WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Pages:   || 2 |

«П. В. МАКОВЕЦКИЙ, В. Г. ВАСИЛЬЕВ ОТРАЖЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ Лекции ЛЕНИНГРАД 1975 2 Одобрено к печати Методической комиссией радиотехнического факультета УДК 621.396.96 В ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ИНСТИТУТ АВИАЦИОННОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

П. В. МАКОВЕЦКИЙ, В. Г. ВАСИЛЬЕВ

ОТРАЖЕНИЕ

РАДИОЛОКАЦИОННЫХ

СИГНАЛОВ

Лекции

ЛЕНИНГРАД

1975 2 Одобрено к печати Методической комиссией радиотехнического факультета УДК 621.396.96 В лекциях большое внимание уделено физической трактовке процессов отражения. Причём широко привлекаются изученные в физике методы геометрической и волновой оптики. Этим подчёркивается как преемственность научных дисциплин, так и единство материального мира и методов его познания.

Материал этих лекций студенты изучают самостоятельно. Зачёт сдают одновременно с зачётом по лабораторной работе, в которой методами физического моделирования с помощью ультразвука исследуется ЭПР и диаграммы вторичного и обратного излучения различных целей.

Разделы 1-10 написаны доцентом П. В. Маковецким, разделы 11-20 -доцентом В. Г. Васильевым.

© Ленинградский институт авиационного приборостроения (ЛИАП), 1975.

1. ЯВЛЕНИЕ ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОВОЛН

Наиболее распространённым методом радиолокации является активный метод, при котором информация о цели извлекается из сигнала, отражённого целью. В основе метода активной радиолокации лежит явление вторичного излучения (отражения) радиоволн.

Радиоволны так же, как и волны любой другой природы, отражаются от препятствия. Препятствием для радиоволны является любая неоднородность электрических или магнитных параметров среды. Объект будет отражать электромагнитную энергию, если его проводимость, диэлектрическая или магнитная проницаемость отличаются от соответствующих параметров среды. Падающую на препятствие волну называют - первичной, переизлучённую — вторичной. Поэтому отражатель часто называют вторичным излучателем. Явление вторичного излучения можно пояснить также следующим образом. При падении электромагнитной волны на материальное тело в нём возникают вынужденные колебания свободных и связанных зарядов, синхронные с колебаниями падающей волны. Колебания зарядов создают токи проводимости и токи смещения, которые, в свою очередь, являются источниками излучения. Каждый элементарный ток (в пределах малого «точечного» объёма) можно рассматривать как источник новой сферической волны. Таким образом, энергия падающей волны переизлучается во всех направлениях. Электромагнитные поля отдельных элементарных токов в различных точках пространства суммируются с различными фазовыми соотношениями. При этом результирующее поле может принимать различные значения. Следовательно, энергия переизлучается в различных направлениях пространства неравномерно.

Очевидно, характер вторичного излучения зависит от материала, из которого сделан объект, формы и размеров объекта, а также от длины падающей волны и её поляризации.

1. Перечислите причины, по которым возможно отражение от ?

воздушного вихря, урагана, молнии.

1. Всякое ли облако отражает радиоволны?

2. ВИДЫ ОТРАЖЕНИЯ При описании явлений отражения радиоволн часто используют методы и терминологию, заимствованные из оптики. Радиоволны и световые волны имеют одну и ту же электромагнитную природу. Поэтому известные из оптики законы отражения полностью справедливы и для радиоволн. Полностью справедливы также и известные методы геометрической и волновой оптики. Методы квантовой оптики пока в радиолокации не находят применения, так как в радиодиапазоне величина кванта h настолько мала, что до сих пор квантовая структура радиоволн никак себя не проявила в наблюдениях (h = 6,6·10-34 Дж ·с — постоянная Планка;

- частота в Гц).

Световые и радиоволны отличаются только длиной волны: длина радиоволны в десятки и сотни тысяч раз больше, чем световой. Во столько же раз должны быть больше размеры объектов (линз, зеркал, целей и др.), чтобы радиолокационные явления были точной масштабной моделью оптических.

Различают зеркальное, диффузное и резонансное отражения радиоволн.

2.1. Зеркальное отражение Зеркальное отражение возникает в том случае, когда линейные размеры отражающей поверхности много больше длины волны, а сама поверхность является гладкой. Условия зеркального отражения можно представить в виде неравенств >> ; h R1).

Таким образом, однопозиционная РЛС получит отражённый сигнал от зеркальной поверхности только в том случае, когда эта поверхность перпендикулярна направлению на РЛС; в противном случае все отражённые лучи будут уходить в сторону и к РЛС не возвратятся. Поэтому зеркально отражающая поверхность (спокойное озеро, река, шоссе) обычно на экране РЛС выглядит тёмной. Если зеркало сферическое (шар, рис. 3), то плоская волна АВ после отражения оказывается сферической CD(с точностью до эффектов сферической аберрации, выражающихся в том, что лишь от малой площадки сферы обратные продолжения отражённых лучей можно считать сходящимися в точке 0). Сферичность Земли как отражателя уменьшает плотность потока отражаемой энергии по сравнению с плоским отражателем.

3. Самолет с РЛС летит над спокойным морем. Какая точка моря отражает сигнал назад, к РЛС?



4. С поверхности Земли посылается плоская волна, которая, отразившись зеркально от ионосферы, облучает участок поверхности за горизонтом РЛС (эффект Кабанова). Как повлияет кривизна ионосферы на плотность отразившегося от неё потока мощности?

5. Как должна быть расположена по отношению к приёмнику и передатчику двухпозиционной РЛС зеркально отражающая поверхность, чтобы отражённые сигналы воспринимались приёмником?

2.2. Диффузное отражение Диффузное отражение возникает в том случае, когда выполняются соотношения При диффузном отражении отражатель рассеивает падающую на него энергию во всех направлениях (рис. 4, 5, 6). В отличие от зеркальной такую поверхность иногда называют матовой, шероховатой. Для матовой поверхности законы отражения установлены Ламбертом. Они справедливы для дальней зоны, т.е. для таких расстояний, при которых угловые размеры отражателя близки к нулю. Законы Ламберта иллюстрируются рис. 4 и 5.

Если поток излучения падает нормально к матовой поверхности, то мощность вторичного излучения под углом к нормали пропорциональна cos (рис. 4) В полярной системе координат косинусоида (её половина, соответствующая верхней полусфере) изображается шаром. Физический смысл формулы (3) тривиален:

в направлении размер проектируется как ·cos, при этом пропорционально cos в направлении убывает размер излучающей площадки и мощность излучения.

Если поток излучения падает под углом к поверхности (рис. 5), то где P1 = P0 · cos. Следовательно, Здесь P0 - мощность, которую принимал бы приёмник, находящийся в «зените», если бы площадка облучалась тоже с «зенита».

Физический смысл формулы (4) состоит в том, что с увеличением уменьшается перехватываемый поверхностью падающий поток, отчего уменьшается её освещённость и, как следствие, яркость. Это уменьшение излучаемой мощности на рис. 5 условно отмечено уменьшением радиуса сферы.

Отражающая по Ламберту поверхность является идеализацией, к которой можно приблизиться искусственно, но которая не существует в естественных условиях..

На практике размеры неровностей у одной и той же поверхности могут иметь широкий диапазон значений, поэтому реальные поверхности обычно дают смешанное отражение, в котором есть и диффузная и зеркальная компоненты (рис. 6).

Диффузно отражающая поверхность создаёт вторичное излучение во всех направлениях, в том числе и в сторону радиолокатора. На экране РЛС такая поверхность изображается светлой, причём интенсивность свечения будет зависеть от угла падения радиоволны. Для земной поверхности наиболее характерным является диффузное отражение (в основном, за счёт растительности).

2.2.1. Критерий зеркальности - диффузности Условия (1) и (2) для определения зеркально и диффузно отражающих поверхностей являются несколько расплывчатыми. Очевидно, что поскольку высота неровностей h может принимать любые промежуточные значения, то и отражательные свойства поверхностей могут быть промежуточными. Идеальное зеркало плоскую волну сохраняет идеально плоской благодаря тому, что все отражённые лучи остаются синфазными между собой. По мере роста неровностей эта синфазность постепенно разрушается, и фронт волны перестаёт быть плоским. Релей предложил считать зеркальной ту поверхность, для которой набег фазы между соседними лучами из-за неровностей не превышает /4, и диффузной - если > /4.

При < /4 неровности эквифазной поверхности не превышают величину /2 /4 = /8. Можно показать, что в этом случае подавляющая часть отражённого потока распространяется в направлении зеркального отражения.

Пересчитаем допустимую разность фаз в допустимую высоту неровностей «зеркально» отражающей поверхности h (рис. 7).

Если бы на поверхности не было выступа, то луч Л2 прошёл бы до точки О'2 и, отразившись от неё, был бы синфазен с соседними лучами Л1 и Л3, создавая с ними плоскую волну АВ. Наличие неровности приводит к тому, что луч Л2, отразившись от её горизонтальной вершины в точке О2, пойдет по-прежнему параллельно со своими соседями, но теперь уже опережая их по фазе. На эквифазной поверхности появится неровность с вершиной в точке D. Определим разность хода лучей Л2 и Л3 до линии АВ. Если бы луч Л3 отразился на уровне h над поверхностью в точке О'3, то он пришёл бы в точку С синфазно с лучом Л2. В действительности он проделает по сравнению с лучом Л2 лишний путь до линии АВ, равный Из треугольника О'3 Е О3 найдём Из треугольника О'3 О3 С h sin Найдём из рис. Окончательно получим откуда разность фаз для зеркальной по Релею поверхности Таким образом, поверхность считается зеркальной, если и диффузной, - если знак неравенства обратный.

Итак, отражательные свойства поверхности определяются не только h и, но и углом. Если при нормальном падении ( = 90°) зеркальной будет поверхность с неровностями h < /16, то при косом падении зеркальной будет поверхность со значительно бльшими неровностями (например, при = 4° зеркалом будет поверхность с h < ).

6. Как отражает радиолокационные сигналы пашня: зеркально или диффузно? Дайте полный ответ.

7. Поставьте лист белой бумаги перпендикулярно лучам «почти точечного» источника света (желательно отсутствие других источников), а затем поверните так, чтобы лучи падали на бумагу косо.

Есть ли разница в характере отражения?

8. Оцените количественно допустимые размеры неровностей на зеркале оптического диапазона.





9. Какова допустимая погрешность изготовления параболического зеркального отражателя антенны, предназначенного для формирования волны с плоской эквифазной поверхностью в раскрыве антенны при длине волны = 3 см? Одинакова ли допустимая погрешность в 2.3. Резонансное отражение.

В разделе 1 отмечено, что переизлучение энергии падающей волны происходит вследствие вынужденных колебаний свободных или связанных зарядов в отражателе, создающих токи проводимости или токи смещения. Можно говорить о том, что всякое тело, способное переизлучать электромагнитную энергию, обладает собственной частотой колебаний электрических зарядов подобно тому, как это имеет место в электрическом колебательном контуре или механической колебательной системе. Если частота колебаний первичной волны совпадает с этой собственной частотой колебаний отражателя, то имеет место явление резонансного отражения. При резонансном отражении появляется также ярко выраженная направленность вторичного излучения. Для металлических отражателей, у которых отражение происходит за счёт наведённых токов проводимости, явление резонанса возникает всякий раз, если имеется компонента вектора электрического поля, параллельная отражателю, размер которого кратен /2, т. е.

В отличие от обычного отражения, при котором сигнал растёт монотонно с размером цели, при резонансном отражении мощность отражённого сигнала резко возрастает при выполнении условия (6) и быстро падает при небольших отступлениях от соотношения (6) в любую сторону. С ростом n величина резонансного пика уменьшается.

На рис. 8 и 9 представлены зависимости мощности отражённого сигнала от отношения / для двух случаев: при изменении и при изменении. Во втором случае вследствие растущих размеров отражателя естественным образом растёт нерезонансная компонента отражённого сигнала.

Ширина пика определяется поперечными размерами отражателя: чем тоньше отражатель, тем острее резонанс.

На практике широкое применение находят полуволновые пассивные отражатели.

10. Самолётный двухлопастный винт длиною =2м вращается со скоростью 20 об/с. Самолёт облучается точно спереди радиоволной = 4м с горизонтальной поляризацией. Как ведёт себя сигнал, отражённый от самолёта? Как это повлияет на работу системы АСУ с коническим развёртыванием луча антенны (лаб. работа №5, fопорн= 40Гц)?

3. ДИАПАЗОН ВОЛН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РАДИОЛОКАЦИИ

Используемый в радиолокации диапазон волн определяется зависимостью мощности вторичного излучения от длины волны. В общем случае эта зависимость является сложной. Однако в частном случае, когда линейные размеры цели существенно больше длины волны, интенсивность вторичного излучения слабо зависит от длины волны и в пределе вовсе не зависит. В другом крайнем случае, когда линейные размеры цели значительно меньше длины волны, мощность вторичного излучения мала и резко падает при увеличении длины волны. В этом случае волна диффрагирует вокруг объекта, почти не отражаясь от него.

Если линейные размеры цели малы по сравнению с длиной волны, то мощность отражённого сигнала для тел любой формы определяется формулой Релея сферической аберрации и считать, что все отражённые лучи исходят из одной точки.

Обозначим dS2 — площадь кольца, вырезанного на поверхности сферы радиуса R конусами, образующими телесный угол d. Из рис. 11 найдём Учтём, что y = r·sin (рис. 11); dy = r·cosd; = 2; sin = 2 sin·cos; d = 2d.

Тогда получим Из соотношения (10) видно, что П2 одинаково для всех (не зависит от ), следовательно, зеркально отражающий шар рассеивает отражённую энергию равномерно во всех направлениях.

14. Не противоречит ли изложенному наличие цилиндрической тени за шаром (см. например, лучи LL и ММ на рис. 10)? Чему равны угловые размеры проекции этой тени на сферу радиуса R при R ?

5. УРАВНЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ

Будем считать, что целью является металлический зеркально отражающий шар. Радиолокатор имеет следующие технические характеристики:

Ризл - мощность зондирующего сигнала;

Рпрм min - чувствительность приёмника (минимальная мощность отражённого сигнала, обнаруживаемого с заданной вероятностью на фоне шумов приёмника);

GA - коэффициент усиления передающей антенны;

SA — эффективная площадь приёмной антенны.

Найдём максимальную дальность Rmax, на которой цель ещё обнаруживается по отражённому сигналу.

В случае ненаправленной передающей антенны излучаемая мощность Ризл на расстоянии R распределялась бы равномерно по поверхности сферы 4R (рис. 12), создавая на ней плотность потока мощности Для направленной передающей антенны в заданном направлении плотность потока мощности будет больше в GA раз (за счёт уменьшения для других направлений). Поэтому, если антенна ориентирована на цель, то На цель (шар) падает мощность Полагаем, что цель металлическая и поэтому отражает всю падающую на неё энергию Шар отражает равномерно по всем направлениям, поэтому плотность отражённого потока мощности П2 на раскрыве приёмной антенны можно найти, разделив Ротр на поверхность сферы S радиуса R, центром которой является цель На вход приёмника с приёмной антенны поступит Подставляя формулы (11) — (16) последовательно одна в другую, получим Максимальной дальности Rmax соответствует Рпрм min - мощность принятого сигнала, определяемая чувствительностью приёмника. С учётом этого

G A S A SЭ

дальность действия РЛС возросла в 10 раз?

6. ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ РАССЕЯНИЯ ЦЕЛИ

В уравнении дальности (17) цель и её отражающие свойства представлены величиной Sэ, которая для большого металлического шара согласно (12), (13) и (14) равна Эту величину называют эффективной площадью рассеяния (ЭПР) шара. Она равна площади главного сечения шара. Как видно из выражения (15), плотность потока мощности в раскрыве приёмной антенны пропорциональна этой величине В силу равномерного рассеяния шар создаёт одинаковую плотность П2 для любой точки сферы BCD (рис. 12). Постоянство остальных параметров в формуле (19) означает, что и SЭ шара для любого направления одинакова. Этот факт отражён на рис. 12 пунктирной окружностью SЭ = f() = const.

Из формулы (18) нельзя делать вывод, что ЭПР любой цели равна площади её главного сечения. Этот вывод верен только для шара, причём только для зеркального и металлического (отражающего всю падающую энергию). Например, для деревянного шара SЭ < r2, так как в этом случае Котр< 1. Более того, деревянный шар для радиоволн может быть полупрозрачным, причём, обладая свойствами линзы, он будет рассеивать проходящую сквозь него волну неравномерно в разных направлениях, и поэтому его ЭПР будет различной для разных направлений.

Нельзя полагать, что ЭПР равна площади главного сечения и для диффузно отражающего шара. Примером такого шара является Луна, освещённая Солнцем («передатчиком»). Она создаёт в разных направлениях существенно различную величину П2, в первом приближении пропорциональную видимой наблюдателю освещённой части Луны. Известно, что максимум отражённого светового потока соответствует полнолунию.

ЭПР других целей, более сложной конфигурации, чем шар, отличается от площади главного сечения ещё больше. Интерференция волн, рассеянных различными деталями цели, приводит к тому, что для разных направлений создаётся существенно различная плотность потока мощности отражённой волны П2. Поскольку формула (19) написана для постоянных П1 и R, то различие в П2 для разных направлений условились рассматривать как следствие различия SЭ. На рис.

13 показана ЭПР сложной цели как функция направления.

В направлении к приёмнику Прм1 цель отражает пропорционально длине вектора SЭ1, к приёмнику Прм2 - SЭ2. Если на место сложной цели поставить металлический зеркально отражающий шар, который отражал бы энергию точно так же, как сложная цель отражает энергию в направлении к Прм1 (SЭШ = SЭ1 показана пунктирной окружностью), то такой шар в сторону Прм2 отражал бы бльшую энергию, чем отражает в сторону Прм2 сложная цель.

Решим (19) относительно SЭ Из предыдущего следует, что формула (20) является общей, она описывает ЭПР любой цели и вместе с более частной формулой для шара (18) может служить определением ЭПР любой цели. Сформулируем это определение.

ЭПР цели есть площадь главного сечения такого идеально проводящего отражающего шара, который, будучи поставлен на место цели, даёт в точке приёма такую же плотность потока мощности П2, что и данная цель.

Часто ЭПР определяют как отношение мощности эквивалентного ненаправленного вторичного излучателя Р2, создающего у приёмника плотность потока мощности П2, к плотности потока мощности падающей волны П Идентичность обоих определений следует из того, что эквивалентным ненаправленным вторичным излучателем может являться зеркально отражающий и не поглощающий энергию шар соответствующего диаметра.

Необходимо заметить, что определение ЭПР в соответствии с формулой (20) является точным лишь при достаточно больших R. Поэтому более строгим является выражение При малых R SЭ зависит от расстояния, поскольку приёмная антенна в этом случае имеет конечные угловые размеры при наблюдении с местоположения цели. Принятая антенной энергия при этом характеризует среднее значение ЭПР в пределах телесного угла конечных размеров, а не в одном направлении. По мере увеличения R величина телесного угла, опирающегося на раскрыв антенны, уменьшается и стремится к нулю. Тогда в пределах раскрыва антенны волну можно считать плоской, П2 = const - плотность потока мощности в пределах раскрыва антенны постоянна и характеризует ЭПР лишь в одном направлении.

ЭПР сложной цели зависит от ракурса цели относительно передатчика и относительно приёмника, т. е. в системе полярных координат, связанных с целью, где 1, 1 — угловые координаты передающей антенны; 2, 2 — приёмной.

Заметим, что для сложной цели ЭПР зависит также от направления поляризации вектора падающей волны и свойств приёмной антенны принимать волны определённой поляризации.

Для однопозиционной (моностатической, совмещённой) РЛС, использующей на приём и передачу одну и ту же антенну, 1 = 2 =, 1 = 2 = и тогда Зависимость ЭПР от направления приёма 2, 2 при прочих фиксированных условиях определяет диаграмму направленности вторичного излучения по мощности где k — нормирующий множитель.

В случае совмещённой радиолокации может быть снята зависимость ЭПР от ракурса цели относительно РЛС. Соответствующая диаграмма называется диаграммой обратного излучения Отражающие свойства целей наиболее хорошо изучены для совмещённой радиолокации.

16. РЛС обнаруживает металлический шар с поперечным сечением 10 м2 на расстоянии 100 км, а некоторую цель иной формы обнаруживает с той же вероятностью на расстоянии 200 км. Какова ЭПР цели?

(Влиянием атмосферы на затухание волн пренебрегаем).

7. МЕТОД ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ. ЭПР ШАРА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ

Метод геометрической оптики позволяет детально изучить характер отражения от шара только для случая, когда r >>. В области r, соизмеримых с, он даёт неправильные результаты. Метод волновой оптики позволяет получить точные результаты для любых r и. Здесь мы рассмотрим волновой подход качественно, однако это позволит понять природу конечных количественных результатов.

Гюйгенс сформулировал постулат: каждую точку, до которой доходит световое возбуждение, можно рассматривать как центр вторичной сферической волны;

для определения фронта распространяющейся сферической волны в последующие моменты времени достаточно построить огибающую этих вторичных волн. Из этого постулата следуют законы отражения и преломления, но при определении законов интерференции и дифракции возникают затруднения, которые преодолел Френель, введя в построения Гюйгенса фазовые соотношения. Применим принцип Гюйгенса - Френеля к радиолокационному отражению от шара.

Пусть на идеально проводящий шар (рис. 14, а) падает плоская волна длиной. Проведём плоскость 0, касательную к поверхности шара и перпендикулярную направлению облучения. Затем параллельно плоскости 0 проведём плоскости 1, 2, 3..., отстоящие друг от друга на расстояние / 4. Они рассекают шар на шаровые пояса с равными высотами / 4 и, следовательно, с равными площадями кольцевых поверхностей (зон). Согласно принципу Гюйгенса в сторону РЛС отражают все зоны (в соответствии с методом геометрической оптики — только малая площадка вблизи точки касания шара с плоскостью 0). Но излучения двух соседних зон придут к антенне РЛС в противофазе, так как для них полные расстояния РЛС — зона — РЛС различаются на 2· / 4 = / 2. Зоны вторичного излучения, излучающие противофазные сигналы, называются зонами Френеля. Вектор напряжённости поля E1, создаваемого первой зоной, можно найти, разбивая её на более мелкие подзоны,,,..., дающие векторы отражённого поля E, E, E,..., повёрнутые друг относительно друга на углы тем меньшие, чем мельче разбиение. В пределе E1 оказывается замыкающей полуокружности (приблизительно), составленной из E, E, E,..., (рис. 14, в). Аналогично зона 2 даёт вектор E 2, противофазный E1. Поверхности зон 1 и 2 равны, но РЛС получает от них сигналы, пропорциональные не поверхностям, а проекциям этих поверхностей на плоскость чертежа (рис. 14, б), которые с ростом номера зоны уменьшаются. Поэтому Е1>Е2>Е3>...>Еn.

Рис. 14, г показывает результат интерференции волн, пришедших к РЛС от различных зон шара: если число зон велико, то знакопеременная сумма т. е. колебания всех зон попарно почти компенсируются и напряжённость поля у РЛС составляет половину напряжённости, создаваемой одной первой зоной. Но первая зона и есть та малая площадка, которая посылает лучи в сторону РЛС в соответствии с геометрической оптикой. Согласно (17) её ЭПР равна SЭ = r. На рис, 14, д это значение показано в нормированном виде горизонтальной прямой SЭ / r2 = 1. Будем менять аргумент r /, меняя r шара. Пусть В этом случае r = / 2, т. е. полуокружность (между двумя полюсами шара), облучаемая РЛС, настроена на главный резонанс с волной. Это даёт пик отражённого сигнала. Наличие пика следует и из того, что теперь вся обращённая к РЛС половина шара находится в первой зоне Френеля, поэтому остальных зон не существует и Е = Е1. Это вдвое больше, чем (25), а по мощности — вчетверо. Поэтому при соотношении (26) получим SЭ / r2 = 4, что и показано на рис. 14, д.

Увеличение радиуса шара приводит к появлению второй зоны, которая даёт сигнал, противофазный сигналу первой зоны, отчего нормированное значение SЭ/r2 уменьшается. Появление третьей зоны приводит к возникновению второго максимума и т. д. Сравнение рис. 14, г и д объясняет дальнейшее поведение кривой рис. 14, д с ростом r /.

Область, где r / > определяется лишь относительно малой областью, т. е.

носит локальный характер (в соответствии с методом геометрической оптики этой областью является малый элемент сферы вокруг нормали, проведённой от наблюдателя к поверхности шара; в соответствии с методом волновой оптики часть первой зоны Френеля). Излучающий (светящийся) элемент поверхности шара принято называть блестящей точкой. Поскольку на данном направлении принимается сигнал только от данной блестящей точки, то для этого направления блестящая точка полностью замещает собой весь шар, и всю ЭПР шара SЭ = r можно приписать этой блестящей точке.

Рассмотрим теперь выпуклую поверхность двоякой кривизны, причём размеры тела, частью которого является данная поверхность, значительно превосходят первую зону Френеля.

В малой окрестности нормали рассматриваемая поверхность может быть аппроксимирована поверхностью эллипсоида. В этом случае первая зона Френеля вместо круговой оказывается эллиптической, а ЭПР блестящей точки где r1 и r2 — главные (наибольший и наименьший) радиусы кривизны в блестящей точке. Разумеется, формула верна только для области, где r1 >>, u r2 >>.

Нетрудно видеть, что формула для ЭПР шара получается из формулы (30) как частный случай при r1 = r2 = r.

18. Тело, показанное на рис. 15, облучается слева. Сколько у него блестящих точек? При каком ракурсе этого тела S Э = max? Нарисуйте качественно диаграмму обратного излучения, полагая, что max>>1 0.

9. ПЛОСКИЙ ОТРАЖАТЕЛЬ

Если на плоскую металлическую пластину с размерами а >>, b >> и площадью S = ab падает плоская волна и угол падения равен нулю, то по всей поверхности пластины падающей волной будут наведены токи одинаковой фазы и амплитуды. Такая пластина будет эквивалентна синфазной антенне с равномерным распределением поля в раскрыве S и коэффициентом усиления в соответствии с формулой (8) при S = 1 (рис. 16, а) Поскольку мощность волны, отражённой от пластины то плотность потока мощности отражённой волны в раскрыве антенны РЛС С учётом (20) для ЭПР пластины получим Обратите внимание, что SЭ пропорционально не площади S, а её квадрату.

Это объясняется тем, что с ростом S растет не только Ротр, но и G.

Формула (32) справедлива только в случае нормального падения волны на пластину. При наклонном падении волны пластина уже не является синфазной антенной. Основная энергия при этом отражается в направлении зеркального отражения, а в обратном направлении (на РЛС) отражается лишь малая часть энергии падающей волны (рис. 16, б). Диаграмма направленности вторичного излучения при наклонном падении волны расширяется, a SЭ уменьшается, так как при этом меньшая часть площади пластины проектируется на направления падения и отражения радиоволн. Очевидно, в этом случае в формулы (31) и (32) вместо S нужно подставить S · cos, тогда получим 19. Согласно формуле (30) плоская пластина конечных размеров должна иметь SЭ =, так как для неё в блестящей точке r1 = r2 =.

Почему формула (32) даёт другой результат?

20. Бесконечная металлическая плоскость (а = b = ) при нормальном падении волны в соответствии с формулой (32) должна иметь S Э =. Укажите причину, по которой этого не произойдет. Оцените предельные размеры пластины, при которых формулой (32) ещё можно пользоваться.

Уголковым отражателем (УО) называется система из двух или трёх взаимно перпендикулярных зеркал. Два зеркала, перпендикулярных плоскости чертежа и друг другу (рис. 17, а), отражают луч, падающий в плоскости чертежа, в точности назад (параллельно падающему). Если в плоскости чертежа находятся два источника А и В, то система зеркал посылает по направлению к каждому из них его собственное излучение. В трёхмерном случае такими же свойствами обладает система из трёх взаимно перпендикулярных зеркал, посылающая луч точно назад после трёх отражений (рис, 17, б). Например, французский УО, установленный на советском «Луноходе-1», возвращает луч лазера, посланный из наземного пункта в тот же наземный пункт. В силу линейности пассивной системы зеркал по одному УО одновременно может работать неограниченное количество приёмопередатчиков без каких-либо помех друг другу.

Вернёмся к двумерному случаю и определим ЭПР двугранного УО. При угле падения (рис. 17, в) луч АВСД является крайним из лучей, претерпевающих отражение от обоих зеркал и возвращающихся к РЛС. К примеру, луч EFH отражается лишь от зеркала F, на зеркало С не попадает и поэтому к РЛС не возвращается. Другим крайним лучом, претерпевающим отражение от двух зеркал, будет луч DC. Он пройдёт по пути DCBA. Таким образом, к РЛС отразятся все лучи, падающие на отражатель между лучами АВ и DC; часть FB зеркала F не участвует в отражении лучей к РЛС. Легко видеть, что такие же результаты (как по площади отражения, так и по пройденному пути лучей при отражении) дало бы одиночное плоское зеркало MN, перпендикулярное падающим лучам: оно отражало бы точно назад все лучи от А до D.

Итак, УО эквивалентен плоскому зеркалу MN, несколько меньшему по площади, чем зеркала F и С, но обладающему тем замечательным свойством, что оно всегда перпендикулярно падающим лучам, и согласно формуле (32) обладает относительно большой ЭПР для однопозиционной РЛС при любом расположении РЛС в пределах одного квадранта.

Длина эквивалентного зеркала где LN=LC·sin; ML=BL·cos = CL· tg·cos=CL· sin ; следовательно, Для двумерного случая второй размер эквивалентного зеркала b совпадает с длиной общего ребра зеркал. Поэтому, умножая обе части равенства (33) на b, имеем где S2 - площадь грани УО со стороной a2.

Согласно (32) ЭПР УО При одинаковых размерах граней (a1 = a2) S1 = S2 = S. Формула (34) справедлива лишь при < 45°. При > 45° грань a1 использовалась бы полностью для отражения лучей в сторону РЛС, а подобный FB неиспользуемый участок оказался бы на зеркале С. При этом < 45° и можно было бы вывести формулу, аналогичную (34), Формулы (34) и (35) описывают диаграмму обратного излучения УО по мощности (ненормированную), представленную на рис. 17, г (широкий лепесток).

Узкие лепестки характеризуют обратное излучение при однократном отражении от отдельных пластин УО, когда они перпендикулярны направлению на РЛС ( 0 и /2). Диаграмму обратного излучения не следует путать с диаграммой направленности вторичного излучения УО. Последняя в соответствии с рис. 17,в есть совместная диаграмма направленности двух пластин: эквивалентной пластины MN и пластины FB, создающей зеркальное отражение в соответствии с законами геометрической оптики (луч EFH на рис: 17, в). Эта диаграмма зависит от направления А на передатчик (на рис. 17,г, она изображена штриховой линией).

ЭПР двугранного УО быстро уменьшается, если падающий луч отклоняется от плоскости чертежа (рис. 17,г). Чтобы диаграмма обратного излучения была достаточно широкой в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, УО должен иметь три взаимно перпендикулярных зеркала (рис. 17, б).

ЭПР трёхгранного УО также находят путём вычисления площади эквивалентного плоского зеркала. Расчёт показывает, что УО с треугольными гранями, имеющими длину ребра a (рис. 17, б) в направлении оси симметрии имеет ЭПР ЭПР УО с квадратными гранями определяется формулой Один трёхгранный УО обслуживает один октант. Для обслуживания всей сферы используют конструкцию из 8 УО, образованных тремя взаимно перпендикулярными металлическими пластинами (рис.18). УО создаёт относительно большую ЭПР для однопозиционной (совмещённой) РЛС. Например, при = 3 см и а=1 м для УО с треугольными гранями по формуле (36) получим SЭ = 4700 м2. Шар радиуса r = 1м дал бы всего лишь SЭ = 3,14 м2. Заметим, однако, что шар даёт такую ЭПР не только для направления прихода волны, но и во всех других направлениях, а УО - только в сторону передатчика.

С уменьшением ЭПР УО растёт, но только при условии высокой точности изготовления УО, так как требования к точности изготовления зависят от длины волны и возрастают при уменьшении. К примеру, отклонение внешнего края зеркал от теоретически точного положения на / 3 уменьшает ЭПР на 50%.

Большая ЭПР УО при относительно малых размерах делает его незаменимым как искусственную цель.

Перечислим некоторые задачи, при решении которых используются УО:

1) для создания радиолокационного ориентира на местности, не имеющей естественных ориентиров:

- пассивные радиолокационные маяки в пустыне, тайге;

- радиобакены на сложных фарватерах в реках и заливах;

2) для создания искусственной цели, выделяющейся по величине сигнала на фоне местных предметов (УО на «Луноходе-1» и др.);

3) для предупреждения столкновения (задний «фонарь» велосипеда, ночные пассивные указатели на дорогах, освещаемые фарами автомашины, радиолокационные УО на малых судах).

21. Укажите способы селекции сигнала от объекта, летящего в сопровождении множества УО.

22. Два корпуса дома и асфальтовый двор могут образовать УО, демаскирующий город. Какие требования следовало бы предъявить к архитектуре с учётом специфики радиолокации?

23, Как устроен задний «красный фонарь» велосипеда?

11. ПОЛУВОЛНОВЫЙ ВИБРАТОР И ОТВЕТЧИК ВАН-АТТА

При падении волны на полуволновый вибратор (рис. 19) в нём наводится э.д.с., под действием которой протекает ток, создающий вторичное поле. Если вибратор настроен в резонанс ( = / 2) и вектор E1 падающей волны параллелен оси вибратора, то резонансное значение его ЭПР определяется формулой Следовательно, ЭПР полуволнового вибратора при резонансе значительно превосходит его геометрическую площадь.

Ответчик Ван-Атта представляет искусственную цель, по принципу действия похожую на УО, в котором часть пути радиоволна проходит по фидеру соответствующей длины (рис. 20).

Приём и излучение сигналов производится при помощи полуволновых вибраторов или pynopoв, образующих антенную решётку. Но при этом каждый рупор излучает только тe колебания, которые приняты другим, симметрично расположенным рупором. Такое взаимное переизлучение колебаний будет иметь место, если при приёме и излучении нет отражений. Как известно, для этого необходимо согласовать волновые сопротивления среды, рупора и фидера.

Принцип действия ответчика Ван-Атта можно объяснить следующим образом. Пусть плоская волна падает под углом и расстояние между элементами решетки есть d (рис. 20). Тогда фазовый сдвиг колебаний, наводимых в соседних диполях, Колебания в 1-м вибраторе будут по фазе при приёме опережать колебания во всех других вибраторах. Будем при приёме отсчитывать фазы относительно 1-го вибратора. Тогда распределение фаз будет таким, как это представлено в табл. 1.

вибратора направления, колебания во 2-м вибраторе должны на опережать колебания в 1-м вибраторе. Колебания в 3-м вибраторе должны соответственно опережать колебания во 2-м вибраторе - на 2 и т. д., в. 6-м вибраторе - на 5. Относительно 6-го вибратора фазы колебаний при излучении должны отставать в соответствии с табл. 1.

Из табл. 1 видно, что для переизлучения колебаний в направлении прихода первичной волны достаточно попарно соединить вибраторы 1 - 6, 2 - 5 и 3 - 4 кабелями одинаковой: длины, обеспечивающими одинаковый сдвиг фаз. Тогда колебания, принимаемые 1-м вибратором, будут излучаться 6-м, и наоборот. Таким же образом будут работать вибраторы 2 - 5, 3 - 4. В результате будет обеспечено необходимое распределение фаз при излучении.

Диаграмма обратного излучения ответчика Ван-Атта существенно шире, чем у УО, поэтому он может с достаточной эффективностью обслуживать область до 120°.

Изображенная на рис. 20 металлическая пластина (МП) служит рефлектором, увеличивающим к. н. д. системы. В кабель ответчика можно включить усилители, что соответственно увеличит его эквивалентную ЭПР (это будет уже активный ответчик). Недостатком ответчика Ван-Атта является его избирательность по частоте, связанная с необходимостью использовать диполи (или другие приёмнопередающие антенны, например, рупоры).

Известны и другие пассивные отражатели, имеющие ЭПР, большую по сравнению с их действительными размерами и относительно широкую диаграмму обратного излучения. Среди них можно отметить биконический отражатель и линзу Люнеберга.

24. Что будет в ответчике Ван-Атта при неточном согласовании волновых сопротивлений (учесть рассогласования как при приёме, так и при передаче)? Рассмотрите варианты, когда длина каждого фидера

12. ЭПР ДВУХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ, НАХОДЯЩИХСЯ

В ПРЕДЕЛАХ РАЗРЕШАЕМОГО ОБЪЁМА

Рассмотрим случай, когда в пределах разрешаемого объёма имеются два отражателя (два шара разных диаметров, рис, 21).

На рис. 21 O1 и O2 — отражатели; — расстояние между отражателями; 1 и 2 — углы, определяющие положение отражателей по отношению к передатчику и приёмнику; R1 и R2 — расстояния от передатчика и приёмника до середины отрезка, соединяющего отражатели O1 и O2.

Напряжение отражённых сигналов на входе приёмника где Um1, Um2 - амплитуды сигналов, отражённых O1 и O2, 1, 2 - фазы.

Будем полагать, что расстояния R1 и R2 достаточно велики, чтобы считать параллельными лучи Л1П и Л2П, падающие на отражатели от передатчика, и лучи Л10 и Л20, отражённые в сторону приёмника (рис. 21). Тогда можно полагать O1O'1||O2O'2 и O1O''1||O2O''2, причём Фазы отражённых сигналов где 0 - набег фазы при отражении (считаем, что он одинаков для обоих отражателей). Обозначим где - изменение фазы, обусловленное разностью хода лучей R1+ R2, тогда С учётом соотношений (38) - (42) для напряжения входного сигнала получим Произведём преобразования Обозначим (Um1 + Um2)·cos = Um·cos, (Um2 -Um1)·sin = Um· sin, Тогда получим где Так как зависит от 1 и 2, то и Um и являются функциями этих углов.

Итак, в точке приёма амплитуда и фаза результирующего сигнала зависят от ориентации отражателей O1 и O2 по отношению к передатчику и приёмнику, а также от соотношения интенсивностей вторичного излучения Um1 и Um2.

Рассмотрим вначале зависимость Um от 1 и 2. Для простоты предположим, что диаметры отражающих шаров одинаковы и, следовательно, Um1 = Um2.

Тогда из формул (41) и (44) получим Соответственно мощность отражённого сигнала Поскольку между мощностью входного сигнала и ЭПР по определению существует линейная зависимость, то где SЭ1 - ЭПР одной цели.

Из соотношений (46) - (48) видно, что при изменении 1 и 2 амплитуда сигнала на входе приёмника изменяется от 0 до 2Um1, а мощность - от 0 до 4P1. При этом ЭПР изменяется от 0 до 4 SЭ1.

Формула (47) определяет диаграмму вторичного излучения по мощности.

Положив 1 = 2, получим диаграмму обратного излучения. На рис. 22 представлены диаграммы вторичного и обратного излучения.

25. Как изменятся диаграммы на рис. 22, а и б, если взять волну вдвое 26. Предположим, что взаимная ориентация РЛС и рассмотренной нами «двухточечной» цели неизменны. Какие меры необходимо принять на стороне РЛС, чтобы избежать возможной ситуации, при которой диаграмма направленности вторичного излучения постоянно имела бы «нуль» в направлении на приёмник?

13. ФАЗОВЫЙ ФРОНТ ВТОРИЧНОЙ ВОЛНЫ ДВУХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ

Известно, что фазовые методы измерения направления на источники излучения заключаются в определении положения нормали к фазовому фронту падающей волны. Поэтому исследуем эквифазную поверхность двухточечной цели.

В выражение для фазы отражённого сигнала (43) подставим значение из (41), зафиксируем момент времени t = t1 и потребуем, чтобы фаза была постоянной Выражение (49) есть уравнение сечения эквифазной поверхности плоскостью, в которой находится передатчик, отражатели O1, O2 и приёмник (плоскостью чертежа на рис. 21).

Если выразить R2 в (49) через остальные параметры, то таким образом мы определим положение линий равных фаз отражённого сигнала или где R0 - радиус некоторой окружности с центром в точке 0 на рис. 21; R - отклонение эквифазной линии от R0; определяется формулой (45).

Таким образом, величина отклонения линии равных фаз от окружности не зависит от R0 и определяется только величинами, влияющими на : Um1, Um2, и 2 [(45) и (41)]. Из (45) видно, что при Um1= Um2 = 0. В этом случае фронт отражённой волны является сферическим.

Сечения эквифазных поверхностей вторичного излучения для случая 1=90°, Um1= 2Um2, = 2, представлены на рис. 23, откуда видно, что сечения фазового фронта в общем случае отличаются от концентрических окружностей. При этом нормаль к фазовому фронту может отклоняться от направления на точку 0, что приведёт к ошибкам пеленгования.

Определим зависимость ошибки пеленгования от R2. На рис. 24 угол определяет положение нормали к фазовому фронту по отношению к радиусу R2 и поэтому равен ошибке пеленгования; DD' - касательная к сечению фазового фронта; — касательная к окружности радиуса R2; углы CAB и АD равны как имеющие взаимно перпендикулярные стороны. Из чертежа видно, что При малых можно считать Подставив в (54) выражения из (51) и (52), получим Из формулы (55) может быть определена ошибка пеленгования. Важно отметить, что эта ошибка убывает при увеличении расстояния до цели.

Если РЛС определяет расстояние до цели путём измерения времени запаздывания отражённого сигнала (например, фазовым методом), то результат измерения при различных 2 будет различным. Измеренная дальность будет отличаться на величину R (формула 52) от расстояния R0 до центра цели О (рис. 21).

Величину R можно рассматривать как ошибку измерения дальности до центра цели. В отличие от ошибки определения угла, R не зависит от дальности до цели.

Будем считать, что измеренным значениям дальности и пеленга цели (с ошибками R и ) соответствует положение «эффективного центра отражения».

Тогда можно утверждать, что лри изменении ракурса цели, состоящей из двух отражателей, эффективный центр отражения перемещается в некотором объёме, включающем цель.

27. При облучении низколетящей цели над морской поверхностью сигнал от цели и обратно может идти двумя путями: прямым и путём зеркального отражения от воды (рис. 25). Это равносильно появлению второго отражателя О2. Какие требования нужно предъявить к диаграмме направленности РЛС, чтобы уменьшить ошибки измерения угла места в указанной ситуации?

14. ЭПР МНОЖЕСТВА ОТРАЖАТЕЛЕЙ, НАХОДЯЩИХСЯ В ПРЕДЕЛАХ

РАЗРЕШАЕМОГО ОБЪЁМА

Рассмотрим теперь случай, когда напряжение на входе приёмника определяется суммой сигналов, отражённых от n отдельных элементов, Здесь Um i и i — амплитуда и фаза сигнала, отражённого i-м элементом цели.

Преобразуем выражение (56) где Смысл произведённых преобразований заключается в том, что мы каждое i-e входное напряжение разложили на две квадратурные составляющие (или на две проекции Uxi, Uyi по осям x и у, рис. 26), затем нашли амплитуды результирующих квадратурных составляющих Ux, Uy путём алгебраического суммирования n слагаемых и, наконец, в результате геометрического суммирования Ux и Uy нашли амплитуду Um и фазу напряжения на входе приёмника. Итак, будем иметь Если расположение элементов в пространстве хаотически изменяется, то и фазы i изменяются случайным образом. При этом амплитуды квадратурных составляющих Uxi = Umi cos i и Uyi = Umi sin i - также будут случайными.

Предположим, что амплитуды отдельных составляющих входного сигнала Umi примерно одинаковы, что имеет место при соизмеримых значениях ЭПР отдельных элементов. Тогда законы распределения квадратурных составляющих Uxi и Uyi будут мало отличаться. В этих условиях законы распределения случайных величин Ux и Uy, являющихся результатом суммирования n случайных слагаемых, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей будут нормализоваться по мере увеличения n. В частном случае, когда амплитуды всех составляющих входного напряжения одинаковы (одинаковы ЭПР всех элементов), законы распределения Ux и Uy близки к нормальному уже при n 4 5. Итак, будем считать, что Ux и Uy распределены нормально где W — плотность вероятности; 2x = 2y = 2 - дисперсии напряжений Ux и Uy.

Найдём закон распределения амплитуды входного сигнала Um. Вначале покажем, что случайные величины Uxi = Umi cos i и Uyi = Umi sin i некоррелированы. Будем считать, что фаза i равномерно распределена на интервале [0, 2], т.е.

Тогда ковариация этих величин Случайные величины Ux и Uy будут также некоррелированными, поскольку каждое из слагаемых Ux взаимно некоррелировано с каждым из слагаемых Uy. Для нормально распределённых случайных величин некоррелированность означает и независимость, поэтому двумерная плотность вероятности совместного распределения Ux и Uy равна произведению одномерных плотностей От двумерного распределения (60) перейдём к двумерному закону распределения случайных величин Um и, использовав соотношения (58).

Если случайные величины Ux и Uy принимают значения в некоторых пределах [Ux, Ux + dUx], [Uy, Uy + dUy], то функционально зависящие от них величины Um и могут принять значения только в пределах [Um, Um + dUm] и [, + d], которые определяются выражениями (58). Вероятность, что эти величины будут находиться в указанных пределах, равна Обозначим dS1 = dUx dUy; dS2 = dUm d - элементарные площади в координатах Ux, Uy и Um,. Из соотношения (61) получим Отношение элементарных площадей при переходе от одной системы координат к другой определяется якобианом преобразования Подставляя в формулу (62) необходимые выражения из формул (61) и (63) и используя соотношение из формул (58) U2m = U2x + U2y, получим окончательное выражение для совместной плотности распределения Um и От двумерного распределения (64) перейдем к одномерному, произведя усреднение по в пределах возможных значений фазы [0, 2], Соотношение (65) определяет известный в теории вероятностей закон распределения Релея. Следовательно, результирующая амплитуда суммы сигналов, отражённых от находящихся в пределах разрешаемого объёма хаотически перемещающихся n элементов с примерно одинаковыми ЭПР, подчинена закону распределения Релея, если n достаточно велико. Кривая плотности распределения Релея при нормированном к параметру аргументе представлена на рис. 27.

Найдём закон распределения мощности входного сигнала где Rвх - входное сопротивление приёмника.

При переходе от переменной Um к переменной P для вероятности пребывания этих величин в пределах [Um, Um + dUm]; [P, P + dP] можно написать выражение откуда Из формулы (66) получим Подставляя в (67) соответствующие выражения из формул (65), (66) и (68), получим Заметим, что среднее значение мощности отражённого сигнала Из формул (69) и (70) окончательно получим Учитывая, что ЭПР пропорциональна мощности отражённого сигнала для плотности вероятности ЭПР получим выражение Таким образом, суммарная мощность сигналов, отражённых от множества хаотически перемещающихся элементов, и результирующая ЭПР всей цели изменяются случайным образом в соответствии с экспоненциальными законами распределения (71) и (72) (рис. 28).

Вероятность того, что величина ЭПР не превысит заданное значение SЭ, определяется интегральным законом распределения Если ЭПР непрерывно случайным образом изменяется во времени, то соотношение (73) определяет вероятность того, что мгновенное значение ЭПР в произвольно выбранный момент времени будет меньше заданного значения. Интегральный закон распределений нормированного значения ЭПР представлен на рис. 29.

Если наблюдение цели производится в течение интервала времени, достаточно большого по сравнению с временем корреляции случайного процесса изменения ЭПР, то интегральный закон (73) определяет относительную долю интервала наблюдения, когда ЭПР будет меньше заданного значения.

Разность 1 - F(SЭ) определяет вероятность того, что случайная величина будет больше заданного значения.

Например, из рис. 29 найдём F(1) = 0,63, F(2) = 0,86, соответственно 1- F(1) = 0,37, 1- F(2) = 0,14. Таким образом, в течение 37% времени наблюдения будет выполняться соотношение SЭ S Э и только в течение 14% времени наблюдения SЭ 2 S Э.

Самолёты, корабли и другие реальные цели обычно имеют весьма сложную конфигурацию. Попытки представить такие цели в виде ограниченного числа поддающихся расчёту элементов, как правило, не дают удовлетворительных результатов. Это объясняется тем, что фактически такие цели являются совокупностью большого числа элементарных отражателей, количество и взаимное расположение которых зависят от ряда факторов: ракурса цели, длины волны, поляризации и др. ЭПР таких целей определяется экспериментально.

Ha рис. 30 представлена диаграмма обратного излучения самолёта в горизонтальной плоскости при длине волны =10 см. Эта диаграмма сильно изрезана.

Например, при изменении ракурса самолёта на 0°,3 возможны изменения ЭПР на 15 дБ, ширина отдельных лепестков составляет градусы и доли градусов. При уменьшении степень изрезанности диаграммы вторичного излучения увеличивается. Если цель сложной конфигурации перемещается в пространстве, то вследствие изменений ракурса и упругих деформаций (вибраций) ЭПР такой цели изменяется во времени случайным образом. При этом говорят о флюктуациях ЭПР (рис. 31).

На рис. 32, а представлен типичный энергетический спектр флюктуаций амплитуды отражённого сигнала H(f) для неманеврирующего самолёта, а на рис.

32,б - соответствующая этому спектру автокорреляционная функция K(f).

Интервал корреляции таких флюктуаций 0 может составлять (0,02 0,2)с и зависит от, поляризации излучаемых и принимаемых колебаний, а также от типа цели и характера её маневрирования. Обычно максимальная частота флюктуаций не превышает 40 50 Гц.

Как показывают экспериментальные исследования, одномерная плотность вероятности ЭПР сложной цели с достаточной степенью приближения описывается экспоненциальным законом распределения (72). Ранее этот закон был получен нами теоретически. Совпадение результатов показывает, что сложные цели можно рассматривать как систему множества отражателей (и в том числе «блуждающих» блестящих точек, радиусы кривизны которых меняются), создающих вторичные излучения в среднем одинаковой интенсивности.

Итак, задача определения ЭПР цели сложной конфигурации заключается в измерении S Э - среднего значения ЭПР. В табл. 2 приведены известные из литературы значения S Э некоторых целей.

Ранее при исследовании ЭПР цели, состоящей из двух отражателей, мы пришли к выводу, что при изменении ракурса такой цели её эффективный центр отражения перемещается. В равной мере это относится и к целям, состоящим из множества отражателей, т.е. к рассматриваемым нами реальным целям. Одновременно с флюктуациями ЭПР эффективный центр отражения реальных целей перемещается в некотором объёме, включающем цель. Это приводит соответственно к ошибкам измерения угловых координат и дальности цели.

28. В результате наблюдения было установлено, что ЭПР флюктуирующей цели с вероятностью 0,5 превышает ЭПР металлического шара диаметром 4 м. Определите среднее значение ЭПР цели.

16. ХАРАКТЕР ФЛЮКТУАЦИЙ АМПЛИТУДЫ ОТРАЖЁННЫХ ИМПУЛЬСОВ

Если вращающаяся антенна импульсной РЛС проходит направление на цель, то на выходе приёмника РЛС получают некоторое количество отражённых сигналов, модулированных по амплитуде диаграммой направленности на приём и передачу (рис. 33). На рис. 33 обозначены: - угловая координата; ц - направление на цель; f() - диаграмма направленности РЛС.

Совокупность отражённых сигналов обычно называют пачкой сигналов или пакетом. Если обозначить - угловую скорость вращения антенны, то время, в течение которого антенна пройдёт угол 0, равный ширине диаграммы направленности по уровню половины излучаемой мощности, составит число импульсов в пределах этого угла где TП - период повторения импульсов РЛС. Обычно под числом N0 понимают число импульсов в пакете.

Вследствие флюктуаций ЭПР амплитуда импульсов в пакете тоже флюктуирует. Характер флюктуаций зависит от соотношения времени корреляции флюктуаций ЭПР 0, TП и Т0.

При 0 < TП все амплитуды импульсов в пакете являются некоррелированными. В этом случае говорят, что флюктуации являются «быстрыми» (рис. 34).

Форма огибающей импульсов в этом случае искажается, что ухудшает точность измерения угловой координаты цели. При 0 > Т0 все амплитуды импульсов в пакете сильно коррелированы. Такие флюктуации называют «дружными». Форма огибающей пакета при дружных флюктуациях не искажается. Для РЛС кругового обзора обычно Тобз>>0, где Тобз - время обзора. В этом случае некоррелированными являются амплитуды импульсов, принадлежащих различным пакетам.

Если РЛС работает на неизменной несущей частоте, то флюктуации обычно являются дружными внутри одного пакета. Однако флюктуации становятся быстрыми при смене несущей частоты от импульса к импульсу. При изменении рабочей частоты меняется положение «блестящих точек» на поверхности цели, и сигналы элементарных отражателей приходят в точку приёма с новыми фазовыми соотношениями. Обычно изменение частоты на 10% является достаточным для разрушения корреляции амплитуд импульсов пакета.

Знание закона распределения ЭПР и характера флюктуаций отражённых сигналов необходимо при расчёте вероятности обнаружения цели. Необходимо отметить, что быстрофлюктуирующие сигналы лучше обнаруживаются при больших отношениях сигнал/шум, а дружнофлюктуирующие— при малых отношениях сигнал/шум.

Это иллюстрируется рис. 35, на котором приведена зависимость вероятности правильного обнаружения D от отношения сигнал/шум по мощности а2 для типового случая (F — вероятность ложной тревоги). Кривые рис. 35 можно объяснить следующим образом. В случае быстрых флюктуаций (кривая 1) результат суммирования (накопления) каждой пачки сигналов примерно определяется суммой их средних значений, так как все сигналы внутри пачки принимают независимые значения. Если отношение сигнал/шум в среднем мало, то такая пачка очень редко обнаруживается на фоне шумов. При больших отношениях сигнал/шум она, наоборот, всегда надёжно обнаруживается. В случае дружных флюктуаций (кривая 2) результат накопления сигналов внутри пакета от обзора к обзору будет резко отличаться, так как в этом случае все сигналы внутри пакета примерно одинаковы, а сигналы разных пакетов независимо флюктуируют. При этом некоторые пакеты будут обнаруживаться при малом (в среднем) отношении сигнал/шум, если ЭПР вследствие флюктуаций примет большое значение, зато при большом отношении сигнал/шум могут наблюдаться пропуски (необнаружение) пакетов.

29. Средняя ширина лепестка диаграммы направленности обратного излучения самолёта составляет 0°,2. При случайных рысканиях и кренах его угловая скорость достигает (1—2)°/с. РЛС кругового обзора имеет ширину диаграммы направленности 3° и скорость вращения антенны 10 об/мин. Каков характер флюктуаций импульсов пакета?

17. РАЗРЕШАЕМЫЙ ОБЪЁМ. ТОЧЕЧНЫЕ ЦЕЛИ. ПРОСТРАНСТВЕННО- И

ОБЪЁМНО-РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ ЦЕЛИ

Разрешаемым объёмом РЛС называют объём, равный произведению угловых разрешающих способностей, пересчитанных в линейные размеры, и разрешающей способности по дальности (рис. 36).

где R - дальность;, и R - разрешающие способности по азимуту, углу места и дальности.

Рассмотренные нами сложные цели, состоящие из ряда отдельных излучателей, могут быть разделены на точечные и распределённые. Точечными называют такие цели, линейные размеры которых малы по сравнению с линейными размерами, определяющими разрешаемый объём РЛС (рис. 36). Для точечных целей выполняются неравенства где ц - наибольший размер цели.

Самолёты и корабли обычно являются точечными целями, если они находятся на большом удалении.

Распределёнными называют такие цели, линейные размеры которых превышают линейные размеры разрешаемого объёма.

Распределённые цели могут быть поверхностными (земная или водная поверхность) и объёмными (дождь, снег, облака). Сигнал, отражённый от распределённой цели, формируется за счёт отражений от большого числа относительно равномерно расположенных элементарных отражателей. Отражающую способность поверхностно и объёмно распределённых целей обычно характеризуют средней удельной отражающей поверхностью.

Удельная ЭПР поверхностно распределённой цели есть ЭПР единицы поверхности. При этом где S - удельная ЭПР; S - разрешаемый элемент поверхности (рис. 37).

Обычно угол наклона луча антенны мал. В этом случае в соответствии с рис. 37 получим Удельная ЭПР объёмно распределённой цели есть ЭПР единицы объёма.

При этом где - удельная ЭПР; V - разрешаемый объём.

Удельные ЭПР S и зависят от характера цели (суша, море, дождь, снег, облака и др.), силы и направления ветра, длины волны, поляризации и других факторов и определяются экспериментально.

Ранее мы отмечали, что резонансное значение ЭПР полуволнового отражателя значительно превосходит его геометрическую площадь (раздел 11). При постановке помех дипольные отражатели могут принимать самую различную ориентацию, поэтому представляет интерес их средняя ЭПР. Она может быть вычислена путём усреднения [1]:

где — длина вибратора.

При постановке n отражателей Таким образом может быть определено необходимое количество отражателей для постановки помех заданной интенсивности.

Распределённые цели обычно создают фон, на котором производится выделение сигналов обнаруживаемых целей. Поэтому желательно уменьшать ЭПР распределённых целей. Для этого нужно уменьшать разрешаемый объём, т.е.

увеличивать разрешающую способность РЛС по всем координатам.

30. РЛС, установленная на самолёте, производит обзор морской поверхности. Луч антенны направлен под острым углом к поверхности моря (например, = 15°). Как степень волнения моря влияет на удельную ЭПР морской поверхности? Одинакова ли удельная ЭПР

18. ВЛИЯНИЕ НА ЭПР ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧАЕМЫХИ ПРИНИМАЕМЫХ

РАДИОВОЛН

На расстояниях, больших по сравнению с длиной волны и размерами излучающего объекта, электрические и магнитные линии в радиоволне перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны. Если векторами Е и Н изобразить напряжённости электрического и магнитного полей, то мгновенную картину распределения напряжённостей вдоль направления распространения можно представить в виде, изображённом на рис. 38. На рис. 38 ось OZ совпадает с направлением распространения электромагнитной волны. Плоскость, проходящая через направление распространения электромагнитной волны и направление вектора электрического поля, называется плоскостью поляризации. Если плоскость поляризации в данной точке пространства сохраняет фиксированное положение, то волну называют плоско или линейно поляризованной. В этом случае конец вектора электрического поля за один период частоты колебаний электромагнитного поля прочерчивает отрезок прямой линии. Если плоскость поляризации вращается вокруг направления распространения, то в этом случае говорят, что волна имеет вращающуюся поляризацию. Один поворот плоскость поляризации совершает за период колебаний электромагнитного поля. Если при этом конец вектора электрического поля прочерчивает окружность, то поляризацию называют круговой, если эллипс - то эллиптической.

Направление вращения поля называют правым или левым в зависимости от того, вправо или влево вращаются вектор электрического (и магнитного) полей и плоскость поляризации (по отношению к наблюдателю).

Волну с вращающейся поляризацией удобно рассматривать как сумму двух линейно поляризованных волн одинаковой частоты с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации, имеющих сдвиг по фазе колебаний.

На рис. 39 представлены две линейно поляризованные волны, плоскости поляризации которых совпадает с плоскостями XOZ и YOZ; - фазовый сдвиг.

Рассмотрим процесс изменения результирующего вектора электрического поля в некоторой фиксированной точке пространства Z = Z1. Пусть электрическое поле линейно поляризованных волн в плоскостях XOZ и YOZ изменяется в соответствии с зависимостями где Emx, Emy - амплитуды; - частота электромагнитных колебаний.

Известно, что в общем случае система уравнений (74) в параметрической форме задаёт уравнение эллипса, т. е. конец результирующего вектора Е будет описывать эллипс в плоскости X1O1Y1, перпендикулярной оси Z и проходящей через точку Z=Z1 (рис. 40).

Соотношение амплитуд Emx, Emy и угол сдвига фаз определяют параметры эллипса поляризации; знак угла определяет направление вращения плоскости поляризации. Значение угла в каждый момент времени определяет положение плоскости поляризации Рассмотрим частные случаи:

= const, результирующее поле поляризовано линейно;

в этом случае результирующее поле имеет круговую поляризацию, направление вращения зависит от знака.

ЭПР цели в общем случае зависит от характера поляризации излучаемых и принимаемых колебаний.

На рис. 41 изображены экспериментальные диаграммы обратного излучения самолёта при горизонтальной и вертикальной поляризациях излучаемых и принимаемых колебаний [1]. Штриховой линией изображена зависимость ЭПР от ракурса при вертикальной поляризации, сплошной - при горизонтальной.

При отражении радиоволн наблюдается также явление деполяризации, заключающееся в том, что поляризация отражённой волны отличается от поляризации падающей волны. Степень деполяризации зависит от формы объекта, его электрических свойств и длины волны. При облучении объектов сложной формы деполяризация может привести к потере принимаемой энергии. При этом поле в точке приёма, как правило, эллиптически поляризовано, независимо от поляризации излучаемых РЛС колебаний. Например, при облучении самолёта плоско поляризованной волной сантиметрового диапазона примерно одна десятая часть отражённой энергии приходится на волну поперечной поляризации.

Учёт особенностей целей, связанных с поляризацией отражённых колебаний, позволяет в ряде случаев подавить мешающие отражения, отстроиться от активных помех (по поляризации), производить распознавание радиолокационных объектов.

19. ПРОТИВОРАДИОЛОКАЦИОННЫЕ ПОКРЫТИЯ

Противорадиолокационные покрытия используются для ослабления вторичного излучения.

Интенсивность вторичного излучения определяется интенсивностью токов, наведённых в отражающем объекте падающей волной. Поэтому цели из металла с относительно большой проводимостью являются хорошими отражателями электромагнитной энергии. Для ухудшения отражающих свойств объекта на его поверхности могут быть нанесены специальные покрытия.

По принципу действия противорадиолокационные покрытия делят на интерференционные и поглощающие.

Интерференционные покрытия обеспечивают гашение колебаний, отражённых в нормальном направлении от покрытия и объекта (рис. 42).

На внешней стороне интерференционного покрытия происходит сложение колебаний, отражённых от поверхности покрытия и металлической поверхности объекта. Изменением толщины покрытия и отражающих свойств его поверхности добиваются, чтобы амплитуда колебаний, отражённых от покрытия и поверхности объекта, были одинаковы, а фазы — противоположны, толщина покрытия должна быть примерно равна четверти длины волны облучающих колебаний: /4.

Покрытия интерференционного типа могут ослабить отражённые колебания в 1000 раз. Однако диапазонность их не превышает ±5% от расчётной частоты.

Кроме того, эти покрытия становятся малоэффективными в случае разнесённой радиолокации.

Поглощающие покрытия уменьшают ЭПР за счёт поглощения энергии в материале покрытия. Для уменьшения отражений от поверхности покрытия стараются обеспечить равенство диэлектрической и магнитной постоянных на поверхности покрытия соответствующим значениям в воздухе.

В поперечном сечении покрытия его физические свойства должны постепенно изменяться. Так как на практике это осуществить трудно, то поглощающие покрытия часто делают многослойными. Может быть использован и однородный материал поглотителя, но в него вкрапливают неоднородности, которые, рассеивая энергию падающей волны во всевозможных направлениях, обеспечивают более эффективное поглощение.

Поглощающие покрытия работают на всех частотах, превышающих наименьшее значение частоты, зависящее от толщины материала и его средней диэлектрической проницаемости. Использованием поглощающих покрытий энергия отражённых колебаний может быть уменьшена в 10—20 раз.

Конструктивное выполнение поглощающих материалов может быть различным. Они могут иметь вид гибких или жёстких листов или наноситься на поверхность радиолокационных целей напылением. Наружная поверхность покрытия нередко имеет форму шипов, что увеличивает число переотражений и поглощение падающей волны (рис. 43).

Противорадиолокационные покрытия не должны существенно ухудшать аэродинамические свойства и увеличивать вес воздушных объектов. При конструировании объектов стремятся также придать им специальную форму, при которой обеспечивается минимум обратного излучения энергии падающей волны.

31. Какова толщина интерференционного покрытия на фотообъективе? Каково назначение покрытия?

32. Какой формы надстройки корабля являются предпочтительными, если необходимо уменьшить его ЭПР для однопозиционной корабельной РЛС - в виде вертикальных цилиндров, усечённых конусов или пирамид?

Из определения ЭПР (формула 20) следует, что для измерения ЭПР цели необходимо измерить плотности потока мощности падающей волны в районе цели и отражённой волны в раскрыве приёмной антенны РЛС.

На практике часто используют метод сравнения, при котором можно свести к минимуму ошибки, вызываемые затуханием радиоволн на трассе и разбросом параметров измерительной аппаратуры. В этом случае ЭПР цели сравнивается с ЭПР некоторой эталонной цели, расположенной на той же дальности. В качестве эталона обычно используется шар, ЭПР которого легко рассчитывается по формуле (18). Для ЭПР цели и эталона можно написать Тогда где Umц и Um эт - амплитуды сигналов цели и эталона на выходе приёмника РЛС.

При измерениях ЭПР необходимо, чтобы цель находилась на достаточно больших расстояниях, при которых фронт падающей и отражённой волн в районе цели и приёмника можно считать плоским. Кроме того, не должно быть дополнительных мешающих отражений, накладывающихся на отражённый сигнал. Поэтому цель должна находиться в свободном пространстве или должна быть помещена в специальную камеру, стены которой имеют поглощающие покрытия и не отражают радиоволны. Такие камеры называют безэховыми.

Измерение ЭПР целей больших размеров обычно связано со значительными трудностями, так как при этом необходимо создавать очень большую безэховую камеру или выбирать большую свободную площадку, нужно избежать отражения от устройства, на котором укрепляется цель, и от окружающих предметов.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«Текст, подготовленный для выступления Новый многосторонний подход для XXI века: лекция имени Ричарда Димблби Кристин Лагард Директор-распорядитель, Международный Валютный Фонд Лондон, 3 февраля 2014 года Добрый вечер! Для меня большая честь быть приглашенной выступить с лекцией имени Димблби в этом году, и я хотела бы поблагодарить Би-Би-Си и семью Димблби за столь любезное приглашение — и особенно Дэвида Димблби за его теплое вступительное слово. Сегодня вечером я хотела бы поговорить о...»

«С.П.Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 3 1 Теория гармонических спектров сигналов Z K Z Сигнал новое сообщение, информация (не строго). Нужен код (язык). С.П.Вятчанин, Радиофизика. Линейные системы. Лекция 3 2 ents Азбука Морзе азбука Морзе. За единицу времени принимается длительность одной точки. Длительность тире равна трём точкам. Пауза между элементами одного знака одна точка, между знаками в слове 3 точки, между словами 7 точек. a Двоичный код “0” нет. “1” да. a Исходная...»

«Друзья, сегодня у нас 11 октября 2011 года, меня зовут Вадим Запорожцев, я преподаю йогу. Это лекции по йоге Триаде - йоге Влюбленности, Тантра йоге и йоге Союза для сайта площадки единомышленников, изучающих эти йоги. Вся информация находится по адресу www.yogatriada.ru, а также yogatriada.narod.ru. Мы с вами продолжим рассматривать сложную тему- тему секса и тему секса без потерь. Вкратце я напомню вам основную мысль предыдущей лекции: согласно концепции йоги Триады, которая целиком и...»

«Супрамолекулярная Химия (лекция 6) К.х.н. Вадим К. Хлесткин ЛАС НИОХ СО РАН 9.12.2007 Лекции Супрамолекулярная химия, НГУ, 2007, к.х.н. Хлесткин В.К. 1 Семиохимия Молекулярные устройства – структурно организованные и функционально интегрированные химические системы. Могут быть встроены в супрамолекулярные структуры. Их функция является следствием интегрирования элементарных операций, выполняемых их компонентами. Различают Фотонные Электронные Ионные Включают в себя Активные Структурные...»

«Язык, сознание, коммуникация: Сб. научных статей, посвященный памяти заслуженного профессора МГУ Александры Гигорьевны Широковой / Ред. колл.: В. В. Красных, А. И. Изотов, В. Г. Кульпина. – М.: МАКС Пресс, 2009. – Вып. 38. – 200 с. ISBN 978-5-317-02898-5 „Тут жил Кирилл, а там – Мефодий.“, или Чехи под Новороссийском © кандидат филологических наук С.С. Скорвид, И.В. Третьякова 2009 Начиная с 1978 года, во всяком случае на памяти первого из авторов нижеследующих заметок, тогда студента III курса...»

«1 Лекция № 1 КЛАССИФИКАЦИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ 1 Общие принципы выбора конструкционного материала В процессе эксплуатации на изделие в целом и отдельные детали постоянно воздействуют различные внешние факторы: механические, химические, физические и др. Под действием этих воздействий в материале происходят определенные изменения, которые могут привести к ухудшению или полной потере его работоспособности. Характер и скорость этих процессов зависит от свойств материала, из которого...»

«ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ Полумикрометод ВВЕДЕНИЕ Лабораторный практикум по органической химии включает три раздела: -методы очистки, разделения и идентификации органических веществ; -синтез органических соединений; -химические реакции по основным классам органических веществ. В работу включены два первых раздела практикума. Успешное выполнение студентами практических работ помогает более глубокому освоению курса органической химии, а главное, способствует приобретению...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Е. Е. СУХОВ ПАЛЕОНТОЛОГИЯ Краткий курс лекций Казань-2013 Сухов Е. Е. Палеонтология: Краткий курс лекций для студентов I курса по специальности Геология / Е. Е. Сухов; Каз.федер.ун-т. – Казань, 2013. –ХХ с. Данные лекции по палеонтологии предназначены для студентов геологических факультетов и геологических вузов, специализирующихся в области стратиграфии и палеонтологии. В предлагаемых лекциях рассматриваются основные...»

«Российская академия наук Сибирское отделение Институт систем информатики им. А. П. Ершова ЕРШОВСКИЕ ЛЕКЦИИ (Памяти академика А.П. Ершова) ООО Сибирское Научное Издательство Новосибирск 2009 В 2006 г. Новосибирский региональный общественный фонд информатики и искусства программирования имени академика А.П. Ершова, Новосибирский университет и Институт систем информатики им. А.П.Ершова СО РАН предложили ежегодно, в день рождения выдающегося отечественного математика и программиста академика Андрея...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета Б.Б. Педько 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ОБЩАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ для студентов 3 курса очной формы обучения направления 010700.62 Физика, специальностей 010801.65 Радиофизика и электроника, 010704.65 Физика конденсированного состояния...»

«Вестник Томского государственного университета Культурология и искусствоведение. 2013. №1 (9) БИБЛИОТЕКА В ПРОСТРАНСТВЕ КУЛЬТУРЫ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ УДК 096.1:025 (460) О.А. Жеравина КАРДИНАЛ АЛЬБОРНОС КАК ОСНОВАТЕЛЬ ИСПАНСКОЙ КОЛЛЕГИИ СВЯТОГО КЛИМЕНТА В БОЛОНЬЕ (К ИЗУЧЕНИЮ СЕРИИ ПОРТРЕТОВ ВЫДАЮЩИХСЯ ИСПАНЦЕВ ИЗ КНИЖНОГО СОБРАНИЯ СТРОГАНОВЫХ)1 Статья посвящена знаменитому историческому деятелю XIV в., кардиналу Альборносу, портрет которого представлен в серии портретов выдающихся испанцев...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Биологический факультет Кафедра ботаники УТВЕРЖДАЮ Декан биологического факультета Дементьева С.М. _ 2012 г. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине БИОГЕОЦЕНОТИЧЕСКИЙ ПОКРОВ ЗЕМЛИ для студентов 5 курса очной формы обучения специальность 020801 ЭКОЛОГИЯ Обсуждено на заседании кафедры Составитель: _ 2012 г. к.б.н., доцент С.А. Иванова Протокол № к.б.н.,...»

«Лекции по истории и методологии математики 4 курс, 8 семестр, поток математиков, 2010 год История учит лишь тому, что она никогда ничему не научила народы. Георг Гегель Тот, кто не помнит своего прошлого, осуждён на то, чтобы пережить его вновь. Джордж Сантаяма Содержание 1 Древнейшая математика 2 2 Происхождение арабских цифр 4 3 Математика древнего Египта 4 4 Математика древнего Вавилона 5 Возникновение древнегреческой математики 6 Геометрическая алгебра 7 Бесконечность 8 Инфинитезимальные...»

«Н. И. БЕЛОКОНЬ OCHOBHbIE ПРИНЦИПЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Электронная верcия 2-я, исправленная ИЗДАТЕЛЬСТВО НЕДРА МОСКВА. 1968 1 УДК. 536. 7. 004 Основные принципы термодинамики. Белоконь Н. И. Издательство Недра,1968.Стр110. В книге кратко изложены основные принципы термодинамики. Она является кратким курсом лекций автора в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах и предназначена для использования в качестве учебного пособия в вузах неэнергетического профиля, а также для научных...»

«О.И. Царёва ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИТЕРАТУРНОМ ОБРАЗОВАНИИ План лекции 1. Технологический подход в обучении 2. Литература в условиях развивающего обучения 3. Инновации в педагогической теории и практике 1. За последнее двадцатилетие произошли существенные изменения в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. В настоящее время в Республике Беларусь идет становление системы образования, учитывающей педагогический опыт западных стран и сориентированной на вхождение в...»

«Лекция 1. Предмет, содержание и задачи экономического анализа Предмет экономического анализа, объект анализа, содержание и задачи анализа. Принципы экономического анализа. Виды анализа, классификация видов экономического анализа. Каждая наука имеет свой предмет исследования, который она изучает с соответствующей целью присущими ей методами. Нет предмета исследования - нет и науки. Философия под предметом любой науки (включая и экономический анализ) понимает какуюто часть или сторону объективной...»

«Администрирование локальных сетей Лекция 7. Организация доступа к сети Задачи администрирования локальных сетей Основная цель администрирования ЛВС – реализация на процедурном уровне задачи обеспечения политики информационной безопасности, доступности и надежности информационных ресурсов сети. Инструменты администрирования – программные и аппаратные средства, обеспечивающие выполнение политики безопасности. Защита информационных ресурсов – Модель многослойной защиты Использование многослойной...»

«О - 135 О - 136 ОИ - 138 ОИБ - 139 ОИБ- 140 0И - 137 Понедельник Ммтематика Физика, лб Информат., лб практ. 9.30 – 11.05 Химия, лб Отечеств. история Информат., лб МАТЕМАТИКА ХИМИЯ семинар 11.15 – 12.50 лекция доц. Петрова В.В. лекция Математика МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 13.30 – 15. практ. лекция ст.пр. Витковская Л.В. География Химия, лб практ. Ммтематика практ. 15.15 – 16. Ммтематика География практ. практ. Вторник Химия, лб ФИЗИКА Физика 9.30 – 11. лекция доц. Хлябич П.П. лб ХИМИЯ лекция преп....»

«Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru Сканирование и форматирование: Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || yanko_slava@yahoo.com || http://yanko.lib.ru || Icq# 75088656 || Библиотека: http://yanko.lib.ru/gum.html || Номера страниц внизу update 05.10.05 МЕРАБ МАМАРДАШВИЛИ Кантианские вариации Москва 2002 ББК 87.3 М 22 Оформление серии: Е. Клодт Мамардашвили М. М 22 Кантианские вариации. - М.: Аграф, 2002. - 320 с. Составивший эту книгу курс...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра электронной техники и технологии В.М. Бондарик СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУРС ЛЕКЦИЙ для студентов специальностей Медицинская электроника, Электронно-оптические системы и технологии дневной и заочной форм обучения Минск БГУИР 2006 УДК 004.4 (075.8) ББК 32.973 я 73 Б 81 Автор В.М. Бондарик Бондарик В.М. Системы автоматизированного...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.