных оболочек при потере устойчивости опубликованы. Приведены сводные графики зависимости величины критической нагрузки от параметра тонкостенности, на которых нанесены результаты известных теоретических и экспериментальных исследований. Как следует из анализа этих графиков, экспериментальные значения величин критических нагрузок составляют 0,2от теоретических. Таким образом, можно утверждать, что задача определения критических нагрузок сжатых тонкостенных оболочек канонической формы до сих пор полностью не решена, а процесс деформирования этих оболочек в процессе потери устойчивости мало изучен. На практике для оценки величин критических нагрузок тонкостенных оболочек обычно используется следующий полуэмпирический подход. В известные формулы линейных решений задачи устойчивости вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие влияния начальных неправильностей, упругопластического деформирования и несовершенств граничных условий.

Задача исследования потери устойчивости и несущей способности сжатых тонкостенных оболочек существенно усложняется, если оболочка имеет несовершенства типа локальных вырезов. В этом случае эффективен инженерный прием решения, который состоит в построении на основе теоретических и экспериментальных результатов полуаналитического решения. При этом необходимо иметь приближенное решение задачи, качественно описывающее изучаемый процесс, и реальный или модельный эксперимент. В литературе такой подход называют теоретикоэкспериментальным методом.

В настоящей работе исследуется несущая способность сжатых в осевом направлении тонкостенных нагруженных внешним давлением сферических оболочек с круговым вырезом в вершине. Для решения задачи используется численный вариант теоретико-экспериментального метода, когда эксперимент заменяется численным решением задачи. Вычисления проводились с помощью конечно-элементного комплекса ANSYS/LS-DYNA 11.0. Предложены полуаналитические формулы для вычисления критических нагрузок. Изучено влияние размеров кругового выреза на несущую способность оболочки.

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ

ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Описаны результаты решения осесимметричной задачи о напряженнодеформированном состоянии толстостенной трубы из сплава с памятью формы (СПФ) при ее нагружении внутренним давлением. Рассмотрены: нагружение трубы в режиме мартенситной неупругости; режим накопления деформаций при охлаждении и прямом термоупругом фазовом превращении под действием постоянного внутреннего давления;



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
Похожие работы:

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова МОЛОДЕЖНАЯ НАУКА 2014: ТЕХНОЛОГИИ, ИННОВАЦИИ Материалы Всероссийской научно-практической конференции, молодых ученых, аспирантов и студентов (Пермь, 11-14 марта 2014 года) Часть 4 Пермь ИПЦ Прокростъ 2014 1 УДК 374.3 ББК 74 М 754 Научная редколлегия:...»

«ISSN 2307-6593 ПРОБЛЕМЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ: совершенствование механизма взаимодействия вузов с работодателями Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОБЛЕМЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ: совершенствование механизма взаимодействия вузов с работодателями Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции (21 - 22 марта 2013 года) ВОРОНЕЖ УДК...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ФГОУ ВПО БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГНУ БАШКИРСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССЕЛЬХОЗАКАДЕМИИ ОАО БАШКИРСКАЯ ВЫСТАВОЧНАЯ КОМПАНИЯ НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ АПК Часть IV ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ АПК. ПРОБЛЕМЫ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА, НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И ФИНАНСОВ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО...»

«КОНФЕРЕНЦИЯ „ПУТИ РАЗВИТИЯ СОВЕТСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ ПЛЕНАРНЫЕ ЗАСЕДАНИЯ Москва, 12—17 марта, 1956 г Печатается по решению оргкомитета конференции 19/Х 56 г. Тир. 5000 Зак. 4047 ВИНИТИ. Москва, Волочаевская, 40. 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ПАНОВ Д. Ю. – ИСТОРИЯ И РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН ЛЕБЕДЕВ С. А. – БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ. 1 ДОРОДНИЦЫН А. А. – РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОННЫХ...»

«РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ИМ. ВОРОВИЧА И.И. ИНСТИТУТ АРИДНЫХ ЗОН ЮЖНЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК Международная конференция ЭКОЛОГИЯ ЭКОНОМИКА ИНФОРМАТИКА Том 2 Международная конференция ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ: НОВЫЕ ПОДХОДЫ, МЕТОДЫ, ТЕХНОЛОГИИ VI конференция ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И...»

«Министерство промышленности и энергетики Саратовской области Управление Федеральной службы по надзору в сфере природопользования по Саратовской области Саратовский государственный технический университет Государственный научно-исследовательский институт промышленной экологии Научно-исследовательский институт технологий органической, неорганической химии и биотехнологий ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ГОРОДОВ Сборник научных трудов Под редакцией профессора Е.И. Тихомировой Часть 2 Саратов...»

«Call for Papers 01.02.2012 | Международный государственный экологический университет имени А.Д. Сахарова | www.iseu.by 12-я Международная научная конференция“Сахаровские чтения 2012 года: экологические проблемы XXIго века” проводится 17-18 Мая, 2012 на базе МГЭУ им. А.Д. Сахарова и посвящена 20–летию Университета 2-е информационное сообщение Контактная информация Тематика Конференции: 220070, Минск, ул. Долгобродская 23, 1. Философские и социально-экологические проблемы Республика Беларусь...»

«НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ Республиканское унитарное предприятие Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по механизации сельского хозяйства Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве Материалы Международной научно-технической конференции (Минск, 16–17 октября 2013 г.) В 3 томах Том 3 Минск НПЦ НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства 2014 ББК 40.7 Н34 Редакционная коллегия: д-р техн. наук, проф., чл.-кор. НАН Беларуси П.П. Казакевич...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации Администрация Кемеровской области Кузбасский Государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева Алтайский Государственный технический университет им. И.И. Ползунова Новосибирский Государственный технический университет Бийский технологический институт Ассоциация машиностроителей Кузбасса ИННОВАЦИИ В МАШИНОСТРОЕНИИ ТРУДЫ 2-ой МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 6-8 октября 2011 года Россия, Кемерово УДК 330:621.0(05)...»

«Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ДИАГНОСТИКИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ – 2012 Материалы Всероссийской молодежной конференции Под редакцией профессора Д.А. Усанова Саратов Издательство Саратовского университета 2012 УДК [004:57:616-07](082) ББК 32.97я43+53.4я43+28.707я43 М54 Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине – 2012 : материалы Всерос. молодеж. конф. / под ред. проф. М54 Д. А. Усанова. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2012. – 292...»

«ЕВРОПЕЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ ООН КОМИТЕТ ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКЕ КОНФЕРЕНЦИЯ ЕВРОПЕЙСКИХ СТАТИСТИКОВ Совместная межсекторальная целевая группа по экологическим показателям ВТОРОЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЗОР ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ: Представлено Кыргызстаном1 ОЦЕНКА ШЕСТИ СЛЕДУЮЩИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИЗ РУКОВОДСТВА ЕЭК ООН ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ 2 I. Просьба ответить на следующие вопросы по каждому из шести показателей, заполнив Таблицу A ниже. 1 Подготовлено Сулаймановой Гульсарой –Национальный...»

«Конференция Ломоносов-2011 Секция Физика Подсекция Физика магнитных явлений Изучение морфологии и магнитных свойств исходных и химически обработанных в магнитном поле FeN тонкопленочных систем Тараканов Олег студент Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия E–mail: O.N.Tarakanov@gmail.com В настоящее время большое внимание уделяется изучению FeN магнитных пленок и многослойных структур на их основе, которые являются перспективными при разработке высокочастотных...»

«1 Министерство образования и наук и РФ ФГБОУ ВПО Сибирский государственный технологический университет Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН При поддержке КГАУ Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности Филиала ФБУ Рослесозащита Центр защиты леса Красноярского края ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ В ИННОВАЦИОННОМ РАЗВИТИИ РЕГИОНА Сборник статей по материалам межрегиональной научно-практической конференции школьников, студентов, аспирантов и...»

«ТОПОЛОГИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ОТОБРАЖЕНИЯ МОМЕНТА КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ ИНТЕГРИРУЕМЫХ СИСТЕМ Цикл задач по материалам конференции “Монодромия и геометрические фазы в классической и квантовой механике” Лейден, Голландия (15–20 июня 2009) А.В.БОЛСИНОВ, А.А.ОШЕМКОВ Конференция “Монодромия и геометрические фазы в классической и квантовой механике” успешно прошла в Лейдене (15–20 июня 2009). По существу она была посвящена топологии интегрируемых гамильтоновых систем. Эта тематика сейчас активно...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный технический университет Инженерная академия России (Поволжское отделение) НИИ проблем надежности механических систем СамГТУ Посвящается 70–летию со дня рождения Ю. П. Самарина МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ Труды Третьей Всероссийской научной конференции 29-31 мая 2006 г. ЧАСТЬ 1 СЕКЦИЯ Математические модели механики, прочности и...»

«ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОЛОГИИ (ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ФИЗИКА) №9 Москва 2002 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОЛОГИИ (ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ФИЗИКА) №9 Москва 2002 Физические проблемы экологии N 9 Физические проблемы экологии (экологическая физика). № 9 Под ред. В.И. Трухина, Ю.А. Пирогова, К.В. Показеева. М.: Физический факультет МГУ, 2002.— Стр.183. Сборник научных трудов третьей Всероссийской конференции Физические проблемы экологии...»

«ЛОМОНОСОВ LOMONOSOV M.V. Lomonosov Moscow State University Student Union of Russia Student Centre of Moscow University Proceedings of the Undergraduate and Postgraduate Student International Conference on Fundamental Sciences Lomonosov Issue 5 BIOLOGY ECONOMICS FOREIGN LANGUAGES GEOLOGY ORIENTAL AND AFRICAN STUDIES MATERIAL STUDIES MATHEMATICS MECHANICS PSYCHOLOGY SOCIOLOGY Moscow University Press Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Российский союз студентов Центр...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменский государственный нефтегазовый университет НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ И ОБРАЗОВАНИИ Материалы V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием Тюмень ТюмГНГУ 2012 1 УДК 681.3.068:681.327 ББК 32.81 Н76. Ответственный редактор доктор технических наук, профессор О. Н. Кузяков Новые...»

«VII Международная конференция молодых ученых и специалистов Оптика - 2011 17 – 21 октября 2011 года Санкт-Петербург, Россия http://conf-opt.ifmo.ru/ Седьмая международная конференция молодых ученых и специалистов Оптикапродолжает традицию проведения регулярных встреч студентов, бакалавров, магистров, аспирантов, обучающихся по оптическим и смежным направлениям, исследователей и конструкторов новой оптической техники и технологий не старше 35 лет, организуемых в Ленинграде – Санкт-Петербурге,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ КОНГРЕСС ОПТИКА – XXI ВЕК СБОРНИК ТРУДОВ КОНФЕРЕНЦИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОПТИКИ – 2008 ВСЕРОССИЙСКИЙ СЕМИНАР ПО ТЕРАГЕРЦОВОЙ ОПТИКЕ И СПЕКТРОСКОПИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 20-24 октября 2008 Санкт-Петербург 2008 ББК 63.3 Т78 УДК Т78 Сборник трудов международного оптического конгресса Оптика –...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.