WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III

“Оптика. Квантовые представления о свете.

Атомная физика и физика ядра”

Лекция № 9

7. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

7.1. Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля (1924г)

Начало XX столетия физика встретила, казалось, неразрешимым кризисом.

Новая фотонная теория света оказалась не универсальной. Чтобы объяснить, например, интерференцию, свету приписывают волновую природу.

Фотоэлектрический эффект обнаруживает квантовую природу света.

Двойственность природы света – это своеобразный дуализм «волна-частица».

Если «перемещаться» по шкале электромагнитных волн в сторону более коротких длин волн, все более отчетливо проявляются квантовые свойства.

С этой точки зрения не было ничего невероятного в предположении, сделанном французским физиком Луи де Бройлем, будущим Нобелевским лауреатом. Автор новой глубоко революционной концепции пришел к заключению, что существуют еще более короткие волны, связанные с частицами вещества. Т.е. любые материальные частицы (электроны, атомы, молекулы) наряду с корпускулярными свойствами Луи де Бройль обладают также и волновыми; причем, правила перехода от (1892-1987г.) одного аспекта природы материальных частиц к другому такие же, как и для фотона, для «волны-частицы» в оптике. Т.е. дуализм не есть особенность только оптических явлений, а – универсальное свойство материи.

Прием, который встретили идеи де Бройля в научном мире, хорошо характеризуется следующим случаем. В 1925 году А.Эйнштейн посоветовал физику Максу Борну прочесть диссертацию де Бройля, сказав: «Прочтите ее!

Хотя и кажется, что ее писал сумасшедший, написана она солидно.»

И все же открытия в физике делаются тогда, когда приходит их время, и не раньше!

Математические средства, использованные де Бройлем чрезвычайно просты.

Пусть электрон (материальная частица) массой m движется равномерно со скоростью. Корпускулярная теория характеризует его энергию Е и импульс p как E=mc2 и p=m.

С волновой точки зрения E h h p, и E=h c c h или, по де Бройлю, (1).

p Полученное выражение имеет, согласно идее де Бройля, универсальный характер, справедливый для любых волновых процессов. Любой частице, h обладающей импульсом p, соответствует длина волны.

p Оценим длину волны де Бройля для частицы массой m=1г, движущейся со скоростью =1см/с 6,63 10 34 Дж с h 6,63 10 29 м (2) m 1 10 кг 1 10 м / с 3 Такая длина волны столь мала, что ее невозможно экспериментально наблюдать.

Совершенно иное получается при движении частиц с очень малой массой m, сравнимой с величиной h. Если электрон ускорить потенциалом в 150В, то 6,63 10 34 h 1 1 10 м (3) m 9,1 10 31 5,93 10 5 150 m 2 2 eV.

То есть, электрон должен обладать длиной волны порядка длины волны рентгеновских лучей. Как оказалось в любой лаборатории мира уже в течение четверти века имелись все инструменты, необходимые для открытия дифракции электронов, но не было волновой механики, которая могла бы подсказать эти исследования.

7.2. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля Теперь следует выяснить, в какой степени идеи де Бройля о существовании волн материи согласуются с опытом. Для обнаружения дифракции малых длин волн необходимо иметь специальную решетку.

Дифракционные явления наблюдаются лишь в тех случаях, когда длина волны падающего излучения меньше d постоянной дифракционной решетки. В качестве пространственной дифракционной решетки могут быть использованы кристаллы. Как известно, в кристаллах атомы Рис.1 расположены в правильном порядке (рис.1) на определенных расстояниях друг от друга, примерно в 3-4. Весь кристалл можно представить в виде ряда плоскостей, параллельных его естественным граням и отстоящих друг от друга на расстоянии d. Такая решетка должна дать дифракционную картину как рентгеновских лучей, так и пучка электронов.

I Дифракция рентгеновских лучей.

Дифракцию рентгеновских лучей можно рассматривать как результат их отражения от атомов кристаллической решетки. Определим условие, при котором лучи 1 и 2 усиливают друг друга.

где - угол скольжения.

Если длина волны рентгеновских лучей равна, то для интерференционного отражения должно выполняться условие Вульфа – Брэгга:

n=1,2,3…и т.д.

Интенсивность отражения 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° показано, что пучки электронов, протонов Рис.3. Кривая отражения рентгеновских явление интерференции совершенно так лучей от кристалла NaCl.

наблюдения дифракции электронов.

Метод Дэвиссона-Джермера (1927г).

В решающем эксперименте Дэвиссона и Джермера моноэнергетический пучок электронов попадал на мишень из монокристалла никеля (рис.4), сошлифованного как показано на рисунке.

Отраженные электроны собирались цилиндром Фарадея, перемещавшимся по дуге вокруг кристалла. Кристалл вращался вокруг оси, совпадающей с направлением падающего пучка электронов.

Интенсивность Азимутальный угол графике резкие максимумы интенсивности В другой серии опытов было зафиксировано положение приемника и изменяли энергию падающего пучка.

Максимумы будут иметь место при условии 2d sin=n. Если угол Брэгга =const и изменять длину волны в следующем порядке:

то в одном и том же направлении в этой же последовательности будут Метод Дебая (1928г).



Узкий пучок электронов рассеивается мишенью, состоящей из большого числа небольших, случайно сориентированных микрокристаллов (рис.7). Теория предсказывает, что дифрагировавшие волны будут распространяться по поверхности круговых конусов.

Рис.7. Дифракция рентгеновских лучей или электронов от мишени (конгломерат небольших, случайно ориентированных кристаллов).

Если рассеянные электроны регистрируются фотопластинкой, то видна последовательность концентрических окружностей. Рассмотрим фотографии дифракционных картин (рис.8). Справа показан вид мишени, который дает электронный микроскоп. Слева – кольца от дифракции электронов. На втором снимке мишень состоит из меньших кристаллов, в создании дифракционной картины участвует гораздо большее их число, кольца видны отчетливее.

Что очень важно, такой же результат получается при многократном «обстреле» мишени поочередно летящими электронами. Это значит, что образование дифракционной картины происходит при индивидуальном прохождении электронов через вещество. Вероятность попадания электронов, прошедших через вещество, в ту или иную точку экрана определяется волновыми свойствами движущихся электронов – наличием у них де - бройлевской волны.

Применение дифракции электронов, нейтронов (Электронография).

Несколько слов о применении явления и соответствующих приборов.

1. Электроны имеют меньшую проникающую способность по сравнению с рентгеновскими лучами, поэтому особенно полезны для исследования поверхностных слоев различных металлов различных типов коррозий, смазочных свойств различных масел (электронография).

2. В медицине и биологии используют электронный микроскоп с увеличением более 100000 раз.

3. Дифракция электронов и рентгеновских лучей дают поразительно аналогическую картину в характере расположения окружностей (рис.9).

Фотография, полученная при дифракции Фотография дифракции рентгеновских электронов на белом олове. лучей на белом олове.

явления позволяют провести исследование структуры кристаллов.

Результаты этих опытов приведены в таблице №1.

постоянную кристаллической решетки можно считать одинаковой.

дифракции не возникнет и они проходят через графит не рассеиваясь. Медленные электроны особенно эффективно вызывают искусственную радиоактивность.

Мы убедились, что гипотеза де Бройля справедлива, волны де Бройля реальны, объективно существуют в природе. Реальность заключается в том, что частицы, созданные природой, имеют свойства волны. Волновые и корпускулярные представления – это лишь два неполных и односторонних представления о свойствах одного и того же объекта, которые возникают на определенном этапе развития знаний.

Как истолковать наличие волновых свойств у материальных частиц?

Электромагнитная природа волн де Бройля полностью исключается, так как волновые свойства электронов проявляются и при их равномерном движении, а электромагнитные – только при переменном движении.

Что понимается под волнами де Бройля?

полосы будут там, куда больше всего попадают электронов. Т.е. вероятность нахождения электронов будет максимальна в тех местах, где амплитуда максимальна.

Согласно де Бройлю со всякой движущейся частицей следует связать волну (уравнение волны в комплексной форме) где 0(r) – амплитуда волны, – ее частота, к=1/ – волновой вектор, (r,t)=(x,y,z,t) – волновая функция или пси-функция.

Определим ее следующим образом: известно, что вероятность dW найти частицу в объеме dV равна Физический смысл имеет не сама функция, а квадрат ее модуля квадрат модуля (квадрат амплитуды волновой функции) определяет плотность вероятности распространения частиц по пространству.

Таким образом, волны де Бройля можно рассматривать как волны вероятности, в том смысле что они определяют вероятность обнаружения частицы в данном месте в данный момент времени.

Положение частицы необходимо рассматривать во всем пространстве. То, что частица где-то находится – есть достоверность, значит вероятность найти частицу где-то во всем объеме – событие достоверное. Вероятность такого события равна единице. Поэтому Это равенство называется условием нормировки, а функция, удовлетворяющая этому условию, называется нормированной.

Волновая функция является основной характеристикой состояния микрочастиц. Теория, которая учитывает волновую природу частиц, а это волновая или квантовая механика, должна быть теорией статистической.

Смысл -функции мы еще обсудим.

7.4. Соотношение неопределенностей Гейзенберга (1925г) Наличие волновых свойств у микрочастиц означает, что они не могут обладать всеми свойствами частиц и всеми свойствами волн. Это должно внести ограничение на применимость понятий, характеризующих корпускулу в классической физике.

По мнению Вернера Гейзенберга, при построении физической теории нужно исключить все величины, которые недоступны нашему опыту и пользоваться только теми, которые можно наблюдать. Кто видел когда-нибудь траекторию электрона? Кто экспериментально определил хоть раз расположение или скорость электрона? Развивая свои идеи, он установил один из основополагающих законов микромира.

Согласно представлению классической физики частица при движении в каждый момент времени характеризуется определенной координатой x и определенным импульсом px. Координата указывает положение частицы в пространстве в данный момент времени, а импульс – как изменится это положение в течение последующего бесконечно малого времени.

Действительно, если в момент времени t координата частицы x, а в момент времени t1 t dt ее координата x1 x dx, то противоречие «волна – частица»: нужно отказаться от представления о материальной точке, точно локализованной в пространстве и времени. Физика может дать либо точное положение частицы в пространстве при полной неопределенности во времени, либо, наоборот, точное нахождение во времени при полной неопределенности в пространстве.

Действительно, такие ограничения существуют. Выразим эту неопределенность количественно.

Пусть на диафрагму D (рис.13) со щелью а направлен пучок электронов со скоростью x. До диафрагмы: каждый электрон имеет определенный импульс px=mx, py=0, pz=0. Однако координаты каждой частицы неопределенны в

Похожие работы:

«РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ УТ В Е Р Ж Д А Ю : Ректор А.Р. Дарбиня н “_”_ 201 г. Институт Права и политики Кафедра: Политических процессов и технологий Автор: д.и.н., проф. Манукян А.С У Ч Е Б Н А Я П РО Г Р А М М А Дисциплина: Политические институты и процессы ЕРЕВАН 1. Аннотация: с углублением процессов демократизации в странах постсоциалистического пространства и расширением процессов модернизации государственного управления в мире для эффективного функционирования...»

«1. Цели подготовки Цель – изучить научные основы, принципы и методы зашиты почв и сельскохозяйственных угодий от неблагоприятного воздействия климатических факторов, от ветровой и водной эрозии путем создания лесных насаждений, создания благоприятной среды обитания человека путем озеленения населенных пунктов, изучением природы лесных пожаров и разработкой мер борьбы сними. Целями подготовки аспиранта, в соответствии с существующим законодательством, являются: • формирование навыков...»

«А.Б.Данилин, Е.Н.Евсеева, С.В.Карпенко ГРАЖДАНСКАЯ ВОЙНА В РОССИИ (1917 – 1922) В отличие от традиционого изложения в учебниках и учебных пособиях истории Гражданской войны, когда отдельно рассматриваются причины и начало войны, политика военного коммунизма, международные отношения, военные действия и т.д., в предлагаемой лекции все события и процессы излагаются во взаимосвязях друг с другом внутри хрононологических периодов. Это позволяет лучше понять закономерности хода войны и факторы,...»

«1 ЛЕКЦИЯ №18 КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ Свойства фотонов. Масса и импульс фотона. Давление света До сих пор при объяснении квантовых оптических явлений мы использовали только одну характеристику фотона - его энергию = h. Помимо энергии, фотон обладает также массой и импульсом (количеством движения). Формула для массы фотона может быть непосредственно выведена из формулы Эйнштейна, выражающей взаимосвязь массы и энергии в теории относительности: h m=. (18.1) c2 Фотон - элементарная частица, которая...»

«Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Принцип наименьшего действия Лекция 28 ЛЕКЦИЯ 28 Функционалы. Вариационное исчисление. Принцип наименьшего действия. Принцип наименьшего действия и квантовая механика. Функционалы Наряду с задачами, в которых необходимо определить максимальные и минимальные значения некоторой функции y = f (x), в задачах физики нередко возникает необходимость найти максимальные или минимальные значения величин особого рода, называемых функционалами. Функционалами называются...»

«Лекция №1: Что такое философия ? Содержание лекции. 1. Основные интерпретации статуса философии. 2. Специфика философской деятельности и философского знания. 3. Предмет философии и ее проблематика. Круг вопросов, обсуждаемых в этой лекции, предваряет начало изложения историкофилософской части курса. Подобное обсуждение необходимо для формирования определенного, нетрадиционного угла зрения на философию - как на профессиональную деятельность. Это взгляд на философию как бы изнутри (из...»

«МАКЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБУВИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.И. Линник МАКЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБУВИ КУРС ЛЕКЦИЙ для студентов специальности 1-50 02 01 Конструирование и технология изделий из кожи специализации 1-50 02 01 03 Конструирование обуви ВИТЕБСК 2010 УДК 685.34.016.5 ББК 37.255 М1 Рецензенты: к.т.н., доцент кафедры Конструирование и технология одежды УО ВГТУ Пантелеева А.В.; к.т.н., доцент...»

«Лев Маркович Веккер ПСИХИКА И РЕАЛЬНОСТЬ: ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. - М.: Смысл, 1998. – 685 с. Об авторе этой книги Я испытываю глубокое удовлетворение, представляя читателям эту книгу и ее автора. В контекст отечественной психологии возвращается один из ее творцов, чьи исследования и теоретические построения в высшей степени необходимы для дальнейшего развития нашей науки, для поддержания ее в рабочем состоянии и для осуществления полноценного психологического образования. Лев...»

«Российский фонд фундаментальных исследований Томский государственный педагогический университет Томский государственный университет Томский политехнический университет Институт химии нефти СО РАН Национальный торфяной комитет РФ Томское отделение Докучаевского общества почвоведов БОЛОТА И БИОСФЕРА МАТЕРИАЛЫ ШЕСТОЙ ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ (10-14 сентября 2007 г.)) Томск 2007 УДК 551.0+556.56 ББК 26.222.7 + 28.081.8 Болота и биосфера: Сборник материалов шестой Всероссийской научной школы...»

«Лекции по курсу педагогической физиологии ЛЕКЦИЯ 1 Введение в предмет Физиология – это наука о функциях и процессах, протекающих в организме(его органах, тканях, клетках), механизмах их регуляции, обеспечивающих жизнедеятельность человека и животных при контакте с окружающей средой. В физиологии выделяют несколько направлений. Например, физиология частная – изучает функции тканей, систем организма; физиология прикладная – исследует закономерности изменений функций организма в связи с его...»

«-2Цели подготовки Целью обучения в аспирантуре по специальности 06.01.05 - Селекция и семеноводство сельскохозяйственных растений является подготовка высококвалифицированных специалистов в области создания сортов и гибридов сельскохозяйственных культур, поддерживающей селекции (первичного) и промышленного семеноводства, ориентированных на научноисследовательскую и научно-педагогическую работу. Целями подготовки аспиранта, в соответствии с существующим законодательством, являются: 1....»

«ВЕСТНИК ВЫПУСК 2 (Ч.II) САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ИЮНЬ УНИВЕРСИТЕТА 2007 Научно-теоретический журнал Издается с августа 1946 года СОДЕРЖАНИЕ Психология образования и воспитания Подколзина Л.Г. Ценностные ориентации подростков классов компенсирующего обучения Борисова Е.А. Мотивы выбора профессии старшеклассниками: психодиагностический инструментарий. Крылова М.А. К вопросу о структуре креативности старшеклассников Яснова А.Г. Реалистичность Я-образа и самооценки как ресурс личностного развития...»

«go Никитин Б.П., Никитина Л.А. Резервы здоровья наших детей Никитин Б.П., Никитина Л.А. Резервы здоровья наших детей. - М.: Физкультура и спорт, 1990. - 221 с. СОДЕРЖАНИЕ От редактора. Предисловие. Часть I. Мы и наши дети. Наша семья Главная забота - здоровье Физкультура с пеленок и. даже раньше Малыш и те, кто с ним рядом. Движение, движение, движение Способный ребенок не дар природы И трудовые обязанности И человеческие отношения Волшебная сила искусства Часть II. Резервы здоровья наших...»

«Лекции по теории элементарного акта химических реакций в конденсированной фазе для студентов 4-го курса Химического факультета МГУ им. Ломоносова, проф. А.Х. Воробьёв Лекция 5. Туннельные эффекты в химии. До сих пор рассмотрение элементарных химических реакций мы проводили в полуклассическом приближении. Рассматривая изменение электронных волновых функций в ходе реакции, мы использовали уравнение Шредингера, т.е. квантово-механический подход. В тоже время, движение по поверхности потенциальной...»

«1. Цели подготовки Цель – является формирование навыка проведения исследований для диагностики незаразной, инвазионной и инфекционной патологии с применением современных методов лабораторных и инструментальных исследований. Целями подготовки аспиранта, в соответствии с существующим законодательством, являются: • формирование навыков самостоятельной научно-исследовательской и педагогической деятельности; • углубленное изучение теоретических и методологических основ ветеринарно-санитарной...»

«Басовский е л Бахмина беременна и просит о помиловании Анекдот о доме 2 Бабаевские мелкооптовые склады в санкт-п Архив загса советского р-на Балтаси портал все о ципье База отдыха в д Задубье тверской области Баллада о доблестном рыцаре айвенго dvd Аэродром в д заруденье во времена вов Архиепископ антоний красноярск Лекции о нравственности Беседы о фотомaстерстве дыко скaчaть бесплaтно Анкеты о сауне Архитектор аПопов Б/о прибой бердянск Анна ахматовамне кажется я даже неуслышу Бaртел дрaгз...»

«2012.06.26. Йога Триада. Введение. Лекция 47. Итак, друзья, у нас сегодня 26 июня 2012 года, меня зовут Вадим Запорожцев. Я преподаю йогу. Это у нас лекции по йоге Триаде, то есть по Тантра йоге, йоге Влюбленности, йоге Сексуального Союза. Вся архивная информация находится на сайтах ww.yogatriada.ru, www.yogatriada.narod.ru. Предполагается, что все вы изучаете теорию йоги. Сделать это можно самостоятельно на интернет йога курсах – самоучителях по адресу www.kurs.openyoga.ru, так как мы будем...»

«Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Основы ОТО Лекция 25 ЛЕКЦИЯ 25 Равенство инертной и гравитационной масс. Принцип эквивалентности. Искривление луча света в гравитационном поле. Изменение частоты света при движении в гравитационном поле. Равенство инертной и гравитационной масс Массу тела можно определить путем измерения испытываемого телом ускорения a под действием известной силы F F Mин =. (1) a Определяемая таким путем масса Mин известна под названием инертной массы. Массу можно также...»

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ Кафедра Уголовно-правовых дисциплин Направление 030900.62 Юриспруденция УГОЛОВНОЕ ПРАВО Лекционный материал Составитель: Читаев Ш.В. Москва 2013 Тема №1. Понятие, задачи и система уголовного права. Наука уголовного права. Принципы уголовного права План: 1. Понятие, предмет и метод уголовного права 2. Система уголовного права 3. Механизм и задачи уголовно-правового...»

«Лекция 5. Трансакции и трансакционные издержки Вопросы: • 1. Понятие, происхождение и значение трансакций. Классификация трансакций. • 2. Трансакционные издержки: содержание и значение. • 3. Виды трансакционных издержек. • 4. Проблема количественной оценки трансакционных издержек. • 5. Использование теории трансакционных издержек для объяснения некоторых процессов переходной экономики. Литература 1. Олейник А.Н. Институциональная экономика. М., 2000, тема 5. 2. Шаститко А.Е. Новая...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.