WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ Научная конференция Секция механики Апрель 2013 года Тезисы докладов Издательство Московского университета, 2013 УДК 531/534 ББК 22.2 Л75 Печатается по решению ...»

-- [ Страница 7 ] --

В докладе освещается другой путь, состоящий в построении упругого потенциала резинокорда как трансверсально-изотропного или ортотропного материала. Это означает применение методики осреднения в нулевом приближении. Решение задач на ячейке периодичности позволяет найти материальные параметры, входящие в такой потенциал.

Структура самого потенциала получается при использовании инвариантов соответствующей группы преобразований.

Таким образом, построение упругого потенциала анизотропного материала, соответствующего резинокорду с эффективными свойствами осуществлено теоретически, а определение параметров потенциала – при помощи решения локальных задач, сформулированных для ячейки периодичности. Такой вариант описания резинокордного композита является заменой экспериментального определения параметров резинокордного материала.

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

КОМПОЗИТНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

С НЕПРОКЛЕЯМИ КРУГОВОЙ ФОРМЫ

ЦНИИМаш, г.Королев, Моск. обл.; 2 НИИ механики МГУ, Москва В докладе представлены результаты исследования влияния расслоений круговой формы на значение критической силы при потере устойчивости композитных цилиндрических оболочек от осевого сжатия.

Исследования проведены на основе конечно-элементной модели композитной оболочки. Разработаны три вида моделей: сплошная, с непроклеем круговой формы и круговым отверстием.

Верификация предложенной модели проведена на тестовой задаче, имеющей теоретическое решение. В результате выбран оптимальный размер конечного элемента.

Проведено исследование критической силы в оболочке без дефектов. Также исследовано влияние размера непроклеев на критическую нагрузку.

Результаты проведенных исследований наглядно представлены в виде графиков зависимостей критической силы от размера отверстия или непроклея.

ЭВОЛЮЦИЯ ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР В ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЯХ

ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва;

Широкий спектр исследований течений вязкой жидкости в цилиндрических каналах связан с большим многообразием технологических решений и устройств, в которых реализуются течения такого характера. В качестве примера можно привести гидродинамические и опорные подшипники, системы охлаждения с жидким теплоносителем, узлы турбореактивных двигателей. Важной особенностью является наличие закрутки потока, поскольку, с одной стороны, азимутальная компонента скорости качественно меняет картину течения и влияет на образование возвратнорециркуляционных зон и стационарность процесса, с другой стороны, получение абсолютно незакрученного потока в цилиндрическом канале несет дополнительные трудности.

В настоящей работе проводится численное моделирование закрученных течений.

Рассматриваются компоновки замкнутой области и вентилируемой каверны, в том числе с малым по сравнению с радиусом осевым масштабом. В качестве независимых параметров выбраны число Рейнольдса, относительная высота рассматриваемой области, относительная угловая скорость, скорость подачи жидкости при наличии протока и число Прандтля. Модельная система уравнений содержит уравнения Навье – Стокса и уравнение теплопроводности в предположении осесимметричности течения.

Численно исследуются режимы от стационарного без зон возвратного тока до периодических с пульсирующими возвратно-рециркуляционными областями. Картины течений рассчитываются с помощью метода установления для уравнений переноса циркуляции и закрутки с применением разложения в ряды Фурье для функции тока. При росте числа Рейнольдса стационарность течения пропадает, возникающие рециркуляционные зоны оказывают существенное влияние на распределение температуры в потоке при неоднородности температуры твердых стенок. В случае периодических режимов рассматривается эволюция течения на одном периоде.

На основании проведенных расчетов было установлено, что более ранний переход от стационарного режима течения к периодическому зависит от того, вращаются ли оба основания и происходит ли вращение в одном или в противоположных направлениях. В некоторых случаях увеличение закрутки потока носит стабилизирующий характер для всего течения в целом. Дополнительно, сильное влияние на структуру и режим течения оказывает ширина канала протока. Помимо исследования гидродинамических характеристик эволюционирующих закрученных течений проведена оценка удерживающей силы для компоновок, соответствующих гидродинамическим подшипникам.

ОСОБЕННОСТИ БИФУРКАЦИЙ ВОЛНОВЫХ РЕЖИМОВ

ПЛЕНОЧНЫХ ТЕЧЕНИЙ СИЛЬНОВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

В.Я. Шкадов 1, А.Н. Белоглазкин 1, Д.А. Тушканов 2, А.Е. Кулаго Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва;

Рассматриваются волновые режимы пленочных течений вязких жидкостей, для которых коэффициенты вязкости изменяются в широких пределах. Используется приближенная модельная система дифференциальных уравнений с двумя внешними управляющими параметрами для толщины слоя и локального расхода жидкости, которая точнее учитывает вязкую диссипацию в слое по сравнению с известной однопараметрической моделью Шкадова. В модельной системе сохранены основные диссипативные члены, входящие в исходную краевую задачу для уравнений Навье – Стокса. При возрастании вязкости жидкости и соответствующем уменьшении числа Капицы проявляются новые свойства волновых решений, вызываемых гидродинамической неустойчивостью течений сильновязких жидкостей под воздействием силы тяжести и поверхностного натяжения.



Исследуется фундаментальное свойство двухпараметрической системы – в плоскости управляющих параметров существует линия, разделяющая множество регулярных волновых решений на два подмножества. В первом случае от нейтральной кривой сначала происходит ряд бифуркаций медленных волн и лишь затем переход на семейство быстрых волн. Во втором случае имеется единственная бифуркация семейства быстрых волн от основного состояния на нейтральной кривой, и формирование быстрых волн происходит сразу. При переходе через точку бифуркационного перевала изменяется структура волновых решений, в частности исчезает мелкомасштабная рябь на переднем фронте волны.

Проведены систематические численные решения двухпараметрической модели, проанализированы результаты о характере бифуркаций в различных точках на плоскости управляющих параметров, исследованы структура волновых фронтов и основные зависимости для волновых течений с периодическими и уединенными волнами. Волновые решения системы находятся методом разложения в ряды Фурье по пространственной переменной с последующим численным интегрированием по времени уравнений соответствующей динамической системы для коэффициентов разложений.

Волновые решения однопараметрической модельной системы характеризуются наличием капиллярной ряби на переднем фронте быстрых волн большой амплитуды.

Использование в системе уравнений членов, более точно учитывающих вязкую диссипацию, создает эффект сглаживания передних фронтов, что соответствует экспериментальным наблюдениям волн, особенно в сильно вязких жидкостях. Прямые численные расчеты также показали, что для малых значений числа Капицы уменьшение волнового числа и последующая бифуркация решения не ведет к возрастанию числа локальных максимумов, а приводит к распаду волны с образованием соответствующего количества одногорбых структур.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-01-00405).

АРХИТЕКТУРА MULTICAST КАК СПОСОБ,

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ НАДЕЖНЫЙ ПРИЕМ ДАННЫХ С СЕРВЕРА,

ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЕГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

И ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕТЕВОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Традиционный способ получения данных с сервера осуществляется посредством отсылки клиентом соответствующего запроса, т.е. для получения информации с источника данных запрос должен дойти до адресата. В случае, если входной канал к серверу перегружен (в частности, целенаправленно – ddos атака), то запрос до места назначения не дойдет и клиент, соответственно, запрашиваемые данные не получит. Следует также отметить, что информация, отсылаемая сервером, будет получена только тем клиентом, который осуществил запрос. Последнее обстоятельство означает, что объем данных, высылаемый сервером, увеличивается с ростом количества клиентов. В некоторых прикладных задачах, например регистрации данных (в частности, аудио/фото/видео информации), клиентам необходимо переслать одни и те же данные. Для данного класса задач можно считать, что по сути в сети передаются дублирующие данные, а традиционная клиент-серверная архитектура при этом оказывается неэффективной.

Применение multicast архитектуры позволяет избежать указанных недостатков. В рамках данной архитектуры данные рассылаются не адресно, а по средством широковещательной подписки. Последнее означает, что для получения клиентом данных отсутствует необходимость в постоянной отсылки запроса серверу, а именно – сервер сам отсылает актуальные данные всем подписчикам одновременно. Таким образом, информацию клиенты получают вне зависимости от загруженности входного канала сервера. Значит, адрес сервера можно скрыть от внешнего мира. Более того, адрес источнику данных можно вообще не выделять. Как следствие, ввиду того, что на устройстве-источнике можно отключить прием всех сетевых пакетов, отмеченная архитектура позволяет нивелировать ddos - атаки.

При передачи данных в рассматриваемой multicast-архитектуре отсутствует необходимость в поддержании соединений, как того требует традиционный подход, а именно – при подключении по протоколу точка-тока (например, по tcp-ip). Это означает, что отсутствует необходимость в хранении информации о состоянии соединения, как на сервере, так и на промежуточном сетевом оборудовании. Следовательно, в сравнении с традиционным подходом при применении архитектуры multicast будут снижены необходимые системе ресурсы как вычислительные, так и память.

Для архитектуры multicast достаточно использовать стек протоколов вплоть до udp.

Отмечу, что стек протоколов до udp включительно достаточно простой (в частности, он не основан на эвристиках как tcp/ip), что позволяет существенно упростить программное обеспечение источника данных. Следовательно, на устройстве источника данных отсутствует необходимость в использовании полноценной операционной системы.

Последнее обстоятельство означает, что существует возможность написания собственного программного обеспечения, замещающего собой традиционную операционную систему.

Такой подход имеет ряд преимуществ, а именно – за счет уменьшения объема кода уменьшается вероятность сбоя построенной таким образом системы.





ОРГАНИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

НА БАЗЕ ПЛАТФОРМЫ ERLANG/OTP

Доклад состоит из двух взаимосвязанных частей. Первая часть носит вводный характер и посвящена краткому описанию платформы построения отказоустойчивых и параллельных программных систем Erlang/OTP. Вторая часть посвящена описанию архитектуры и реализации программной системы организации распределенных вычислений на основе Erlang/OTP.

Одним из ключевых понятий в языке Erlang является понятие процесса, которые взаимодействуют друг с другом при помощи обмена сообщениями. Подобные процессы являются «легковесными» и «безопасными». Легковесность означает значительно более низкие затраты на создание и уничтожение подобных процессов по сравнению, например, с процессами (или потоками) операционной системы. Безопасность означает, что каждый процесс выполняется изолированно от других процессов. Поэтому аварийное завершение работы процесса не затронет его окружение. Программы на языке Erlang транслируются в байт-код, который выполняется под управлением виртуальной машины. Виртуальные машины могут быть запущены на разных (удаленных друг от друга) вычислительных узлах. При этом выполняющиеся на них процессы могут взаимодействовать друг с другом.

Таким образом, достигается как горизонтальное, так и вертикальное масштабирование целевой программной системы.

Используется следующая постановка задачи организации распределенных вычислений. Имеется динамически формируемый набор вычислительных узлов. На каждом таком узле может выполняться вычислительное задание. Вычислительное задание определяется именем программы (исполняемого файла) и аргументами командной строки.

Результатом выполнения вычислительного задания является стандартный вывод программы. На каждом вычислительном узле запущен компонент целевой программной системы в виде отдельного Erlang/OTP приложения. Подобное приложение предоставляет возможность запустить процесс, под управлением которого будет выполнено вычислительное задание, а его результат будет доставлен потребителю. Потребитель имеет возможность получить текущий список узлов, на которых могут выполняться его вычислительные задания.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ БИНГАМОВСКОЙ ЖИДКОСТИ

ПО НАКЛОННОМУ ДНУ С ЗАХВАТОМ ДОННОГО МАТЕРИАЛА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Работа посвящена моделированию склоновых потоков, таких, как снежные лавины, сели, каменные обвалы и оползни. Склоновые потоки, как правило, захватывают и вовлекают в движение материал, лежащий на склоне. Захват донного материала существенно влияет на скорость, толщину и другие параметры потока.

Предлагавшиеся ранее математические модели потоков, учитывающие вовлечение донного материала, основаны на уравнениях гидравлического типа, то есть осредненных по глубине. Скорость захвата донного материала считается при этом зависящей от средней скорости потока или от его локальной глубины по формулам, сконструированным на основе аналогий с законами размыва дна водными потоками [1, 2].

В этой работе рассматривается нестационарная задача о движении потока по наклонной поверхности с учетом зависимости скорости от нормальной к дну координаты.

Материал потока моделируется бингамовской жидкостью. Считается, что если касательное напряжение на границе потока и находящегося под ним материала достигает величины предела прочности этого материала, то этот материал разрушается и вовлекается в движение [3]. Таким образом, нижняя граница потока представляет собой движущийся вниз фронт разрушения донного материала. Скорость движения фронта заранее неизвестна и определяется с использованием условия, что на фронте касательное напряжение равно заданной величине. Составлена программа и проведены серии расчетов с помощью этой модели. Расчеты показывают, что при движении по длинному однородному склону с постоянным уклоном скорость фронта разрушения стремится к постоянной величине, профиль скорости в нижней части потока линейный, скорость на верхней поверхности потока растет пропорционально величине захваченной массы.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00188).

Литература 1. Эглит М.Э. Математическое моделирование склоновых потоков // Современные проблемы математики и механики. Т. 2. Механика. Вып. 1. – М.: Изд-во Моск.

2. Eglit M.E., Demidov K.S. Mathematical modeling of snow entrainment in avalanche motion // Cold Regions Science and Technology. 2005. Vol. 43. Issue 1-2.

3. Issler D., Pastor P.M. Interplay of entrainment and rheology in snow avalanches: a numerical study // Annals of Glaciology. 2011. Vol. 52. No 58.

ПРОЦЕДУРА ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

МАССОВЫХ СИЛ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ В МГЭ

Использование методов граничных элементов в задачах с массовыми силами, такими как задачи термоупругости, осложняется необходимостью подсчета объемных интегралов для массовых сил, что нивелирует красоту методов.

В работе описана процедура интегрирования фундаментальных решений задачи линейной теории упругости от действия массовых сил различной природы в численноаналитический метод фиктивных нагрузок, один из вариантов МГЭ.

Метод базируется на аналитическом решении задачи о действии постоянных источников тепла вдоль отрезка границы, полученном авторами ранее. При этом вся граница тела разбивается на достаточно малые отрезки (элементы). Для получения решения в каждой точке тела, суммируются решения от каждого элемента. Особенностью является использование аналитических решений для массовых сил.

Так как метод граничных элементов не является в чистом виде численным методом и требует достаточно подробной аналитической проработки, то наличие аналитического решения для уравнения теплопроводности позволяет, используя фундаментальное решение задачи Кельвина и фундаментальное решение от массовых сил, в роли которых выступают температурные градиенты, построить высокоточное численное решение задачи определения температурных напряжений в упругом теле.

С использованием развиваемого метода решена задача определения напряженного состояния для пластин различной геометрии в условиях быстрого и локального нагрева по поверхности и для балок различного закрепления в условии наличия силы тяжести.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-08-00999).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОУПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ

В ОКРЕСТНОСТИ ЗОНЫ БЫСТРОГО ЛОКАЛЬНОГО НАГРЕВА

В работе представлен метод расчета двумерных полей напряжений, являющихся следствием кратковременного локального температурного воздействия. Во многих технологических процессах, например при обработке поверхностей или создании отверстий с помощью лазера, быстрый локальный нагрев приводит к возникновению в теле больших напряжений. Возможными последствиями анализируемых напряжений являются распространение трещин в материале и разрушение элементов конструкций.

Метод построения приближенного решения состоит из двух этапов: расчета поля температур и квазистатического анализа вызванных им напряжений. Для получения распределения температуры используется приближенное аналитическое решение нестационарного уравнения теплопроводности, основанное на введении понятия температурного фронта.

Поиск температурных напряжений разделяется на задачу термоупругости, которая решается введением потенциала перемещений, удовлетворяющего уравнению Пуассона, и задачу упругости с заданными отличными от нуля механическими граничными условиями, которая решается введением функции Эри.

Представленный метод позволяет найти области, в которых термоупругие напряжения, вызванные кратковременным локальным нагревом, могут достигать критической величины.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-08-00999).

О РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ CAE «ФИДЕСИС»

ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

МНОГОСЛОЙНОГО РЕЗИНОКОРДА ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Оценка эффективных механических характеристик резинокордных композитов является на сегодняшний день актуальной задачей. Из резинокорда изготавливаются детали пневматических шин, являющиеся силовой основой шины: каркас и брекер. Важно знать, как механические свойства резины и корда, а также геометрическая конфигурация резинокордного композита влияют на эффективные (осредненные) механические свойства каркаса и брекера – потому что эти свойства, в свою очередь, влияют на поведение шины в целом.

В докладе описывается разработка программного модуля CAE-системы «ФИДЕСИС», предназначенного для оценки эффективных механических характеристик резинокордных композитов при конечных деформациях. С помощью данного программного модуля исследована зависимость эффективных свойств двуслойного резинокорда от угла между нитями корда в соседних слоях. Корд моделировался материалом Мурнагана, резина – материалом Муни-Ривлина. Оценка эффективных свойств производилась в нелинейном виде, при конечных деформациях (до 20 %).

Приводятся графики полученных зависимостей.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-08-01284) и частично в рамках выполнения Государственного контракта № 07.524.11.4019.

МЕТОД СОБЫТИЙНОГО МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

В МИКРО/НАНО-КАНАЛАХ И СТРУКТУРАХ

Разработан численный метод событийного молекулярно-динамического моделирования для исследования задач о внутренних течениях газа в вакуумных системах, микро каналах со сложной геометрией стенок и порах.

Проанализированы достоинства и недостатки данного метода по сравнению с подходами прямого статистического моделирования (DSMC) и традиционного молекулярно-динамического моделирования (MD). Проведены тестовые расчеты свободномолекулярного течения газа в прямом канале, канале с изгибом, канале со сложными границами и центральным телом.

Расчеты проведены на суперкомпьютерном комплексе СКИФ-МГУ «Чебышев».

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00280;

12-01-31450 мол_а).

О ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБОСНОВАНИЯ

МАКРОСКОПИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В ТЕОРИИ ПЛАЗМЫ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва В теории плазмы широкое распространение получили две модели макроскопических уравнений – одно- и двухжидкостная модели полностью ионизованной плазмы. Одновременное существование двух несовместимых моделей макроскопических уравнений по меньшей мере сомнительно. Поэтому возникает необходимость экспериментально показать, когда и какую модель можно и нужно применять.

С этой целью изучалось движение электронейтральных твердых частиц в одно- и двухжидкостной полностью ионизованной плазме. Полученные результаты показывают, что функция распределения твердых частиц в одножидкостной плазме явно зависит от силы Лоренца, а в двухжидкостной плазме отсутствует такая зависимость. В первом случае поведение твердых частиц можно описать макроскопическим уравнением для числовой плотности твердых частиц, а во втором – в принципе невозможно этого сделать.

Следовательно, поведение твердых частиц открывает возможность экспериментально обосновать применимость одной или другой макроскопической модели плазмы.

ДОПОЛНЕНИЕ

Аксенов А.В., Козырев А.А. Редукции уравнений плоского Алексюк А.И., Шкадова В.П., Шкадов В.Я. Численное исследование аэродинамического следа……………………...………. Арафайлов С.И. Нестационарные эффекты при обтекании удлиненных тел сверхзвуковым потоком невязкого газа Бельская С.В., Заплетин М.П. Об оптимизации облета Луны…. Белякова Т.А., Ломакин Е.В. Задачи со сферической симметрией в физически нелинейной среде с зависимостью свойств Бровко Г.Л., Фасхеев И.О. Стационарное течение жидкости в пористой среде при конечных деформациях каркаса……………… Буров А.А., Никонов В.И. Об относительных равновесиях взаимно гравитирующих массивной точки и плоского твердого тела…. Буров А.А., Шалимова Е.С. Периодические режимы в задаче о движении тяжелой точки по вращающейся сфере при наличии Быков Д.Л., Мартынова Е.Д. Графическое моделирование сопротивления поврежденных вязкоупругих материалов…………… Глаголев И.Е., Кугушев Е.И. Равновесные формы упругой Головин А.М. Изотермическое окисление циркониевого шара в атмосфере высокотемпературного водяного пара………………….. Голубятников А.Н. Двойственные решения и концентрация энергии. Григорьев И.С., Заплетин М.П. Построение решений задач оптимизации траекторий космического аппарата с ограниченной тягой... Григорьев И.С., Заплетин М.П., Самохин А.С. Оптимизация полета к Фобосу с идеально регулируемой тягой……………………. Девятов А.С., Муравлев А.В. Об экспериментальных методиках построения упругого потенциала………………………… Демьянов Ю.А., Малашин А.А., Смирнов Н.Н. Взаимовлияние продольных и поперечных волн в предварительно напряженных Евланова В.А., Ильюшина Е.А. Сравнение временных рядов, полученных прямыми наблюдениями, с модельными (WAM) с Завойчинская Э.Б. Механика микро- и макроразрушения металлов при простом гармоническом нагружении…………………. Заплетин М.П., Михайлова Е.А. О наискорейшем развороте космического аппарата на геостационарной орбите…………………. Заплетин М.П., Филиппова Н. Задача оптимального

РЕДУКЦИИ УРАВНЕНИЙ ПЛОСКОГО И ОСЕСИММЕТРИЧНОГО

ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Предложен метод нахождения редукций уравнений с частными производными с двумя независимыми переменными. Рассмотрено уравнение, описывающее ламинарный стационарный плоский пограничный слой с градиентом давления. Получены все редукции рассмотренного уравнения. Показано, что рассматриваемое уравнение имеет редукции, не получаемые с помощью симметрий.

Рассмотрено также уравнение, описывающее ламинарный нестационарный плоский пограничный слой с градиентом давления. Найдены все редукции этого уравнения к уравнению с двумя независимыми переменными. Получены все редукции исходного уравнения к обыкновенному дифференциальному уравнению. Проведено сравнение полученных редукций с редукциями, получаемыми с помощью симметрий.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00188).

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СЛЕДА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва;

Широко известно, что при нестационарном обтекании кругового цилиндра ( Re 49 ) потоком вязкой жидкости за ним формируется дорожка Кармана, но гораздо менее распространен тот факт, что дорожка Кармана разрушается уже на расстояниях x 100 (при Re 150, при больших числах Re разрушение происходит раньше), и за ней формируется вторичная вихревая дорожка. Впервые явление перестройки вихревого следа было обнаружено в экспериментальных исследованиях, где наблюдалось образование вторичной вихревой дорожки с большим масштабом вихрей и меньшей частотой (при 50 Re 150 отношение длин волн 2 1 менялось в диапазоне от 1,5 до 3,5); показано, что процессы перестройки вызваны неустойчивостью течения. В связи со сложностью организации расчетов дальнего следа работ, посвященных численному исследованию развития вихревого следа за круговым цилиндром, существенно меньше, чем экспериментальных. Кроме того, в литературе практически не рассматривался вопрос влияния внешних воздействий на дальний вихревой след.

Авторами доклада с помощью численного решения полных уравнений НавьеСтокса ранее были выделены характерные области в следе (область формирования дорожки, дорожка Кармана, область перестройки, вторичная вихревая дорожка, область хаотичного следа) и построена связь процессов перестройки вихревого следа с гидродинамической неустойчивостью на основе представления течения в виде суммы симметричной и кососимметричной составляющих. В докладе приводятся характеристики вихревого следа, а также результаты изучения влияния различных способов воздействия (вращение цилиндра, внесение в поток второго тела и изменение формы обтекаемого тела) на процессы развития вихревого следа.

Получены режимы, при которых вихревой дорожки в следе не образуется;

отсутствует только вторичная вихревая дорожка; вторичная дорожка наблюдается, но вихревая дорожка в ближнем следе подавлена; вихревая дорожка состоит из одного или трех рядов вихрей. Обнаружена существенная зависимость расстояния, на котором происходит перестройка, от управляющих параметров.

Для моделирования рассматриваемых задач численно решаются уравнения НавьеСтокса, описывающие двумерные течения сжимаемых вязких газов. Применяется противопоточный метод Петрова-Галеркина SUPG (Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin) на неструктурированных сетках с использованием метода адаптации. Численные результаты получены при Re из диапазона 0 Re 500 в областях протяженностью до 1000 радиусов цилиндра.

Вычисления проводились с использованием суперкомпьютеров СКИФ МГУ «Чебышев» и «Ломоносов».

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-01-00405).

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ОБТЕКАНИИ УДЛИНЕННЫХ ТЕЛ

СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ НЕВЯЗКОГО ГАЗА

С ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕМ В УДАРНОМ СЛОЕ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается нестационарное обтекание удлиненных осесимметричных тел различной формы сверхзвуковым невязким нетеплопроводным газом. В потоке между обтекаемым телом и головной ударной волной в дозвуковой области начинается выделение тепла, задаваемое неоднородным членом в уравнении энергии. Это приводит к вращательным колебаниям тела около нового положения равновесия с углом атаки.

Исследован характер возникающих колебаний, в зависимости от положения источника и параметров набегающего потока. Положение источника полагается фиксированным, не зависящим от наклона колеблющегося тела.

Задача решалась в линейном приближении – полагалось, что источник тепловыделения слабый и он отклоняет тело на небольшие углы атаки. Это позволило разложить в ряд Фурье уравнения по меридиональной координате и, таким образом, понизить размерность задачи. Полученные уравнения решались численно – с помощью разностной схемы Мак-Кормака с выделением ударной волны как границы счетной области.

Проведенные численные расчеты показывают, что в различных ситуациях включение источника тепловыделения может привести как к колебаниям с затуханием, так и к колебаниям с раскачкой – найденные коэффициенты демпфирования в разных областях параметров имеют разный знак.

ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЛЕТА ЛУНЫ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Данная работа посвящена решению задачи оптимального управления движением центра масс космического аппарата (КА) переменной массы с реактивным двигателем большой ограниченной тяги (РДБОТ).

А именно, рассмотрена ограниченная круговая задача трех тел. В рамках этой задачи исследуется оптимальная плоская траектория перелета КА с РДБОТ при управлении вектором тяги между Землей и Луной с пертурбационным маневром у Луны (облетом Луны), соответствующая максимальной конечной массе КА при ограниченном времени перелета.

При исследовании рассматриваемых траекторий перелетов КА используется неинерциальная правая прямоугольная декартова геоцентрическая система координат.

Задача оптимального управления решается на основе принципа максимума Понтрягина. Получена система дифференциальных уравнений движения, расписаны необходимые условия оптимальности – уравнения Эйлера и условие оптимальности по управлению, а также условия трансверсальности.

Полученные краевые задачи нелинейны, имеют высокий порядок и могут быть решены лишь численно с применением ЭВМ. В данной работе полученная система дифференциальных уравнений с краевыми условиями решается численно методом стрельбы.

Задача Коши в методе стрельбы на участках непрерывности правых частей системы дифференциальных уравнений краевой задачи (участках между точками переключения тяги) решается методом Дормана-Принса – одним из методов Рунге-Кутта восьмого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.

Исследуемая задача может представлять как практический, так и самостоятельный теоретический интерес, и требуют для своего решения синтеза методов оптимального управления, механики космического полета, небесной механики, численных методов и навыков программирования.

ЗАДАЧИ СО СФЕРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ

СРЕДЕ С ЗАВИСИМОСТЬЮ СВОЙСТВ ОТ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Экспериментальные данные для широкого класса сред, включающего металлы, горные породы, пластмассы и другие конструкционные материалы, демонстрируют существенную зависимость свойств среды от вида нагружения или деформирования. В качестве параметров, характеризующих вид напряженного состояния, в настоящее время наиболее часто используются отношение среднего напряжения к интенсивности напряжений и угол Лоде.

Однако чаще всего рассматривается зависимость от вида напряженного состояния только критериев разрушения. В то же время зависимость от вида нагружения или деформирования проявляется в течение всего процесса деформации и существенно влияет на поведение материала. В работе предложен вариант определяющих соотношений, позволяющий описать характерные особенности рассматриваемых сред и уточнить напряженно-деформированное состояние конструкций. Рассматриваемый подход проиллюстрирован на примере решения задач со сферической симметрией для физически нелинейных материалов. Показано, что отличия от классических решений, не учитывающих зависимость от вида напряженного состояния, а также использующих упрощающие предположения об отсутствии нелинейного (или пластического) объемного деформирования и др., могут оказаться существенными.

Показано, что в отдельных случаях, несмотря на нелинейность определяющих соотношений, можно получить аналитические решения рассматриваемых задач, что говорит о возможности феноменологического описания достаточно сложных особенностей деформирования без чрезмерного усложнения модели материала.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00168;

13-01-00401).

СТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ КАРКАСА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Моделирование процессов, происходящих в пористых насыщенных средах, имеет широкий ряд практических приложений: изучение движения нефти и газа в подземных пластах, моделирование движения грунтовых вод, расчет конструкций очистных устройств на промышленных предприятиях.

В развитие классических моделей, была предложена модель, учитывающая материальные межфазные взаимодействия и различные режимы движения жидкости и деформируемого пористого каркаса.

Ключевым понятием модели является понятие интерактивной силы: объемной силы сопротивления протеканию жидкости сквозь пористый деформируемый твердый каркас.

Была дана четкая классификация типов интерактивных сил.

В настоящем докладе представлена постановка и численное решение задачи о стационарном протекании сжимаемой жидкости сквозь твердый пористый каркас из несжимаемого материала при произвольном движении жидкости и конечных деформациях твердого каркаса с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАВНОВЕСИЯХ ВЗАИМНО ГРАВИТИРУЮЩИХ

МАСИВНОЙ ТОЧКИ И ПЛОСКОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается задача о движении твердого плоского тела, и материальной точки под действием сил взаимного ньютоновского притяжения. В качестве твердого плоского тела берется произвольный треугольник с заранее заданным распределением масс.

Находятся стационарные конфигурации и исследуются достаточные условия их устойчивости. Обсуждается вопрос о применимости барицентрических координат при решении такого рода задач. В случае, когда массы сосредоточенны в вершинах треугольника, найдены два семейства стационарных движений. Если центр масс треугольника совпадает с центром его описанной окружности, то существует стационарное движение, на котором центр описанной окружности и материальная точка совпадают, а сам треугольник вращается вокруг своего центра масс с постоянной угловой скоростью. Рассмотрен случай равнобедренного треугольника с симметричным распределением масс. В случае равностороннего треугольника построены диаграммы Пуанкаре и Смейла. Найдены области возможности движения.

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ

В ЗАДАЧЕ О ДВИЖЕНИИ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ

ПО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СФЕРЕ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается задача о движении тяжелой точки по сфере, равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси при наличии вязкого трения. Исследуются существование, устойчивость равновесий такой системы и их изменение в зависимости от параметров системы. Изучается вопрос о существовании периодических движений, порожденных периодическими и двояко-асимптотическими решениями невозмущенной системы, предлагается подход к их отысканию в случае малой вязкости.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-08-00591) и Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (контракт № 14.B37.21.0225).

ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПОВРЕЖДЕННЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассмотрен вопрос об определении механических характеристик высоконаполненного полимерного материала, поврежденного в результате предварительных форсированных нагружений. Предполагается, что его свойства описываются нелинейной эндохронной теорией вязкоупругости. Входящие в ее соотношения ядро релаксации R(t ), приведенное время t (t ) и функция старения (t ) определяются путем сопоставления графиков зависимости напряжений от времени, полученных при контрольном нагружении с постоянной скоростью деформации двух образцов: из исходного неповрежденного материала и материала, предварительно получившего повреждения. После определения функций, характеризующих поврежденный материал, строятся графики удельной рассеянной энергии A (t ), которые показывают, что, чем более интенсивному предварительному форсированному нагружению был подвергнут образец, тем меньшее значение A (t ) достигалось в момент его разрушения при контрольном испытании. Это объясняется тем, что к началу контрольных испытаний одни образцы уже имели повреждения большие, чем другие.

РАВНОВЕСНЫЕ ФОРМЫ УПРУГОЙ НИТИ

ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ СИЛ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается задача о равновесных положениях упругой нити на плоскости. На нить действуют внешние силы гидростатического давления, другими словами, к каждому элементарному участку приложена постоянная по модулю сила, направленная по нормали к этому участку. Нить считается нерастяжимой и обладающей плотностью упругой энергии, квадратично зависящей от кривизны. Показано, что равновесные формы нити можно интерпретировать как траектории движения специальной системы c гироскопическими силами в подходящей системе координат. Проводится исследование этой системы, строится бифуркационная диаграмма и бифуркационный комплекс, на основе которого делается вывод об устойчивости вырожденных траекторий.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 12-08-00591;

13-01-00230).

ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЦИРКОНИЕВОГО ШАРА

В АТМОСФЕРЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ВОДЯНОГО ПАРА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается прочностная модель перехода к разрушающему окислению сплошного циркониевого шара в высокотемпературной изотермической атмосфере водяного пара. Предполагается, что механические напряжения в окисляемом металле и оксидной пленке возникают не только из-за различий мольных объемов оксида и металла, но также из-за увеличения удельного объема металла в результате образования твердого раствора кислорода в цирконии. Считается, что при превышении предела прочности на растяжение на внешней поверхности оксидной пленки происходит ее разрушение, приводящее к увеличению скорости окисления металла.

ДВОЙСТВЕННЫЕ РЕШЕНИЯ И КОНЦЕНТРАЦИЯ ЭНЕРГИИ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Определение двойственности решений можно найти в книге О.И. Богоявленского [1]. Если известно какое-либо решение, определенное в двух областях, разделенных поверхностью разрыва, то путем аналитических продолжений и применения преобразований из группы симметрии уравнений и условий на разрыве, очевидно, снова получим некоторое решение. Обычно используется отражение времени. Тогда, например, задача о взрыве переходит в задачу о сходящейся ударной волне. На этом пути фактически был построен ряд решений задачи о так называемом «периферийном» взрыве Г.Л. Гродзовским, а также Н.Н. Кочиной и Н.С. Мельниковой [2].

В докладе исследуется вопросы о концентрации энергии в точке (с последующим, в свою очередь, взрывом) в решениях различных задач, двойственных к взрыву в газах и несжимаемой жидкости, а также о влиянии нелинейных диссипативных процессов на рассеивание энергии. Приводятся точные решения. Отметим, что в известном решении Г. Гудерлея концентрации энергии нет [3].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-01-00051;

11-01-00188).

Литература 1. Богоявленский О.И. Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике. – М.: Наука, 1980.

2. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1981.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1986.

ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИЙ

КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ОГРАНИЧЕННОЙ ТЯГОЙ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается задача оптимизации траекторий пролета космическим аппаратом (КА) группы астероидов. Управление КА осуществляется величиной и направлением тяги реактивного двигателя (малой тяги). Движение Земли, астероидов и КА происходит в центральном ньютоновском гравитационном поле Солнца. Земля и астероиды считаются точечными объектами, движущимися по заданным эллиптическим орбитам. Отлет КА от Земли рассматривается в рамках методики точечной сферы действия, избыток гиперболической скорости ограничен. В процессе перелета КА пролетает около некоторых астероидов. При пролете астероидов положения КА и астероида совпадают, скорости КА и астероида могут сколь угодно отличаться. Траектория заканчивается прилетом на последний астероид, при этом положения и скорости КА и астероида должны совпасть. В задаче учитываются ограничения на время отлета от Земли, продолжительность перелета и конечную массу. Максимизируется число пролетов различных астероидов.

В работе представлено решение главной части рассматриваемой задачи проблемы определения перспективных последовательностей астероидов и моментов их пролета.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОЛЕТА К ФОБОСУ

С ИДЕАЛЬНО РЕГУЛИРУЕМОЙ ТЯГОЙ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Рассматривается задача оптимального управления межпланетным перелетом космического аппарата (КА). В начальный момент времени t0 КА находится на круговой орбите искусственного спутника Земли (ИСЗ) высоты 200 км с наклоном 51,6 к экватору.

В конечный момент времени t1 положение и скорость КА совпадают с положением и скоростью центра масс естественного спутника Марса Фобоса.

Гравитационные поля Солнца, Земли и Марса, считаются центральными ньютоновскими, притяжение других тел в работе не учитывается. Положения центров масс Земли и Марса соответствуют эфемеридам DE424, а положение центра масс Фобоса – эфемеридам MAR097.

В связи с эффектом потери точности при вычислениях около притягивающего центра, вблизи Земли и Марса движение рассматривается в неинерциальных геоцентрической и марсоцентрической системах координат соответственно. Управление КА осуществляется при помощи идеально регулируемой тяги. Минимизируется интеграл от квадрата модуля ускорения КА.

Момент старта t0 КА от Земли выбирается из диапазона с 2020 по 2030 г. Общее время экспедиции ограничено 1300 днями. Моменты времени t0, t1 долгота восходящего узла исходной орбиты ИСЗ и положение КА на ней являются параметрами оптимизации.

Рассматриваемая задача формализуется как задача оптимального управления совокупностью динамических систем. На основе соответствующего принципа максимума Понтрягина ее решение сводится к решению краевой задачи. Краевая задача решается численно методом стрельбы. Корень вектор-функции невязок находится модифицированным методом Ньютона с использованием в условиях сходимости нормировки Федоренко. Задачи Коши в методе стрельбы решаются численно явным методом Рунге-Кутты 8-го порядка с автоматическим выбором шага. В результате решения задачи определены экстремали Понтрягина, приводятся их зависимости от параметров задачи.

ОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДИКАХ

ПОСТРОЕНИЯ УПРУГОГО ПОТЕНЦИАЛА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Для экспериментального построения упругого потенциала необходимы диаграммы деформирования упругого изотропного материала при конечных деформациях, в частности – диаграммы растяжения, сжатия и чистого сдвига. Базовыми экспериментами для получения таких диаграмм являются: опыт на одноосное растяжение образца, опыт на одноосное сжатие (осадка цилиндрического образца или раздувание внутренним давлением тонкостенной сферической оболочки) и опыт на поперечное растяжение тонкой узкой прямоугольной полосы с защемленными длинными сторонами. Практическая реализация этих экспериментов обладает некоторыми особенностями, затрудняющими получение истинных диаграмм деформирования. Отметим некоторые из них: возможность возникновения бочкообразной формы у цилиндрического образца при осадке вследствие трения на торцах; сложность изготовления тонкостенной сферической оболочки правильной формы и постоянной толщины; сложность (или невозможность) измерения продольного усилия при поперечном растяжении тонкой узкой прямоугольной полосы, а также краевой эффект, искажающий прямоугольную форму полосы. Отметим также, что в опытах последних двух типов фактически используются тонкостенные образцы, что может приводить к возникновению масштабного эффекта. С учетом отмеченных особенностей перечисленных базовых экспериментов, представляется целесообразным для построения диаграммы сжатия и диаграммы чистого сдвига использовать другие типы опытов. Для построения диаграммы сжатия может быть использован опыт по осадке сплошного или толстостенного цилиндрического образца с коническими торцами, обработка результатов которого проводится по обобщенной методике Зибеля -Лихарева. По сравнению с осадкой стандартного цилиндрического образца, в таких опытах удается достигать более высоких уровней деформаций без возникновения бочкообразной формы образца. Для построения диаграммы сдвига может быть использован опыт на стесненное кручение сплошного цилиндрического образца кругового поперечного сечения, что позволяет достигать высоких уровней сдвиговых деформаций без потери устойчивости цилиндрической формы образца. В процессе такого опыта на кручение длина образца не изменяется, в результате чего кроме крутящего момента возникает осевая сила, а обработка результатов эксперимента проводится по обобщенной методике Людвика. Вследствие того, что в таком эксперименте можно измерять две силовые характеристики, при использовании ряда гипотез имеется возможность не только построения диаграммы сдвига, но и нахождения производной упругого потенциала в тангенциальном направлении. Это позволяет строить более точные аппроксимации упругого потенциала в области его определения, являющейся сектором с углом раствора 60 градусов в двумерном пространстве деформаций. Двум боковым лучам этого сектора соответствуют диаграммы растяжения и сжатия, а биссектрисе этого сектора соответствует диаграмма чистого сдвига (именно на этой биссектрисе может быть найдена производная упругого потенциала в тангенциальном направлении). При этом достаточно эффективной и удобной для построения оказывается форма аппроксимации упругого потенциала с применением тригонометрической аппроксимации по параметру вида деформированного состояния и использованием первообразных функций от полученных в экспериментах диаграмм растяжения, сжатия и чистого сдвига, что позволяет точно описывать эти диаграммы деформирования.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-08-00961).

ВЗАИМОВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН

В ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ГИБКИХ СВЯЗЯХ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Уравнения пространственных движений предварительно напряженных струн, канатов, мембран получены с использованием нелинейного выражения для деформации.

Получены линеаризованные уравнения распространения поперечных, продольных, изгибных и крутильных волн с учетом их взаимовлияния. Из них следует наличие вынужденных продольных колебаний (на частотах поперечных, изгибных и крутильных колебаний). Вклады всех типов колебаний в динамическое нагружение оказываются одного порядка. Имеют место резонансные явления между продольными и другими типами колебаний.

Применение асимптотических методов позволяет находить аналитические решения задач распространения поперечно-продольных волн и поперечно-продольных колебаний в гибких связях при произвольных видах воздействий, обусловленных различными типами нагружения (как соударениями с телами различной формы, движущимися с произвольными скоростями, так и распределенными нестационарными воздействиями).

Экспериментально подтверждено наличие вынужденных продольных колебаний на частотах поперечных колебаний в натянутых струнах.

Поставлена и решена задача о размотке тросовой системы на околоземной орбите.

Учет динамического взаимовлияния продольных и поперечных волн необходим особенно при расчете фаз торможения и ускорения аппарата на упругом тросе. Это приводит к корректному описанию траектории движения.

Поставлены и решены задачи граничного управления продольно-поперечными колебаниями в струнах. Показано, что контролируя поперечное смещение или силу на границе, можно управлять продольным и поперечным движением струн, переводя их из одного состояния с заданными профилями координат и скоростей в другое за определенное конечное время. Для тросовых систем переменной длины граничное управление поперечным смещением или силой позволяет решать задачи асимптотического подавления поперечно-продольных колебаний.

СРАВНЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ, ПОЛУЧЕННЫХ

ПРЯМЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ, С МОДЕЛЬНЫМИ (WAM)

С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЕВ БОКСА И ДЖЕНКИНСА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва В работе предлагается статистический метод испытания высокоточной математической модели ветрового волнения, основанной на численном решении уравнения баланса энергии волн в спектральном представлении. Вопрос об адекватности модели возникает в связи с недостаточно точным описанием физических механизмов, обуславливающих развитие ветро-волновых процессов.

Верификация модели основана на сопоставлении данных о высоте ветровых волн и зыби, полученных методом попутных судовых наблюдений в лаборатории взаимодействия океана и атмосферы и мониторинга климатических изменений института океанологии РАН с данными модельных расчетов – диагностическими данными.

Проверяется утверждение о том, что развитое ветровое волнение стационарно, определяются выборочные автокорреляционные и частные автокорреляционные функции, с помощью критериев Д. Бокса и Г. Дженкинса идентифицируются модели ARIMA случайной компоненты каждого из этих рядов, оцениваются параметры и проверяется адекватность стохастических моделей.

Рассмотренные временные ряды хорошо описываются моделями ARIMA. Порядок разности предпочтительной стохастической модели одинаков для срединных интервалов модельного и натурного рядов и различен для некоторых краевых интервалов.

Существенно, что ни натурный, ни диагностический ряды не являются стационарными на всем протяжении времени наблюдений.

Значения параметров моделей ARIMA для рядов зыби выше, чем для ветровых волн, причем для натурного ряда выше параметр авторегрессии, а для модельного – параметр скользящего среднего. Возможно, в случае высот зыби требуется дальнейшее развитие физической модели явления.

МЕХАНИКА МИКРО- И МАКРОРАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ

ПРИ ПРОСТОМ ГАРМОНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва а Приведены результаты экспериментальных исследований усталостных трещин различного вида в металлах и их сплавах при гармонических нагружениях. Развитие процесса усталостного разрушения металлов характеризуется прохождением определенных стадий появления, роста и последовательного слияния усталостных трещин различного вида, и сопровождается процессом неупругого деформирования.

Предложена модель описания процессов микроразрушения (образования и развития субмикротрещин, микротрещин и коротких нераспространяющихся микротрещин) и макроразрушения (зарождения и роста коротких, средних и значительных макротрещин и хрупких трещин малоцикловой усталости) металлов и сплавов при простом гармоническом нагружении, учитывающая стадийность последовательного развития хрупких усталостных трещин. Получены выражения для чисел циклов начала образования каждого вида трещин. Построена кривая усталости для простых процессов при трехмерном напряженном состоянии. Представлены результаты расчетов по модели для ряда конструкционных сталей. Проанализированы зависимости процесса трещинообразования от отношения амплитуд главных напряжений для простых процессов при плоском напряженном состоянии. Фактические значения длин наблюдаемых трещин и чисел циклов начала их образования в процессе нагружения, долговечность по окончательному разрушению в области ограниченной усталости хорошо описываются в рамках предложенного подхода.

О НАИСКОРЕЙШЕМ РАЗВОРОТЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

НА ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЕ

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва В работе исследуется плоская задача наискорейшего разворота на 180° космического аппарата, находящегося на геостационарной орбите, за минимальное время при наличии ограничения на максимальную тягу. Управление движением космического аппарата осуществляется посредством вектора тяги реактивного двигателя.

Решение задачи с помощью принципа максимума Понтрягина сводится к решению краевой задачи с тремя параметрами: начальный угол между радиус-вектором тяги и ускорением, сопряженная переменная, соответствующая радиусу, в момент начала разворота и время разворота.

Краевая задача решается численно методом Дормана-Принса 8(7) с автоматическим выбором шага, начальные параметры ищутся методом Ньютона, системы решаются методом Гаусса.

Были получены и проанализированы численные решения в широком диапазоне значений параметров задачи.

Были построены графики зависимостей различных переменных для разных значений параметров. Было получено, что чем больше высота, тем меньше расход массы, и соответственно меньше времени требуется для разворота плоскости орбиты; при увеличении скорости истечения струи остается больше массы топлива и увеличивается время разворота.

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ ВИДАЛ-ВОЛЬФА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва Данная работа посвящена рассмотрению рекламной модели Видаля-Вольфа, которая позволяет формировать оптимальный рекламный бюджет с ориентацией на продажи или долю рынка, и решению задачи оптимального управления в рамках этой модели.

Рассмотрено построение математической модели из предположения о том, что объем продаж зависит от общей суммы инвестиций на рекламу, доли потенциального рынка, которую может завоевать товар, предельной выручки на единицу затрат на рекламу и сокращения доли продаж под влиянием обесценения рекламы.

Построение оптимальной стратегии расходов на рекламу основано на максимизации функции прибыли на заданном временном промежутке при условии достижения желаемой занятости доли рынка. Откуда вытекает постановка решаемой задачи оптимального управления.

В работе решены две задачи при разных условиях насыщаемости рынка – первая задача относится к постоянной насыщаемости рынка, а вторая – к периодической (что интерпретируется как сезонность продаваемых товаров). Обе задачи решаются на основе принципа максимума Понтрягина, выписаны необходимые условия оптимальности – уравнение Эйлера для лагранжиана, трансверсальность для терминанта и оптимальность по управлению.

В первой задаче найдены экстремали, удовлетворяющие необходимым условиям оптимальности, выбрано решение и доказана его абсолютная оптимальность методами математического анализа, а именно с использованием теоремы Грина. Во второй задаче также найдены экстремали, удовлетворяющие необходимым условиям оптимальности, и выбрано условно оптимальное решение на основе сравнения значений функционала в разных ситуациях, т.е. при разных вариантах управления и траекторий.

Исследуемая задача представляет не только теоретический интерес как задача оптимального управления, но имеет и глубоко практическое применение, так как это конкретная задача из жизни, которая сформулирована в математических терминах и решена, что позволяет применить полученные результаты на практике для формирования стратегии оптимального рекламного бюджета конкретной компании.

АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

С.А. Афонин 28,46,75 Д.В. Георгиевский 16,40,41, М.П. Заплетин 157,161,162,165,166 К.В. Краснобаев В.Л. Ковалев 27,72,74,140,153 В.Т. Лукашенко 34, В.И. Мамай 39,40,74,98,147 Б.Е. Победря А.С. Маненкова 25 К.С. Погосян И.С. Мануйлович 88,89 В.В. Показеев В.В. Марков 88,89 Ю.Г. Полынская Ю.Г. Мартыненко Е.Д. Мартынова С.А. Маслов E.A. Матвеев А.Е. Машихин А.В. Медведев Ю.В. Медведев О.Э. Мельник С.Ю. Меснянкин М.И. Мешков И.Е. Митрофанов Е.А. Михайлова А.А. Мовчан 72, Е.И. Могилевский И.Н. Моисеева И.Н. Молодцов А.А. Монахов А.В. Морозов В.М. Морозов П.А. Моссаковский 82, М.А. Муницына 67, А.В. Муравлев 22, Е.А. Муравлева Л.В. Муравлева 104, Д.В. Мурашов О.И. Навознов В.Л. Натяганов 105,106, Ю.А. Невский В.А. Нерченко К.М. Нестеров А.В. Нетребко 23, М.У. Никабадзе В.Ф. Никитин 18, Н.В. Никитин 112, В.И. Никонов Н.В. Овчинникова 22, А.С. Оконечников Ю.М. Окунев А.Н. Осипцов Н.А. Остапенко С.А. Очеретяный 76, П.П. Пастушков Н.Т. Пащенко М.Н. Петров Н.Н. Пилюгин В.О. Пиманов Е.В. Письменная Д.А. Пичугина Д.В. Тарлаковский 126,127,128, А.К. Цатурян С.Х. Тепловодский 120,121 В.Г. Чикаренко Е.В. Тимохин 105,107 П.В. Чистяков 62, Г.А. Тирский 132,133,134 А.В. Чугунов В.В. Трифонов 120,121 Г.З. Шарафутдинов О.А. Уржумцева 50 В.Я. Шкадов 100,147,148, Г.В. Федотенков 126,130,131 А.А. Штейн К.А. Хвостунков

НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ

ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ

НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

СЕКЦИЯ МЕХАНИКИ

ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ

Подписано в печать.09.10.2013 г. Формат 60х90 1/ Бумага офсетная № 1 Объем 10,75 п.л. Тираж 120 экз.

Издательство Московского университета

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||
Похожие работы:

«Министерство образования и наук и Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменский государственный нефтегазовый университет НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ И ОБРАЗОВАНИИ Материалы V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием Тюмень ТюмГНГУ 2012 1 УДК 681.3.068:681.327 ББК 32.81 Н76. Ответственный редактор доктор технических наук, профессор О. Н. Кузяков Новые...»

«Полипозный риносинусит: взгляд на патогенез и современные технологии лечения. Обзор. Ларин Р.А. ГБУЗ Нижегородская областная клиническая больница им.Н.А Семашко Общие данные: Хронический полипозный риносинусит (ПРС)- длительное, рецидивирующее воспаление слизистой оболочки околоносовых пазух(ОНП) и полости носа с образованием полипов..Поскольку данные структуры являются единым,в анатомо- физиологическом понимании, комплексом, то применение термина риносинусит абсолютно оправдано и позволяет...»

«П Т С С - 2 0 0 9 П Т С С - 2 0 0 9 П Т С С - 2 0 0 9 4. Системы транспортных средств. Новиков В.Г. Ген. конструктор ОАО ПромтракОргкомитет конференции: 5. Организация перевозок и управления на тор Приходько В. М. Ректор МАДИ, проф., чл.-корр. РАН транспорте. Ревин А.А. ВолгГТУ, д.т.н., проф. 6. Мобильные мехатронные системы. (сопредседатель) Сальников В.И. Зам. рук. по науч. и учеб. работе 7. Механика и трибология деталей и узлов Новаков И. А. Ректор ВолгГТУ, проф., чл.-корр. НИЦИАМТ ФГУП...»

«ИММ УрО РАН (Екатеринбург) АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ Тезисы докладов VI Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова (10–16 сентября 2012 г.) АБРАУ–ДЮРСО 2012 Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук (Екатеринбург) АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ Тезисы докладов VI Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова (10–16 сентября 2012 г.) Абрау–Дюрсо 2012 г. УДК 519....»

«Федеральное агентство по образованию Администрация Волгоградской области Администрация городского округа г. Михайловка Волгоградской области ОАО Себряковцемент Волгоградское региональное отделение Российского общества по механике грунтов, геотехнике и фундаментостроению ГОУ ВПО Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет Себряковский филиал ГОУ ВПО Волгоградского государственного архитектурностроительного университета Социально-экономические и технологические проблемы...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ФГБОУ ВПО АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Развитие инновационной деятельности в АПК региона Материалы международной научно-практической конференции Публикуется при финансовой поддержке РГНФ в рамках международной научно-практической конференции Развитие инновационной деятельности в АПК региона № 12-12-22500 Барнаул 2012 УДК 338.431.001.76(571.15) ББК 65.32 Р 17 Р 17...»

«КСЕНОБИОТИКИ И ЖИВЫЕ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЫ III МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 22–24 октября 2008 г. Минск БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ К 80-летию кафедры физиологии и биохимии растений КСЕНОБИОТИКИ И ЖИВЫЕ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЫ III Международной научной конференции Минск, 22–24 октября 2008 г. Минск Издательский центр БГУ УДК 577.4(063) ББК 28.0880.1Я К Редакционная коллегия: В. М. Юрин (отв. ред.), А. И. Соколик, И. И. Смолич (отв. секретарь), Е. В....»

«VI международная конференция молодых ученых и специалистов, ВНИИМК, 20 11 г. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ И МИНЕРАЛЬНОГО ПИТАНИЯ ПРИ ВОЗДЕЛЫВАНИИ ПОДСОЛНЕЧНИКА НА МАСЛОСЕМЕНА Похоруков Ю.А. 021601, Казахстан, г. Шортанды 1, ул. Бараева, 15 ТОО НПЦ ЗХ им. А.И. Бараева tsenter-zerna@mail.ru В статье приводятся результаты исследований по влиянию системы обработки почвы и минеральных удобрений на южных карбонатных черноземах Северного Казахстана на продуктивность подсолнечника на...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ФГОУ ВПО БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГНУ БАШКИРСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССЕЛЬХОЗАКАДЕМИИ ОАО БАШКИРСКАЯ ВЫСТАВОЧНАЯ КОМПАНИЯ НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ АПК Часть IV ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ АПК. ПРОБЛЕМЫ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА, НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И ФИНАНСОВ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БУДУЩЕЕ АПК: НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ, ИННОВАЦИИ И БИЗНЕС МАТЕРИАЛЫ ВОСЬМОЙ ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЁНЫХ 24-25 апреля 2012 года 2012 1 УДК 338.436.33(082) ББК 65.32 Б90 Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Астраханского государственного университета Редакционная коллегия: Н.М. Семчук (гл. ред.), В.И. Воробьёв, Л.П. Ионова, М.В. Лазько, А.Л. Сальников, М.Ю. Пучков Статьи...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И.И. ПОЛЗУНОВА КАФЕДРА МАШИНЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ Материалы XV международной научно-практической конференции (29 ноября 2013 г.) Изд-во АлтГТУ Барнаул • 2 УДК Современные проблемы техники и технологии пищевых...»

«ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ФИЗИКА. ХИМИЯ 2008. Вып. 1. УДК 539.182 Б. Н. Захарьев, В. М. Чабанов КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ДОЛЖНА БЫТЬ ПРОЩЕ: ШАГИ К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА “В УМЕ” Нашему познанию закономерностей систем микрофизических и макрочеловеческих содействовало благотворное влияние В. А. Журавлёва при вдохновляющей помощи С. С. Савинского. Их виртуальное соавторство в наших докладах на конференциях УдГУ, издании книги “Новая азбука квантовой механики” способствовало расширению наших...»

«Департамент научно-технологической политики и образования Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I МОЛОДЕЖНЫЙ ВЕКТОР РАЗВИТИЯ АГРАРНОЙ НАУКИ МАТЕРИАЛЫ 64-Й НАУЧНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ЧАСТЬ V Воронеж 2013 Печатается по решению научно-технического совета Воронежского государственного аграрного университета УДК 631+632+633 ББК 40.3+41+44 М 754 Молодежный...»

«20-06-2011 1 ПОЧЕМУ СТАЛИН ЗАЩИЩАЛ ЛЫСЕНКО М. Алгоритм. Варианты (ЛЫСЕНКО И АФЕРА ГЕНЕТИКОВ) Сигизмунд Сигизмундович Миронин Человек подобен фонтану. Все та же форма – но всегда новая вода (Гераклит) СОДЕРЖАНИЕ АННОТАЦИЯ ВВЕДЕНИЕ КАК РОДИЛАСЬ ЭТА КНИГА? ГЛАВА 1. КТО НАЧАЛ АТАКУ ПЕРВЫМ? 1.1. ПРЕДВОЕННЫЕ ДИСКУССИИ 1.2. НОВОЕ НАПАДЕНИЕ ФОРМАЛЬНЫХ ГЕНЕТИКОВ НА МИЧУРИНЦЕВ 1.3. ГОРЯЧАЯ ОСЕНЬ 1947 ГОДА 1.4. НАДО ЛИ ВЫНОСИТЬ СОР ИЗ ИЗБЫ? 1.5. КОНФЕРЕНЦИИ ГЕНЕТИКОВ 1.6. РЕШАЮЩИЙ УДАР ФОРМАЛЬНЫХ...»

«Секция РАЕН Проблем макроэкономики и социального рыночного хозяйства Председатель секции: Вице-президент академии, д.член РАЕН, д.э.н., профессор, заслуженный экономист России Сенчагов В.К. Ученый секретарь: д.э.н., д.член РАЕН Бауэр В.П. Секция (московское отделение) насчитывает 96 человек, в том числе действительных членов академии 58, членов-корреспондентов 33, советника - 5. Секция включает в себя 11 региональных отделений: Волгоградское, Воронежское, Дальневосточное, Западно-Сибирское;...»

«МАТЕРИАЛЫ научной конференции студентов и аспирантов 28 апреля 2005 года ТВЕРЬ 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МАТЕРИАЛЫ научной конференции студентов и аспирантов 28 апреля 2005 года Тверь ТВЕРЬ 2005 УДК: 57 ББК: Е.я431 Т26 Тверской университет. Биологический факультет. Материалы научной конференции студентов и аспирантов 28 апреля 2005 года:...»

«Причинная механика Н. А. Козырева в развитии Л. С. Шихобалов (L. S. Shikhobalov) Научно-исследовательский институт математики и механики Санкт-Петербургского государственного университета, laur3@yandex.ru Содержание 1. Время — загадка мироздания.3 2. Время в физике.6 3. Основные положения причинной механики Н. А. Козырева.8 4. Исследования, развивающие причинную механику.12 4.1. Лабораторные опыты.12 4.2. Астрономические наблюдения.21 4.3. Исследование гелиогеофизических процессов с помощью...»

«1 Санкт-Петербургский государственный университет Российское химическое общество им. Д. И. Менделеева ХИМИЯ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ V ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ СТУДЕНТОВ И АСПИРАНТОВ ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ Санкт-Петербург 2011 2 Химия в современном мире. Пятая всероссийская конференция Х46 студентов и аспирантов. Тезисы докладов. — СПб. : ВВМ, 2011. — 660 с. ISBN 978-5-9651-0540-3 © Авторы, 2011. Программный комитет: Русанов А. И., д. х.н., профессор, академик РАН Кукушкин В. Ю., д. х.н., профессор,...»

«СБОРНИК РАБОТ 69-ой НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ И АСПИРАНТОВ БЕЛОРУССКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 14–17 мая 2012 г., Минск В ТРЕХ ЧАСТЯХ ЧАСТЬ I БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СБОРНИК РАБОТ 69-ой НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ И АСПИРАНТОВ БЕЛОРУССКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 14–17 мая 2012 г., Минск В ТРЕХ ЧАСТЯХ ЧАСТЬ I МИНСК БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ...»

«АВТОМАТНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ А.А. Шалыто Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики 197101, г. Санкт-Петербург, пр. Кронверкский, д. 49 Аннотация. В статье рассматриваются основные положения автоматного программирования и обосновываются преимущества его использования при разработке программного обеспечения. Описываются инструментальные средства для поддержки автоматного программирования и приводятся примеры успешного применения предлагаемого...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.