WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

107

Дифференциальные и интегральные уравнения

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ВО

ВЛАЖНОМ ГРУНТЕ С УЧЕТОМ КОНВЕКЦИИ

Ваганова Н.А. 1

В настоящее время методы неразрушающего контроля, основанные на реакции материалов на тепловое воздействие, а также измерении лучистой энергии, излучаемой какими-либо поверхностями,

приобретают все большее значение. К задачам такого рода относится диагностика состояния магистрального трубопровода. Как правило, интересует целостность трубопровода, а также общая изношенность его оболочки. Для такой диагностики осуществляется съемка тепловых полей на дневной поверхности, находящейся над трубопроводом. Сравнение с идеальной моделью рассеивания тепла позволяет определить все отклонения температуры, важные для режимов эксплуатации.

гранулы пластинки блоки призмы Рис. 1. Структуры грунтов.

1

Работа поддержана грантом РФФИ №08-01-00029 и молодежным грантом УрО РАН 108 Труды XXXIX Молодежной школы-конференции Одним из методов получения и изучения тепловых полей в различных средах является непосредственное численное моделирование процессов теплопереноса. В ходе численных экспериментов было выяснено, что солнечное излучение является существенным фактором, влияющим на формирование теплового поля от подземного источника тепла. Учет лучистого излучения приводит к необходимости решать начально-краевую задачу в сложной трехмерной области для линейного уравнения теплопроводности, но с нелинейным граничным условиеми на дневной поверхности [1].

Как правило, грунт представляет собой сложную трехфазную систему [2, 3]: твердые частицы, вода и воздух с парами воды. На рисунке 1 представлены фотографии грунтов с различными структурами. Таким образом, при моделировании процессов теплопереноса в грунте необходимо учитывать два основных способа теплообмена: теплопроводность в сплошной среде и конвективный перенос за счет фильтрации жидкости в грунте (рис. 2). Целью данной работы является разработка моделей, алгоритмов расчета и программ для решения задач, возникающих при решении трехмерного уравнения теплопроводности с учетом пористости, проницаемости и естественной влажности почвы, движения жидкости, содержащейся в грунте, а также лучистого теплообмена и испарения влаги с поверхности почвы.

Рис. 2. Основные механизмы теплопереноса в грунте.

В [1] рассматривается задача о распространении тепла от нагретого и частично теплоизолированного трубопровода постоянного радиуса, расположенного в грунте (рис. 3).

Дифференциальные и интегральные уравнения Система координат расположена так, что оси x и y лежат на дневной поверхности (рис. 3), а ось z направлена вниз. Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед, ограниченный плоскостями x = 0, x = x1, y = y1 < 0, y = y2 > 0, z = 0, z = zbot, из которого удалена область, занятая трубопроводом. Поверхность грунта есть плоскость z = 0. Ось трубопровода параллельна дневной поверхности и задается уравнением {y = 0, z = zp > 0}. Радиус трубопровода равен Rp < zp. Трубопровод заполнен теплоносителем с постоянной температурой Tp.

Пусть в начальный момент времени t = 0 задано некоторое распределение температуры, например, T (0, x, y, z) = T0 (z) = Tair + (Tbot Tair )z, (1) где Tair температура воздуха, Tbot температура на дне выделенного параллелепипеда. На боковых поверхностях поток тепла равен нулю.

Рис. 3. Учитываемые тепловые потоки.

Рассмотрим две составляющие процесса теплопереноса: модель теплопроводности и конвективный перенос. Процессы диффузии тепла в грунте от заглубленного и нагретого трубопровода описываТруды XXXIX Молодежной школы-конференции ются линейным уравнением теплопроводности [1] 2T 2T 2T T (2) = + +, 2 2 z t x y где T = T (t, x, y, z) распределение температуры в области в момент времени t, = /c, коэффициент теплопроводности, плотность, c удельная теплоемкость.

Система движения жидкости в пористой среде имеет вид [2] h + Vx + 1 Vx = 0, x µ g t h V 1 Vy y + + = 0, (3) y µ g t h Vz 1 Vz где V = (Vx, Vy, Vz ) скорость движения жидкости, h = h(x, y, z) напор. Для большинства реально существующих грунтов (пески, глины, торф и т.п.) замечена линейная зависимость скорости фильтрации (закон Дарси):

или Как было показано в [3] при реальных значениях коэффициента фильтрации (µ =1100 м/сут.) вместо системы можно использовать квазистационарную модель. Будем предполагать, что жидкость несжимаемая, среда однородная, тогда из соотношений (3) получим Для описания распространения тепла, учитывающего перенос тепла за счет движения жидкости в пористой среде, в отличие от (2), рассмотрим следующее уравнение:

Дифференциальные и интегральные уравнения Рассмотрим начальные и граничные условия для T (x, y, z), h(x, y, z) и V (x, y, z).

Граничные условия для температуры на дневной поверхности, в отличие от [1], примут вид где Rsol солнечная энергия на единицу площади поверхности, sol доля солнечной энергии, поглощенная грунтом, m пористость грунта, f плотность жидкости, Q теплоемкость испарения.

Граничные условия для h(x, y, z) на верхней и нижней гранях выделенного параллелепипеда учитывают испарение с поверхности.

Они задают расход фильтрующейся жидкости пропорционально доле поглощенного солнечного света и имеют вид На нижней грани параллелепипеда задается условие постоянства температуры.

На боковых стенках расчетной области предполагается, что Поток тепла через поверхность трубопровода задается условием где Tp температура теплоносителя в трубопроводе, n единичная нормаль к поверхности трубопровода, направленная внутрь расчетной области, (x, y, z) коэффициент теплоизоляции, зависящий от степени поврежденности оболочки трубы.

В модели движения жидкости на поверхности трубопровода можно задавать либо условие прилипания ( V = 0) 112 Труды XXXIX Молодежной школы-конференции либо условия непротекания с идеальным скольжением где = (nx, ny, nz ) трубопровода, V x проекция вектора скорости на касательную плоскость.

Таким образом, задача об описании распространения тепла во влажном пористом грунте, с учетом конвективного переноса тепла, сводится к исследованию и решению уравнений (6), (5), (4) с начальными условиями (1) и граничными условиями (7)–(12).

Ожидается, что учет конвективного переноса тепла при фильтрации жидкости во влажном грунте окажет существенное влияние на формирование теплового поля на поверхности земли, а значит позволит более точно описать тепловой след на дневной поверхности от заглубленного трубопровода и дать рекомендации при проведении тепловизионных съемок.

Список литературы [1]. Ваганова Н.А. Моделирование неоднородных тепловых полей от заглубленного источника на дневной поверхности // Математическое и информационное моделирование: сборник научных трудов. Вып. 7. Тюмень: Издательство “Вектор Бук”, 2005.г. С.

[2]. Кочина П.Я., Кочина Н.Н. Гидродинамика подземных вод и вопросы орошения. М: Физматлит. 1994.

[3]. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.

М: Гостехиздат. 1952.



Похожие работы:

«Конференция научно-исследовательских работ и творческих проектов школьников в области математики и информационных технологий прошла 8 ноября 2013 года на базе МГТУ МИРЭА совместно с кафедрами Университета. В работе двух секций конференции приняло участие 87 человек. На секцию информационных технологий было представлено 25 работ из 16 школ города Москвы, из них 15 докладов (18 авторов) и 10 работ (15 авторов) участвовало в конкурсе заочно. Значительное большинство работ школьников было...»

«Материалы конференции, посвящённой Дню вулканолога Петропавловск-Камчатский Вулканизм и связанные с ним процессы ИВиС ДВО РАН, 2013 г. УДК 551.21 Т. А. Котенко, Е. Г. Калачёва, Л. В. Котенко Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, г. Петропавловск-Камчатский, e-mail: kotenko@sakhalin.ru Состояние вулкана Кунтоминтар (о. Шиашкотан, Курильские о-ва) в 2011 г. Приводятся сведения о современном состоянии активного кратера вулкана Кунтоминтар, о. Шиашкотан. Полученные данные о составе,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ВЛИЯНИЕ МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ INTERNATIONAL CONFERENCE КОСМИЧЕСКОЙ ПОГОДЫ НА ЧЕЛОВЕКА В КОСМОСЕ И НА ЗЕМЛЕ 4–8 ИЮНЯ/JUNE 2012 SPACE WEATHER EFFECTS ON HUMANS IN SPACE AND ON EARTH ИНСТИТУТ RКОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙE SPACE ESEARCH INSTITUT ТРУДЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 1 Под редакцией вице-президента РАН академика А. И. Григорьева и академика РАН Л. М. Зелёного В двух томах...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации  Федеральное государственное бюджетное   образовательное учреждение   высшего профессионального образования  ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ                  Университеты в образовательном   пространстве региона:  опыт, традиции и инновации          Материалы  VI региональной научнометодической конференции    (22–23 ноября 2012 г.)    Часть I  (А–К)            Петрозаводск  2012        ББК 74.584(2) УДК У Редакционная коллегия...»

«Современные технологии капитального ремонта скважин и повышения нефтеотдачи пластов. Перспективы развития Сборник докладов 8-й Международной научно-практической конференции Геленджик, Краснодарский край 27 мая – 1 июня 2013 г. Краснодар 2013 ООО Научно-производственная фирма Нитпо СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАПИТАЛЬНОГО РЕМОНТА СКВАЖИН И ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ Сборник докладов 8-й Международной научно-практической конференции Геленджик, Краснодарский край 27 мая – 01...»

«№15, 12 марта 2010, 26 Раби Авваль 1431 Информационный блок Оздоровительный центр ШИФА В нашем центре работают ведущие специалисты имеющие не только дипломы и лицензии, а так же многолетний опыт и прошедшие проверку на качество работы. Хиджама — Профессиональное лечение мужских и женских заболеваний, применяется при лечении: энуреза, остеохондроза, сахарного диабета, эпилепсии, пониженного и повышенного давления, псориаза, сустав, онемение мышц рук и ног, сужении и закупорки вен, ревматизма,...»

«II.4.3. Подготовка одаренных детей к участию в конференциях, конкурсах, олимпиадах, форумах, фестивалях, в том числе для одаренных детей, попавших в трудную жизненную ситуацию, одаренных детей, проживающих в труднодоступных отдаленных местностях В каждом ребёнке – солнце, только дайте ему светить. Шалва Амонашвили Концепция Федеральной целевой программы развития 2011–2015 годы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и развитие его...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, ОБЩЕСТВО: ТЕНДЕНЦИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции Часть I 31 августа 2013 г. АР-Консалт Москва 2013 1 УДК 000.01 ББК 60 Н34 Наука, образование, общество: тенденции и перспективы: Сборник научных трудов по материалам Международной научнопрактической конференции 31 августа 2013 г. В 3 частях. Часть I. Мин-во обр. и наук и - М.: АР-Консалт, 2013 г.- 128 с....»

«International Labour Conference, 99th Session, 2010 Международная конференция труда, 99-я сессия, 2010 г. Report of the Committee on HIV/AIDS Доклад Комитета по ВИЧ/СПИДу (Выдержки из Доклада) Комитет по ВИЧ/СПИДу и сфере труда провел свое первое заседание 2 июня 1. 2010 года. Первоначально он состоял из 150 членов (73 правительственных делегатов, 27 делегатов работодателей и 50 делегатов работников). В ходе сессии состав Комитета изменялся восемь раз, и соответствующим образом изменялось и...»

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ДВО РАН Второй циркуляр Вторая Всероссийская научная конференция с международным участием Геологические процессы в обстановках субдукции, коллизии и скольжения литосферных плит 17 – 20 сентября 2014 года Владивосток Уважаемые коллеги! Приглашаем Вас принять участие в работе Второй Всероссийской научной конференции с международным участием Геологические процессы в обстановках субдукции, коллизии и скольжения...»

«ТРУДЫ РЯЗАНСКОГО ИНСТИТУТА УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА ВЫПУСК 15 СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГУМАНИТАРНЫХ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК Рязань, 2012 ТРУДЫ РЯЗАНСКОГО ИНСТИТУТА УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА ВЫПУСК 15 СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГУМАНИТАРНЫХ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК Материалы международной научно-практической конференции, 2 декабря 2011 года Рязань, 2012 2 УДК 001: 1, 3, 5, 6, 16, 33, 37, 55, 57, 63, 91, 93/94, 311, 314 Современные проблемы гуманитарных и естественных наук : Материалы XV-й Международной научно-практической...»

«ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ Distr. РАМОЧНАЯ КОНВЕНЦИЯ GENERAL ОБ ИЗМЕНЕНИИ КЛИМАТА FCCC/CP/2008/7 19 March 2009 RUSSIAN Original: ENGLISH КОНФЕРЕНЦИЯ СТОРОН ДОКЛАД КОНФЕРЕНЦИИ СТОРОН О РАБОТЕ ЕЕ ЧЕТЫРНАДЦАТОЙ СЕССИИ, СОСТОЯВШЕЙСЯ В ПОЗНАНИ 1-12 ДЕКАБРЯ 2008 ГОДА ЧАСТЬ ПЕРВАЯ: ХОД РАБОТЫ СОДЕРЖАНИЕ Пункты Стр. ОТКРЫТИЕ СЕССИИ I. 1-6 (Пункты 1 и 2 а) повестки дня) А. Заявление Председателя тринадцатой сессии Конференции Сторон В. Выборы Председателя четырнадцатой сессии Конференции Сторон С....»

«Международная научная конференция ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 14-я редакция списка Top50 самых мощных компьютеров СНГ Вл.В.Воеводин voevodin@parallel.ru http://top50.supercomputers.ru г.Москва, МГУ, 29 марта 2011 г. Top500: суперкомпьютеры России Top500 Number of System Linpack Date Edition systems share, % share, % 18 11/2001 1 0,20 0,08 20 11/2002 1 0,20 0,25 22 11/2003 2 0,40 0,22 24 11/2004 2 0,40 0,20 26 11/2005 1 0,20 0, 28 11/2006 2 0,40 0, 30 11/2007 7 1,40 1, 32 11/2008 8...»

«О некоторых фундаментальных проблемах компьютерной (машинной) графики Ю.М. Баяковский, В.А. Галактионов Аннотация С самого начала формирования компьютерной (машинной) графики как самостоятельного научного направления Институт Прикладной Математики (ИПМ) им. М.В.Келдыша РАН являлся одним из ведущих научных центров в стране в этой области. В статье дается обзор основных работ по машинной графике и некоторых связанных с ней областей, проведенных в Институте почти за сорокалетний период. 1. Ранний...»

«ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ Distr. РАМОЧНАЯ КОНВЕНЦИЯ GENERAL ОБ ИЗМЕНЕНИИ КЛИМАТА FCCC/KP/CMP/2006/10 26 January 2007 RUSSIAN Original: ENGLISH КОНФЕРЕНЦИЯ СТОРОН, ДЕЙСТВУЮЩАЯ В КАЧЕСТВЕ СОВЕЩАНИЯ СТОРОН КИОТСКОГО ПРОТОКОЛА Доклад Конференции Сторон, действующей в качестве совещания Сторон Киотского протокола, о работе ее второй сессии, состоявшейся в Найроби 6-17 ноября 2006 года Часть первая: ход работы СОДЕРЖАНИЕ Пункты Стр. ОТКРЫТИЕ СЕССИИ I. 1-2 (Пункт 1 повестки дня) ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ...»

«2 Мы гордимся В Москве прошла III Международная Конференция SUN Studio Подводим итоги самого важного события года. В конце июня вот уже в третий раз состоялась Международная Франчайзинговая Конференция сети SUN Studio. В этом году местом встречи стала Москва, а само мероприятие прошло в уютном загородном отеле HELIOPARK Thalasso. На Конференции присутствовали не все сотрудники арт-центров сети, что все же не помешало построению продуктивного диалога. Впервые все 3 дня Конференция проходила в...»

«1 Выпуск № 8 /2013 СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА ОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА КОЛОНКА ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА.. 3-4 ДНЕВНИК СОБЫТИЙ:.. 5-6 Обращение о необходимости проведения Съезда фармацевтических работников.. 5-6 ААУ СОЮЗФАРМА ИНФОРМИРУЕТ Круглый стол РИА АМИ Диалог и партнерство как ключевой фактор развития российского здравоохранения.. 7-8 10 горячих вопросов министру здравоохранения Скворцовой В.И... 8-11 ДАЙДЖЕСТ СМИ ЗА АВГУСТ.. 12- Зарубежные новости.. ОСОБОЕ МНЕНИЕ:.. 21- Члена Комитета...»

«Unclassified ENV/EPOC/EAP(2007)3 Organisation de Coopration et de Dveloppement Economiques Organisation for Economic Co-operation and Development 20-Feb-2007 _ _ Russian, English ENVIRONMENT DIRECTORATE ENVIRONMENT POLICY COMMITTEE Unclassified ENV/EPOC/EAP(2007)3 TASK FORCE FOR THE IMPLEMENTATION OF THE ENVIRONMENTAL ACTION PROGRAMME FOR CENTRAL AND EASTERN EUROPE, CAUCASUS AND CENTRAL ASIA Cancels & replaces the same document of 20 February TRENDS IN ENVIRONMENTAL FINANCE IN EECCA COUNTRIES...»

«Общественные отношения в регионе: перезагрузка образов: материалы VI международной молодежной научно-практической конференции по связям с общественностью PRovince+2010 [2-3 декабря 2010 г., 2011, 189 страниц, 5913710304, 9785913710307, Кировский филиал С.-Петерб. гуманитарного ун-та профсоюзов, 2011. Материалы конференции предназначены для специалистов Опубликовано: 15th July Общественные отношения в регионе: перезагрузка образов: материалы VI международной молодежной научно-практической...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации ФГБОУ ВПО Моско вский государственный университет имени М.В.Ломоносова Ф Г Б О У В ПО С ы к т ы в к а р с к и й го с у да р с т в е н н ы й у н и в е р с и т е т Материалы II Всероссийского фестиваля науки г. Сыктывкар 15-19 октября 2012 Сыктывкар 2013 1 УДК 001.6 Материалы II Всероссийского фестиваля науки: сборник докладов всероссийской конференции (г. Сыктывкар. 15-19 октября 2012 г.) / под ред. Н.И. Романчук, М.И. Козловой, В.В. Мазур,...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.