WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Динамическое программирование, вторая лекция

Иван Казменко

Кружок по алгоритмам и структурам данных в СПбГДТЮ

Четверг, 21 сентября 2011 года

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 1 / 10

Оглавление

Дискретная задача о рюкзаке

1

Постановка задачи

Варианты постановки задачи

Пример Решения: наивный алгоритм Решения: жадные алгоритмы Решения: динамическое программирование Восстановление решения Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 2 / 10 Дискретная задача о рюкзаке Постановка задачи Дискретная задача о рюкзаке Входные данные:

Есть n вещей и рюкзак вместимостью s Вещь с номером i характеризуется размером (весом) wi и ценой ci Нужно выбрать некоторое подмножество вещей так, чтобы:

Суммарный размер выбранных вещей не превосходил s Суммарная цена выбранных вещей была как можно больше Дополнительное условие: wi положительные целые числа.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 3 / Дискретная задача о рюкзаке Варианты постановки задачи Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Дискретная задача о рюкзаке Варианты постановки задачи Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Дискретная задача о рюкзаке Варианты постановки задачи Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Дискретная задача о рюкзаке Варианты постановки задачи Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Варианты постановки задачи Нужно набрать как можно больше вещей (ci = 1) Решается жадным алгоритмом: отсортируем вещи по весу и будем брать, начиная с самой маленькой, пока они помещаются Цен нет, нужно набрать как можно больший вес (ci = wi ) Решается аналогично исходной постановке Вещей каждого типа не одна, а сколько угодно Решается аналогично исходной постановке ван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 4 / Пример Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Пример Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Пример Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Пример каждую вещь можно независимо от других либо взять, либо не взять.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Пример Заметим, что в этом решении не добавить ещё одну вещь.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Пример Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 5 / Наивный алгоритм Переберём все возможные подмножества вещей Для каждого подмножества проверим, что суммарный вес не Из подмножеств, прошедших проверку, выберем подмножество с максимальной суммарной ценой Трудоёмкость: O(2n · n), при аккуратной реализации O(2n ).

Недостаток: большое (экспоненциальное) время работы.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 6 / Наивный алгоритм Переберём все возможные подмножества вещей Для каждого подмножества проверим, что суммарный вес не Из подмножеств, прошедших проверку, выберем подмножество с максимальной суммарной ценой Трудоёмкость: O(2n · n), при аккуратной реализации O(2n ).

Недостаток: большое (экспоненциальное) время работы.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 6 / Наивный алгоритм Переберём все возможные подмножества вещей Для каждого подмножества проверим, что суммарный вес не Из подмножеств, прошедших проверку, выберем подмножество с максимальной суммарной ценой Трудоёмкость: O(2n · n), при аккуратной реализации O(2n ).



Недостаток: большое (экспоненциальное) время работы.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 6 / Жадные алгоритмы Упорядочим вещи по какому-то критерию Рассмотрим вещи в полученном порядке Возьмём те из них, на которые хватает места Трудоёмкость: O(n log n) на сортировку +O(n) на выбор.

Недостаток: жадные алгоритмы решения этой задачи неверны.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Упорядочим вещи по какому-то критерию Рассмотрим вещи в полученном порядке Возьмём те из них, на которые хватает места Трудоёмкость: O(n log n) на сортировку +O(n) на выбор.

Недостаток: жадные алгоритмы решения этой задачи неверны.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Упорядочим вещи по какому-то критерию Рассмотрим вещи в полученном порядке Возьмём те из них, на которые хватает места Трудоёмкость: O(n log n) на сортировку +O(n) на выбор.

Недостаток: жадные алгоритмы решения этой задачи неверны.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Жадные алгоритмы Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 7 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Будем рассматривать вещи по порядку Подзадача:

Пусть мы рассмотрели первые k вещей Для каждого целого суммарного веса u (0 u s) выясним, какую максимальную суммарную цену могут иметь вещи с таким Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Будем рассматривать вещи по порядку Подзадача:

Пусть мы рассмотрели первые k вещей Для каждого целого суммарного веса u (0 u s) выясним, какую максимальную суммарную цену могут иметь вещи с таким Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Состояние: (k, u) количество рассмотренных вещей и суммарный вес.

Целевая функция: f (k, u) максимальная суммарная цена.

База: f (0, 0) = 0, f (0, u) = для всех u > 0.

Ответ: Максимум f (n, u) по всем 0 u s.

Переход: пусть известны все f (k 1, u), получим все f (k, u).

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Состояние: (k, u) количество рассмотренных вещей и суммарный вес.

Целевая функция: f (k, u) максимальная суммарная цена.

База: f (0, 0) = 0, f (0, u) = для всех u > 0.

Ответ: Максимум f (n, u) по всем 0 u s.

Переход: пусть известны все f (k 1, u), получим все f (k, u).

Динамика вперёд: из состояния (k 1, u) есть два перехода.

В (k, u), если не брать вещь k, цена не изменилась В (k, u + wk ), если брать вещь k, цена увеличилась на ck if f[k][u + w[k]] < f[k - 1][u] + c[k]:

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Состояние: (k, u) количество рассмотренных вещей и суммарный вес.

Целевая функция: f (k, u) максимальная суммарная цена.

База: f (0, 0) = 0, f (0, u) = для всех u > 0.

Ответ: Максимум f (n, u) по всем 0 u s.

Переход: пусть известны все f (k 1, u), получим все f (k, u).





Динамика вперёд: из состояния (k 1, u) есть два перехода.

В (k, u), если не брать вещь k, цена не изменилась В (k, u + wk ), если брать вещь k, цена увеличилась на ck Ответ: Максимум f (n, u) по всем 0 u s.

Переход: пусть известны все f (k 1, u), получим все f (k, u).

Динамика назад: в состояние (k, u) есть два перехода.

Из (k 1, u), если не брать вещь k, цена не изменилась Из (k 1, u wk ), если брать вещь k, цена увеличилась на ck Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Состояние: (k, u) количество рассмотренных вещей и суммарный вес.

Целевая функция: f (k, u) максимальная суммарная цена.

База: f (0, 0) = 0, f (0, u) = для всех u > 0.

Ответ: Максимум f (n, u) по всем 0 u s.

Переход: пусть известны все f (k 1, u), получим все f (k, u).

Динамика назад: в состояние (k, u) есть два перехода.

Из (k 1, u), если не брать вещь k, цена не изменилась Из (k 1, u wk ), если брать вещь k, цена увеличилась на ck Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Анализ:

Требуемая память: O(n · s) Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Оптимизация по памяти: заметим, что f (k, u) Требуемая память: O(s) if f[k][u] < f[k - 1][u]:

if f[k][u] < f[k - 1][u - w[k]] + c[k]:

f[k][u] := f[k - 1][u - w[k]] + c[k] Избавимся от размерности k в массиве.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Оптимизация по памяти: заметим, что f (k, u) Требуемая память: O(s) Первый переход теперь делается автоматически.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Оптимизация по памяти: заметим, что f (k, u) Требуемая память: O(s) Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Оптимизация по памяти: заметим, что f (k, u) Требуемая память: O(s) for u := w[k] upto s:

Ошибка: вещи могут быть взяты более одного раза.

Зато получилось решение одного из вариантов постановки задачи.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Дискретная задача о рюкзаке Решения: динамическое программирование Решение динамическим программированием Оптимизация по памяти: заметим, что f (k, u) Требуемая память: O(s) for u := s downto w[k]:

Теперь каждая вещь берётся не более одного раза.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 8 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Преимущества:

Решение добавляет ответу наглядности Проще отлаживать программу Существует общий метод восстановления решения Недостатки:

Дополнительный объём кода Некоторые оптимизации становятся невозможными Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Преимущества:

Решение добавляет ответу наглядности Проще отлаживать программу Существует общий метод восстановления решения Недостатки:

Дополнительный объём кода Некоторые оптимизации становятся невозможными Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Преимущества:

Решение добавляет ответу наглядности Проще отлаживать программу Существует общий метод восстановления решения Недостатки:

Дополнительный объём кода Некоторые оптимизации становятся невозможными Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

if f[k][u] < f[k - 1][u]:

if f[k][u] < f[k - 1][u - w[k]] + c[k]:

f[k][u] := f[k - 1][u - w[k]] + c[k] Заведём дополнительный массив p, в котором для каждого состояния запишем, откуда мы в него пришли.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Восстанавливаем решение:

Сначала находим ответ Затем идём с конца, каждый раз находя предыдущее состояние с помощью массива p for v := 1 upto s:

if f[k][u] < f[k][v]:

while k > 0:

if p[k][u] == 1:

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Восстановление решения Нужно узнать не только ответ, но и как он был получен.

Восстанавливаем решение:

Сначала находим ответ Затем идём с конца, каждый раз находя предыдущее состояние с помощью массива p for v := 1 upto s:

if f[k][u] < f[k][v]:

while k > 0:

if p[k][u] == 1:

Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 9 / Иван Казменко (Кружок в СПбГДТЮ) Динамическое программирование 2 22.09.2011 10 /

Похожие работы:

«РАСПИСАНИЕ занятий для впервые избранных председателей, заместителей председателей и секретарей избирательных комиссий субъектов Российской Федерации по программе: Избирательное право и избирательный процесс в Российской Федерации 25 февраля – 1 марта 2013 года (зал заседаний ЦИК России, комната переговоров, учебно-методический кабинет РЦОИТ при ЦИК России) Москва Время Вид занятия Тема занятия Место Ф.И.О., должность, уч. степень, уч.звание проведения выступающего занятия 25 февраля...»

«НОУ ВПО ИВЭСЭП НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА СТРАХОВОЕ ПРАВО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности 030501.65 Юриспруденция САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2011 Страховое право: Учебно-методический комплекс / Авторы – составители: С.А. Крайнова, В. В. Новиков, СПб.: ИВЭСЭП, 2011. Утвержден на заседании кафедры гражданско-правовых дисциплин, протокол № 11 от 07.05. Утвержден и...»

«1. Цель подготовки Цель – изучить особенности состояния землепользования сельскохозяйственных предприятий, кадастровой оценки и мониторинга земельных и природных ресурсов с последующей разработкой современных методов и методик социального и эколого-экономического обоснования земельноимущественных отношений и мероприятий по рациональному использованию и охрану земель, важнейшего природного ресурса и главного средства сельскохозяйственного производства. Целями подготовки аспиранта в соответствии...»

«Северный государственный медицинский университет В. А. КУДРЯВЦЕВ ДЕТСКАЯ ХИРУРГИЯ в лекциях Учебник для медицинских вузов Издание 2-е, переработанное Архангельск 2007 УДК 617-089(075) ББК 54.5я73+57.3я73 К 88 Рецензент: профессор, доктор медицинских наук В. П. Быков Печатается по решению редакционно-издательского совета Северного государственного медицинского университета Кудрявцев В. А. К Детская хирургия в лекциях: Учебник для медицинских вузов: Изд. 2-е, перераб. — Архангельск: Издательский...»

«ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Философия. Социология. Политология №2(6) АРХИВ От переводчика Кристина Шюес изучала философию, политологию и литературу в университетах Гамбурга и Филадельфии, защитила докторскую диссертацию по философии (Ph.D.) в Университете Темпла (Филадельфия, США). В настоящее время К. Шюес работает в должности профессора философии в Институте образования и социальных наук Университета г. Вехта (Германия) и читает лекции в университетах г. Вилланова...»

«ЧТО ТАКОЕ КАТАЛОГ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ (КАТАЛОГ ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ ДУШ)? Лекции для студентов. ***** (Russian Edition) By Андрей Давыдов, Ольга Скорбатюк Published by Андрей Давыдов, Ольга Скорбатюк at Smashwords Copyright 2005 Андрей Давыдов, Ольга Скорбатюк Smashwords Edition, License Notes This ebook is licensed for your personal enjoyment only. This ebook may not be re-sold or given away to other people. If you would like to share this book with another person, please purchase an additional...»

«ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ И МАГНЕТИЗМ ГОРНЫХ ПОРОД Материалы семинара Борок 27 – 30 октября 2011 г. Геофизическая обсерватория Борок – филиал Учреждения Российской академии наук Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН Палео магнет изм и магнетизм горных поро д теория, практика, эксперимент Материалы семинара БОРОК 27 – 30 октября 2011 г. Борок 2011 2011 Семинар и издание материалов семинара осуществлено при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 11-05-06085г) и...»

«1. Цель дисциплины Особое место в системе профессиональной подготовки кадров сельского хозяйства принадлежит курсу Психология и педагогика, которая вооружает студентов академии системой профессиональных педагогических и психологических знаний, умений и навыков, учит творчески применять их во взаимодействии с коллективом и отдельными сотрудниками. Преподавание курса Психология и педагогика в сельскохозяйственной академии имеет целью обеспечить необходимую психолого-педагогическую подготовку...»

«4. СВЕДЕНИЯ О НАИБОЛЕЕ ЗНАЧИМЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК ВУЗА (ОРГАНИЗАЦИИ) 1. Наименование результата: Информационная система для организации подготовки и переподготовки управленческого персонала в области экологии и охраны окружающей среды 2. Результат научных исследований и разработок (выбрать один из п. 2.1 или п. 2.2) 2.1. Результат фундаментальных 2.2. Результат прикладных научных исследований и научных исследований экспериментальных разработок - теория - методика,...»

«Лекция Президента Республики Казахстан Н.А.Назарбаева в Евразийском национальном университете имени Л.Н.Гумилева Н.А. Назарбаев Президент Республики Казахстан Астана, 25 мая 2006 года Источник: Н.А.НАЗАРБАЕВ и ЕВРАЗИЙСТВО: сборник избранных статей и выступлений Главы государства / Под ред. Е.Б. Сыдыкова. – Астана: Издательство ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2012. – 222 с. К экономике знаний через инновации и образование ымбатты жас достар! рметті стаздар! Мен е алдымен сіздерді баршаларыызды бгінгі...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Филиал КФУ в г. Чистополе З.А. САМАТОВ БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ Конспект лекций Казань - 2013 Саматов З.А. Безопасность жизнедеятельности: Краткий конспект лекций / З.А. Саматов; Каз.федер.ун-т. – Казань, 2013. – 55 с В предлагаемых лекциях изучаются основные вопросы, касающиеся основ физиологии труда и воздействия на организм вредных и опасных производственных и промышленных факторов, требований охраны труда, сохранения здоровья работников, расследования...»

«Основные понятия физики элементарных частиц Л. Б. Окунь ИТЭФ. Россия Аннотация Это несколько отредактированная расшифровка магнитофонной записи лекции, прочитанной 21 января 2009 года на семинаре П. Г. Щедровицкого в Бекасово. Лекция сопровождалась показом слайдов, которые прилагаются в виде отдельного файла. Окунь. Для того чтобы мы как-то с вами нашли общий язык, я начну с формулы E = mc2, про которую говорят, что она всем известна. Поднимите, пожалуйста, руку те, кто не видел этой формулы....»

«Петрова М.В. Курс лекций История и философия науки, Ижевск 2007. © Лекция 26 Инженерная деятельность и проектирование в современном мире1 • Определение понятия инженерная деятельность. • Этапы развития инженерной деятельности в хронологическом порядке. • Характеристика классической инженерной деятельности. • Системотехническая деятельность. • Социотехническое проектирование. • Проблема социальной оценки техники. Общество с развитой рыночной экономикой требует от инженера большей ориентации на...»

«4-я редакция Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный строительный университет Кафедра Менеджмент и инновации М.О. Ильин ОЦЕНКА СОБСТВЕННОСТИ: КУРС ЛЕКЦИЙ Москва – 2012 Информация об авторе: Ильин Максим Олегович – к.э.н., старший преподаватель кафедры Инновационный менеджмент Московского государственного строительного университета; Исполнительный директор НП Саморегулируемая организация оценщиков...»

«ГРИНЕВ В. В. ГЕНЕТИКА ЧЕЛОВЕКА КУРС ЛЕКЦИЙ МИНСК БГУ 2004 УДК 575.1/2:599.89(075.8) ББК 28.704я73 Г85 Печатается по решению Редакционно-издательского совета Белорусского государственного университета Рецензент кандидат биологических наук, доцент Д.Б. Сандаков Гринев В. В. Г85 Генетика человека : курс лекций / В. В. Гринев. – Мн. : БГУ, 2006. – 131 с. : ил. ISBN 985-485-586-4 В курсе лекций излагаются основы генетики человека. Адресуется студентам и аспирантам, специализирующимся в области...»

«1 Издания универсального содержания 1. Большая Тюменская энциклопедия / Лаб. регион. энцикл. ТюмГУ ; гл. ред. Г. LЯ2 Ф. Шафранов-Куцев. - Тюмень : Сократ Б799 Т. 4 : А - Я. - 2009. - 479 с. : ил.; 26 см Экземпляры: всего:5 - ИБО(2), ЧЗ(1), ИГИП(1), МИФУБ(1) 2. Большая энциклопедия : в 62 т. / гл. ред. С. А. Кондратов. - Москва : Терра Я2 Ежегодник : 2007. - 2008. - 584 с. : цв. ил.; 29 см. Б799 Экземпляры: всего:1 - ИБО(1) 3. Большая энциклопедия : в 62 т. / гл. ред. С. А. Кондратов. - Москва :...»

«РОССИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Лекции по химии для студентов лечебного, педиатрического, московского и стоматологического факультетов Подготовлено соответствии с ФГОС-3 в рамках реализации Программы развития РНИМУ Кафедра общей и биоорганической химии 1 Часть 2. Органическая химия проф. Ю.И. Бауков, проф. И.Ю. Белавин, проф. В.В. Негребецкий Тема 10 Строение органических соединений, взаимное влияние атомов в их молекулах и их кислотные и основные свойства...»

«В. Н. Шивринский НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Ульяновск 2012 УДК 629.7.05 (076) ББК 32я7 Ш 55 Рецензент доцент кафедры Электроснабжение энергетического факультета Ульяновского государственного технического университета кандидат технических наук А. Е. Усачев Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета Шивринский, В. Н. Ш 55 Навигационные системы летательных аппаратов : конспект лекций / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2012. – 148 с. Данное...»

«ITHEA 232 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ / ИНТЕРНЕТ-РЕАЛИЗАЦИЯ / Евгений Забудский Аннотация: Разработан учебно-методический комплекс дисциплины Электрические машины. Комплекс включает программу дисциплины, учебные пособия с грифом, описание и фотографии разработанных лабораторных стендов, исходные тексты компьютерных программ, техническое задание и методические материалы по курсовой работе, мультимедийные лекции, слайд-фильмы, гиперссылки на Интернет-ресурсы, etc....»

«2 Цель и задачи дисциплины. 1. Цель курса - дать студенту теоретические знания и практические навыки по акушерству, гинекологии и биотехнике размножении сельскохозяйственных животных в объеме, необходимые в практике ветеринарного врача. 2. Задача дисциплины - научить будущих ветеринарных врачей клиническим и лабораторным методам исследований для проведения акушерско-гинекологической диспансеризации маточного поголовья на фермах и комплексах, технологии искусственного осеменения...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.