WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Международная конференция "Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения", 2007, с. 341–342

УДК 517.946

ОБ ИНТЕГРИРОВАНИИ НЕЛИНЕЙНОГО

УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С САМОСОГЛАСОВАННЫМ

ИСТОЧНИКОМ В СЛУЧАЕ КОНЕЧНОЙ ПЛОТНОСТИ

c А. Б. Xаcанов, А. А. Рейимберганов

ahasanov2002@mail.ru, anwar2006@mail.ru Ургенчский государственный университет, Ургенч, Узбекистан В данной работе рассматривается система уравнений 2N iut + 2u |u|2 + uxx = i 2 2, k1 k2 (1) k= Lk = k k, k = 1, 2,..., 2N, x R1, x R1, u(x, 0) = u0 (x), (2) где k = (k1, k2 )T собственные вектор-функции оператора d u(x, t) dx L(t) = i, d u (x, t) dx соответствующие собственным значениям k ( k > 0), такие, что k1 k2 dx = Ak (t), k = 1, 2,..., 2N.Здесь Ak (t) заданные непрерывные, ненулевые функции, которые удовлетворяют условиям Ak (t) = A (t) при k = n.

n В рассматриваемой задаче начальная функция u0 (x) ( < x < ) обладает следующими свойствами:

(1 + |x|) u0 (x) ei dx <,, R+, 1) (3) 2) Оператор L(0) не имеет спектральных особенностей и в верхней полуплоскости комплексной плоскости имеет ровно N собственных значений 1 (0), 2 (0),..., N (0).

Предполагаем, что функция u(x, t) обладает достаточной гладкостью и достаточно быстро стремится к своим пределам при x ±, т. е.

k u (x, t) 2t (1 + |x|) u(x, t) ei+2i + dx <. (4) xk k= Основная цель работы получить представления для решений u(x, t), k (x, t), k = 1, 2,..., 2N задачи (1)–(4) в рамках метода обратной задачи рассеяния для оператора L(t).

При выполнении условия (4) существуют решения Йоста системы уравнений L(t)Y = Y со следующими асимптотиками 2t i p)ei+2i ( eipx, eipx при x, (x,, p) (x,, p) 2t i p)ei2i ( Международная конференция "Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения", 2007, с. 341– 2t 1 i p)ei+2i ( eipx, eipx при x, (x,, p) (x,, p) i2i2 t i ( p)e где p = 2 + 2. При действительных пары вектор-функций {, } и {, } являются парами линейно независимых решений для системы уравнений LY = Y, поэтому = a(, p) + b(, p).

Функция a(, p) аналитически продолжается в верхнюю полуплоскость и имеет там конечное число нулей 1 (t), 2 (t),..., N (t). Невещественные нули {j }N функции a(, p) соj= ответствуют собственным значениям оператора L(t) в верхней полуплоскости > 0. Предполагаем, что вcе собственныe значения оператора L проcтыe.

Для функции справедливо следующее интегральное представление 2t 2t В представлении (5) ядро не зависит от и имеет место равенство Компоненты ядра при y > x являются решениями системы интегральных уравнений где Основным результатом данной работы является следующая теорема.

Теорема. Если функции u(x, t), k, k = 1, 2,..., 2N являются решением задачи (1)–(4), то данные рассеяния оператора L(t) с потенциалом u(x, t) меняются по t следующим образом

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Захаров В. Е., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейной среде // ЖЭТФ. 1971. Т. 61, № 1. С. 118–134.

2. Yan-Chow Ma. The perturbed plane-wave solutions of the Cubic Schrodinger Equation //Studies in Applied Mathematics. 1979. № 60. P. 43–58.

3. Mel’nikov V. K. Integration of the nonlinear Schrodinger equation with a source // Inverse Probl. 1992.

V. 8. P. 133–147.



Похожие работы:

«Союз радиолюбителей России Система квалификации радиолюбителей Экзаменационные материалы 15.06.2010 Правила и процедуры СЕРТ Тест по правилам и процедурам СЕРТ для экзамена радиолюбителей квалификационных категорий 1,2,3 Задание #1 Вопрос: Какая международная организация вырабатывает рекомендации, на основании которых в различных странах устанавливаются единые требования к квалификации радиолюбителей? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) IARU (Международный радиолюбительский союз) 2) WRL...»

«ОТЧЕТ О РАБОТЕ VI ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ ИННОВАТИКА-2010 с элементами научной школы для молодежи Россия, Томск 12 – 17 апреля 2010 г. В Томске 12-17 апреля 2010 г. состоялась VI Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых с элементами научной школы Инноватика-2010 (приказ № 156 от 07.04.2010 ректора Томского государственного университета). Ее организаторами выступили Томский государственный...»

«XI Международная конференция Новые идеи в наук ах о Земле. С 14 по 17 апреля 2009 года в Российском государственном геологоразведочном университете имени Серго Орджоникидзе (РГГРУ) проходила очередная, ставшая традиционной, Международная конференция Новые идеи в науках о Земле. Состав конференции был весьма представителен, достаточно сказать, что в ней приняли участие четыре действительных члена Российской Академии наук (А.Н. Дмитриевский, В.П. Мельников, Д.В. Рундквист, К.Н. Трубецкой). В...»

«УДК 521.1 (06) : 629.78 ББК В3д : В63л Ю71 Юрий Ильич Гальперин. Рассказы друзей, коллег, учеников. 80 лет со дня рождения Книга посвящена 80-летию со дня рождения выдающегося ученого, одного из основоположников космических исследований в области авроральных явлений и солнечно-земных связей профессора Юрия Ильича Гальперина и содержит воспоминания его друзей, коллег и  учеников, тех, кто учился вместе с  ним, учился у  него, работал вместе с  ним в  лабораториях, экспедициях, на полигонах...»

«ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ Distr. РАМОЧНАЯ КОНВЕНЦИЯ GENERAL ОБ ИЗМЕНЕНИИ КЛИМАТА FCCC/CP/2008/7 19 March 2009 RUSSIAN Original: ENGLISH КОНФЕРЕНЦИЯ СТОРОН ДОКЛАД КОНФЕРЕНЦИИ СТОРОН О РАБОТЕ ЕЕ ЧЕТЫРНАДЦАТОЙ СЕССИИ, СОСТОЯВШЕЙСЯ В ПОЗНАНИ 1-12 ДЕКАБРЯ 2008 ГОДА ЧАСТЬ ПЕРВАЯ: ХОД РАБОТЫ СОДЕРЖАНИЕ Пункты Стр. ОТКРЫТИЕ СЕССИИ I. 1-6 (Пункты 1 и 2 а) повестки дня) А. Заявление Председателя тринадцатой сессии Конференции Сторон В. Выборы Председателя четырнадцатой сессии Конференции Сторон С....»

«Москва, 13-14 мая 2013 года Понедельник-Вторник Место проведения: ГК Измайлово, Москва, Измайловское шоссе, 71 Исполнительная дирекция: ГК Открытый Диалог, 127549, Москва, Бибиревская ул., дом 8, строение 1 тел: (495) 287-88-77; факс: (499) 922-12-02; e-mail: orgcom@od-group.ru www.forumdou.ru ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ Регистрация участников, утренний кофе 8:30-10:00 Пленарное заседание 10:00-12: Состояние и перспективы развития дошкольного образования в современной России. Кофе-брейк 12:00-12:...»

«Поиск информации в сети Средства и способы поиска Для решения стандартных, часто встречающихся поисковых задач сеть имеет стандартные же средства - мощные инструменты, разработанные именно для этой цели. Эти основные средства поиска работают автоматически, а значит, отвечают на запрос достаточно быстро и им не надоедает множество запросов от одного абонента. Дополнительные способы поиска используют возможности, предоставляемые некоторыми другими службами сети, ее персоналом, а также ее...»

«CBD Distr. GENERAL UNEP/CBD/WG-ABS/9/1/Add.1/Rev.1 3 June 2010 RUSSIAN ORIGINAL: ENGLISH СПЕЦИАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ГРУППА ОТКРЫТОГО СОСТАВА ПО ДОСТУПУ К ГЕНЕТИЧЕСКИМ РЕСУРСАМ И СОВМЕСТНОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ВЫГОД Девятое совещание (возобновленное) Монреаль, 10-16 июля 2010 года Пункт 2 предварительной повестки дня* ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ Аннотированная предварительная повестка дня ВВЕДЕНИЕ В пункте 2 своего решения IX/12 Конференция Сторон подтвердила свое указание 1. Специальной рабочей группе по...»

«ООО ПРЕСТИЖ-ИНТЕРНЕТ Инструкция для администратора домена услуг Энфорт@ТС (Виртуальная АТС) / Энфорт@Доступный Офис СОДЕРЖАНИЕ....2 1. АБОНЕНТЫ...3 2. ГРУППЫ...5 3. КОНФЕРЕНЦИИ...9 4. КОРОТКИЕ НОМЕРА...12 5. УСТРОЙСТВА...13 6. ПРОВАЙДЕРЫ...14 7. ТЕЛЕФОННЫЕ НОМЕРА...19 8. ТРАНКИ...20 9. ГОЛОСОВОЕ МЕНЮ... 10....»

«ISSN 2220-7864 ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В РЕШЕНИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ И ПРИКЛАДНЫХ НАУЧНЫХ ЗАДАЧ Сессия ИВТН-2013 COMPUTER APPLICATIONS IN SCIENTIFIC RESEARCH IVTN-2013 Session Сборник материалов The Proceedings Москва – 2013 Moscow - 2013 ИВТН.ru – электронные конференции Информационно-Вычислительные Технологии в Науке Главный организатор - НВК ВИСТ При поддержке Zenon N.S.P. IVTN.ru – web conferences Computer Applications in Science Provided by NVK VIST Supported by Zenon...»

«Продукты информационного агентства INFOLine были по достоинству оценены ведущими европейскими компаниями. Агентство INFOLine было принято в единую ассоциацию консалтинговых и маркетинговых агентств мира ESOMAR. В соответствии с правилами ассоциации все продукты агентства INFOLine сертифицируются по общеевропейским стандартам, что гарантирует нашим клиентам получение качественного продукта и постпродажного обслуживания. Крупнейшая информационная база данных мира включает продукты агентства...»

«План проведения конгрессов, съездов, форумов, конференций и других научно-организационных мероприятий № Вид Наименование Место проведения, Время п/п мероприятия мероприятия телефон, факс, e-mail проведения 2010 год НОЯБРЬ 42. Конгресс XII Всероссийский конгресс Пи- г. Москва 29 ноябрятание и здоровье тел.: (495) 698-53-46 1 декабря факс: (495) 698-53-79 почта: mail@ion.ru 43. Конференция г. Новосибирск 25- V Всероссийская научнопочта: postatgem@soramn.ru ноября практическая конференция Фунтел.:...»

«Служения и мероприятия недели Планы на будущее Спасение во Христе Иисусе. 2 Тим.2:10 12 октября, 2рм ОКТЯБРЯ, ПОНЕДЕЛЬНИК ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ 7:00 рм—Молитвенная группа сестёр Праздник хорового Спевка Женского хора христианского пения Спевка Мужского хора Школьный симф. оркестр СЛАВЯНСКОЙ ЦЕРКВИ 13 октября, воскресеньеМузыкальная школа Призывные служения 8 ОКТЯБРЯ, ВТОРНИК СПАСЕНИЕ 18-20 октября ам—Миссионерская кухня и общение Молодёжная 7:00 рм—Репетиция духового оркестра конференция...»

«Федеральное государственное учреждение наук и Научно-исследовательский институт дезинфектологии Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека. www.niid.ru -Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека ПРИКАЗ 11.07.2011 №658 Москва О проведении Всероссийской научнопрактической конференции Задачи и пути модернизации дезинфекционной деятельности для обеспечения санитарно-эпидемиологического благополучия населения и...»

«ICCD/COP(11)/CST/5 Организация Объединенных Наций Конвенция по Борьбе Distr.: General с Опустыниванием 2 July 2013 Russian Original: English Конференция Сторон Комитет по наук е и технике Одиннадцатая сессия Виндхук, Намибия, 1720 сентября 2013 года Пункт 5 d) предварительной повестки дня Реорганизация деятельности Комитета по науке и технике в соответствии со Стратегией: рассмотрение доклада о ходе работы по подготовке к третьей Научной конференции КБОООН по теме Борьба с ОДЗЗ в целях...»

«Пресс-конференция с Игорем Кунициным и Теймуразом Габашвили В1: Молодцы. В чем, на ваш взгляд, сила этой пары? Они не проигрывали ни разу на протяжении 22 матчей. О: И.К. Безусловно, наверное, слета лучше Паеса, не знаю, кто играет в паре, лучше.Т.е слета он играет феноменально, всем это известно. Да, он не так остро принимает, но в то же время Бхупати как-раз и прием очень сильная сторона, поэтому, столько, сколько они играли вместе, наверное, больше только Браены выступали вместе, поэтому...»

«Общественные отношения в регионе: перезагрузка образов: материалы VI международной молодежной научно-практической конференции по связям с общественностью PRovince+2010 [2-3 декабря 2010 г., 2011, 189 страниц, 5913710304, 9785913710307, Кировский филиал С.-Петерб. гуманитарного ун-та профсоюзов, 2011. Материалы конференции предназначены для специалистов Опубликовано: 15th July Общественные отношения в регионе: перезагрузка образов: материалы VI международной молодежной научно-практической...»

«ERC/12/REP ДОКЛАД Баку, Азербайджан Двадцать восьмая Региональная 19-20 апреля 2012 года конференция ФАО для Европы Государства – члены ФАО, участвовавшие в работе Региональной конференции для Европы Австрия Испания Словакия Азербайджан Италия Словения Албания Казахстан Соединенное Королевство Андорра Кипр Таджикистан Армения Кыргызстан Туркменистан Беларусь Латвия Турция Бельгия Литва Узбекистан Болгария Люксембург Украина Босния и Герцеговина Мальта Финляндия бывшая югославская Монако Франция...»

«СамДифф—2005 Всероссийская конференция Дифференциальные уравнения и их приложения Самара, 27 июня — 2 июля 2005г. ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ Самара 2005 УДК 917 ББК ??? Д 50 СамДифф-2005: всероссийская конференция Дифференциальные уравнения и их приложения, г.Самара, 27 июня — 2 июля 2005г. Тезисы докладов. Самара: Издательство Универс–групп, 2005. 92с. Всероссийская конференция Дифференциальные уравнения и их приложения АСИМПТОТИКА СПЕКТРА НЕСАМОСОПРЯЖЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ Абзалимов Р.Р., Мардамшина Л.Р....»

«КОМИТЕТ ПО ПРОБЛЕМАМ COMMITTEE ON THE PROBLEMS ПОСЛЕДСТВИЙ КАТАСТРОФЫ OF THE CONSEQUENCES НА ЧЕРНОБЫЛЬСКОЙ АЭС OF THE CATASTROPHE AT ПРИ СОВЕТЕ МИНИСТРОВ THE CHERNOBYL NPP РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ UNDER THE COUNCIL OF MINISTERS OF THE REPUBLIC OF BELARUS INTERNATIONAL CONFERENCE 20 YEARS AFTER CHERNOBYL: STRATEGY FOR RECOVERY AND SUSTAINABLE DEVELOPMENT OF THE AFFECTED REGIONS ABSTRACTS...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.