WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Pages:   || 2 |

«Учебно методический комплекс по курсу ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ Издательство СЗАГС 2004 Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры 27 февраля 2004., протокол № 6 Одобрено на ...»

-- [ Страница 1 ] --

СЕВЕРО ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

Кафедра философии

Учебно методический комплекс по курсу

«ЛОГИКА И ТЕОРИЯ

АРГУМЕНТАЦИИ»

Издательство СЗАГС

2004

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры 27 февраля 2004.,

протокол № 6

Одобрено на заседании учебно методического совета СЗАГС

Рекомендовано к изданию редакционно издательским советом СЗАГС Учебно методический комплекс подготовил доцент, кандидат фило софских наук Бочаров А. Б.

© СЗАГС, 2004 Цели и задачи курса Цель курса — изучение и формирование тех многообразных дис курсивных (рассудочных) приемов и навыков, которые позволяют усилить или изменить убеждения аудитории.

Убеждение — одна из главных проблем и задач интеллектуаль ной деятельности, вклад в решение которой принадлежит многим наукам: психологии, философии, логике, риторике и др.

Задачи курса:

– знакомство студентов с тематикой, проблематикой и мето дологией убедительной аргументации;

– формирование умений донести свою точку зрения до собе седника;

– выработка устойчивых навыков и умений логически правиль ного и аргументированного успешного изложения (письмен ного или устного) различных проблем и вопросов;

– знакомство с приемами и способами доказательного и убе дительного ведения диалога, его разновидностями: дискус сии, полемики, спора;

– распознавание уловок и некорректных логических приемов, используемых при аргументации в манипулятивных целях.

Виды занятий и методика обучения В преподавании курса используются следующие виды занятий:

лекции, семинары, консультации (групповые и индивидуальные);

письменные работы, зачеты, экзамены.

На лекциях излагаются ключевые темы курса, дается схема все го курса, обозначаются и устанавливаются вопросы и разделы для самостоятельной проработки.

На семинарах в ходе обсуждений и дискуссий закрепляется мате риал по более сложным разделам курса. Отрабатываются и проверяют ся навыки самостоятельной работы с текстами логического характера.

На консультациях студенты учатся правильно ставить и задавать вопросы, выясняют непонятные для себя проблемы. Преподаватель учит студентов рациональному построению ответов на экзаменаци онные вопросы, правильно строить план ответа, дает определения сложных терминов и т. п.

Письменные работы (тесты) служат для выработки и формирова ния устойчивых навыков убедительно отстаивать и излагать свою точ ку зрения, умений распознавать свои и чужые логические ошибки.

На экзаменах и зачетах проводится проверка знаний студентов (и слушателей) по единым экзаменационным вопросам, а также вы являются и корректируются имеющиеся навыки и приобретенные умения экзаменующихся вести беседу, диалог.

При планировании и организации своей деятельности по изуче нию данного предмета студенты (слушатели) должны исходить из того обстоятельства, что самостоятельная работа по предмету требу ет не меньше времени, чем аудиторные занятия. Фактически (для хорошего освоения материала) — много больше.

При самостоятельной работе над курсом нужно уделить особое внимание отработке понятийного аппарата, свободному владению терминологией.

Формы контроля Оперативный контроль Формами оперативного контроля в процессе изучения курса явля ются: контрольные на знание логических терминов, проводимые на семинарских занятиях; проверка освоенного материала посредством специальных тестов; письменные работы реферативного характера.

Контрольные работы и тестовые испытания служат для провер ки текущей успеваемости студентов (слушателей) и фиксируются преподавателем в своем журнале.

Итоговый контроль По окончании курса проводится экзамен по всему учебному мате риалу. Оценки за экзамен имеют официальный характер и фиксиру ются в соответствующих документах (ведомостях, зачетных книжках).

Раздел I. Учебно тематический № Наименование темы № Наименование темы Раздел II. Образовательная Знание — понимание умение. Логические требования к инфор мации. Первичная обработка информации. Сворачивание и оптими зация информации: роль контекста и целевой установки.

Термин как элементарная часть информации. Смысл и значение термина.

Основные понятия и термины Знание, понимание, умение, информация: избыточная, новая, полезная, термин, значение, смысл.

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

3. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

4. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

5. Поварнин С. Т. Спор. О теории и практике спора. — М., 1996.

6. Светлов В. А. Практическая логика. — СПб., 1995.

7. Федоров Б. И. и др. Элементы логической культуры. — СПб., 2001.

Тема 2. Уточнение и систематизация Отношения между терминами: операции обобщения и ограниче ния. Способы уточнения информации: определение и его виды, пра вила определения терминов, способы определения терминов. Систе матизация информации. Виды деления информации термина. Пра вила деления. Логические основы классификации.



Основные понятия и термины Круги Эйлера, дихотомия, дихотомическое деление, категория, род, вид, дефиниция, качественное определение, конструктивно ге нетическое, реализм, номинализм, вербальное.

Литература 1. Афанасьев О. В. Логика. — М., 2001.

2. Бочаров В. А. Аристотель и традиционная логика. — М., 1984.

3. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — М., 1996.

4. Войшвило Е. К. Понятие. — М., 1994.

5. Горский Д. П. Определение. — М., 1974.

6. Горский Д. П., Ивин А. А., Никифоров А. А. Краткий словарь по логике. — М., 1994.

7. Зегет В. Элементарная логика. — М., 1985.

8. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

9. Никифоров А. Л. Книга по логике. — М., 1995.

10. Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1997.

Тема 3. Термины и высказывания Истинность информации. Термины и высказывания. Виды истин ности информации. Мнимые (пустые) и реальные (явные) парадок сы. Мнимые (пустые) и реальные (явные) проблемы. Отношения между высказываниями. Логическая последовательность в рассуж дениях: условия логической последовательности; отношения логиче ского следования; способы проверки последовательности в рассуж дениях. Понимание языковых выражений.

Основные понятия и термины Истина и истинность, логическая и фактуальная, высказывание и предложение, субъект, предикат, связка, контрарность, контрадик торность, отношение логического следования, парадокс, мнимые и реальные, проблема, явная и неявная.

Литература 1. Брушинкин В. Н. Логика, мышление, информация. — Л., 1988.

2. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика. — М., 2001.

3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

4. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

5. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. — М., 1987.

6. Свинцов В. И. Логика. — М., 1987.

7. Степанов Ю. С. Имена, предикаты, предложения. — М., 1981.

8. Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1997.

Тема 4. Логические основы аргументации Что такое аргументация, аргументативный процесс и аргумен тирование. Концепт доказательства и концепт убеждения: общая ха рактеристика. Основные понятия теории аргументации. Модели ар гументации. Уровни анализа аргументации.

Основные понятия и термины Аргумент, аргументация, модель, аргументативный процесс, дес крипция, коммуникация, коммуникативный акт, аргументативный дискурс, идеоречевой акт.

Структура и виды аргументации. Понятие довода. Виды аргумен тации: эмпирическая, теоретическая, контекстуальная. Логические требования к аргументации. Некорректная аргументация. Дедуктив ные и индуктивные методы доказательства. Опровержение как спо соб аргументации. Объяснение и понимание в аргументации. Аргу ментация и ценности (убеждения).

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1991.

2. Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. — 3. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

4. Брюшинкин В. Н. Логика, мышление, информация. — Л., 1988.

5. Грязнов Б. С. Логика, рациональность, творчество. — М., 1982.

6. Дюбуа Ж. Общая риторика. — М., 1984.

7. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

8. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1997.

9. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

10. Искусство разговаривать и получать информацию. — М., 1993.

11. Кохтев Н. Н. Риторика. — М., 1994.

12. Курбатов В. И. Стратегия делового успеха. — Ростов на Дону, 1997.

13. Логика и риторика. Избранные тексты. — Мн., 1996.

14. Логика. Логические основы общения: Хрестоматия. — М., 1994.

15. Марченко О. И. Риторика как норма гуманитарной культуры. — М., 1994.

16. Соколов А. Н. Проблема научной дискуссии. — Л., 1980.

17. Франс Х. ван Еемерен, Роб Гроотендорст. Аргументация, комму никация и ошибки. — СПб., 1992.

18. Хазагеров Т. Г., Ширина Л. С. Общая риторика. — Ростов на Дону, Тема 5. Логика и аргументация диалога Понятие и теория диалога, его разновидности. Вопросно ответ ная структура диалога. Режимы диалога. Диалогизация речи: умение (техника) слышать и слушать. Искусство беседы (собеседника).

Основные понятия и термины Диалог, логос, пафос, этос, закрытый, открытый диалог, откры тый, закрытый, корректный, некорректный вопрос, «смысловой го ризонт вопроса, ответа».

Литература 1. Белнап Н., Стилл Т. Логика вопросов и ответов. — М., 1981.

2. Блинов А. П., Петров В. В. Элементы логики действий. — М., 1991.

3. Логика и риторика. Избранные тексты. — Мн., 1996.





4. Логика. Логические основы общения. — М., 1994.

5. Рождественский Ю. В. Теория риторики. — М., 1997.

Тема 6. Культура дискуссии (технология Спор как частный случай аргументации. Корректные приемы спора. Некорректные приемы (уловки) спора. Споры об истине и спо ры о ценностях. Четыре разновидности споров. Как не следует спо рить. Общие требования к спору. Можно ли одержать верх в споре?

Основные понятия и термины Спор, полемика, дискуссия, целевая установка спора, эристика, стратегия и тактика спора, софизм, паралогизм.

Литература 1. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

2. Курбатов В. И. Как успешно провести переговоры. — Ростов на Дону, 1997.

3. Павлова Л. Г. Спор, полемика, дискуссия, полемика. — М., 1991.

4. Поварнин С. Спор. О теории и практике спора. // Вопросы фило софии. 1990. № 3. С. 57–133.

5. Сопер П. Основы искусства речи. — М., 1992.

6. Фишер Р., Юри У. Путь к согласию, или Переговоры без пораже Раздел III. Список рекомендуемой Классические источники 1. Аристотель. О софистических опровержениях. // Соч. в четы рех томах. Т. 2. — М., 1978.

2. Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика. // Соч. в че тырех томах. Т. 2. — М., 1978.

3. Аристотель. Риторика. // Античные риторики. — М., 1978.

4. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. — М., 1991.

5. Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. — 6. Вебер М. Критические исследования в области науки о культуре. // Избранные произведения. — М., 1990.

7. Кант И. Логика. Пособие к лекциям. // Трактаты и письма. — 8. Козаржевский А. Ч. Античное ораторское искусство: Пособие по спецкурсу для студентов филологических факультетов универ ситетов. — М., 1980.

9. Микеладзе З. И. Что такое «Топика» Аристотеля? // Вопросы философии. 1979. № 7.

История логики и риторики 1. Аверинцев С. С. Риторика и истоки европейской литературной традиции. — М., 1996.

2. Безменова Н. А. Неориторика: проблемы и перспективы // Се миотика, Коммуникация. Стиль. — М., 1984.

3. Бочаров В. А. Аристотель и традиционная логика. — М., 1984.

4. Гиндин С. Н. Риторика и проблемы структуры текста // Общая риторика / Дюбуа Ж., Эделин Ф., Клинкенберг Ж М и др. — М., 5. Котарбиньский Т. Избранные произведения. — М., 1963.

6. Логика и риторика. Избранные тексты. — Мн., 1996.

7. Логика. Логические основы общения. — М., 1994.

8. Луканин Р. Я. «Органон» Аристотеля. — М., 1984.

9. Маковельский А. О. История логики. — М., 1967.

10. Ораторы Греции: Сборник: Пер. с древнегреч. / Сост. и науч. подг.

текстов М. Гаспарова. — М., 1985.

Классическая логика и риторика 1. Асмус В. Ф. Логика. — М., 2001.

2. Бочаров В. А. Аристотель и традиционная логика. — М., 1984.

3. Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. — М., 1989.

4. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика. — М., 2001.

5. Гаспаров М. Л. Поэтика и риторика. // Избранные труды: В 3 тт.

6. Гетманова А. Д. Логика. — М., 1995.

7. Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М., 1995.

8. Горский Д. П. Логика. — М., 1963.

9. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. — СПб., 1995.

10. Рождественский Ю. В. Теория риторики. — М., 1997.

11. Розеншток Хюсси О. Речь и действительность. — М., 1995.

12. Хазагеров Т. Г., Ширина Л. С. Общая риторика. — Ростов на Дону, Неклассическая логика и теория аргументации (неориторика) 1. Безменова Н. А. Неориторика: Проблемы и перспективы // Се миотика. Коммуникация. Стиль. — М., 2. Безменова Н. А. Риторика и аргументация // Языковая практика и лингвистическая теория. — М., 1989.

3. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. — М., 1981.

4. Бизам Д., Герцог Я. Многоцветная логика. — М., 1978.

5. Блинов А. П., Петров В. В. Элементы логики действий. — М., 1991.

6. Вербицкий А. А. Человек в контексте речи. — М., 1990.

7. Зиновьев А. А. Комплексная логика. — М., 1970.

8. Ивин А. А. Основания логики оценок. — М., 9. Курбатов В. И. Как успешно провести переговоры. — Ростов на Дону, 1997.

10. Курбатов В. И. Логика в вопросах и ответах. — Ростов на Дону, 1997.

11. Меськов В. С., Карпинская О. Ю., Ляшенко, Шрамко Я. В. Логика:

наука и искусство. — М., 1993.

12. Перельман Х., Ольбрехт Тытека Л. Из книги «Новая риторика:

Тракт об аргументации» // Язык и моделирование социального взаимодействия. — М., 1987.

13. Смирнова Е. Д. Основы логической семантики. — М., 1990.

14. Франс Х. ван Емерен Р. Гроотендорст. Речевые акты в аргумен тативных дискуссиях. — СПб., 1994.

15. Язык и наука конца 20 века. — М., 1995.

Раздел VI. Планы семинарских 1. Специфика логики как науки: общая характеристика.

2. Вещи, свойства, отношения: логическая онтология.

3. Предмет, метод, определение: общая характеристика.

4. Логика как наука о правильном (убеждающе доказательном) мышлении.

5. Основные характеристики процесса познания.

Литература 1. Асмус В. Ф. Логика. — М., 2001.

2. Ивин А. А. Элементарная логика. — М., 1994.

3. Ивлев Ю. В. Логика. — М., 1994.

4. Никифоров А. Л. Книга по логике. — М., 1995.

5. Почтаренко А. В., Климов С. Н. Формальная логика. — М., 1993.

6. Щукин Н. Н. Логика: Учеб. пособ. — М., 1997.

Занятие 2. Язык как средство познания 1. Язык как знаковая система: общая характеристика.

2. Понятие знака.

3. Виды и основные характеристики знаков.

4. Принципы употребления знаков:

4.1. Принцип однозначности.

4.2. Принцип предметности.

4.3. Принцип взаимозаменяемости.

4.4. Парадоксы взаимозаменямости.

Литература 1. Афанасьев О. В. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 3. Войшвило Е. К., Дегтярев М. Г. Логика. — М., 2001.

4. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

5. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

6. Никофоров А. Л. книга по логике. — М., 1995.

7. Степанов Ю. С. Имена, предикаты, предложения. — М., 1981.

Занятие 3. Язык как средство познания 1. Функциональные (синтаксические) характеристики основных семантических категорий языка.

2. Смысл, значение и истина.

3. Грамматическая правильность и логическая истинность.

4. Грамматические (синтаксические) и логические (семантические) парадоксы.

Литература 1. Афанасьева О. В. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

4. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

5. Никифоров А. Л. Книга по логике. — М., 1995.

6. Степанов Ю. С. Имена, предикаты, предложения. — М., 1981.

1. Многозначность.

2. Ситуативные слова.

3. Роль контекста и целевой установки.

4. Первичная обработка информации.

Литература 1. Афанасьева О. В. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

4. Ивин А. А. По законам логики. — М., 1983.

5. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. — М., 1987.

6. Свинцов В. И. Логика. — М., 1987.

7. Степанов Ю. С. Имена, предикаты, предложения. — М., 1981.

Занятие 5. Термин как элементарная часть 1. Логические требования к информации: знание понимание умение.

2. Термин (имя): общая характеристика.

3. Термин и слово: сходство и различие.

4. Термин и представление: сходство и различие.

Литература 1. Асмус В. Ф. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 3. Войшвилло Е. К. Понятие. — М., 1990.

4. Горский Д. П. Определение. — М., 1974.

5. Зегет В. Элементарная логика. — М., 1985.

6. Ивин А. А. Строгий мир логики. — М., 1988.

7. Ивин А. А. Элементарная логика. — М., 1994.

Занятие 6. Термин как элементарная часть 1. Логическая структура и основные характеристики видов терминов.

2. Отношения между терминами.

3. Способы уточнения информации: определение, структура, виды, правила.

4. Систематизация информации: деление, структура, виды, правила.

Литература 1. Асмус В. Ф. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 3. Войшвилло Е. К. Понятие. — М., 1990.

4. Горский Д. П. Определение. — М., 1974.

5. Ивин А. А. Строгий мир логики. — М., 1988.

6. Ивин А. А. Элементарная логика. — М., 1994.

7. Ивлев Ю. В. Логика. — М., 1993.

Занятие 7. Логическая истинность 1. Понятие истины и истинность информации. Термины и выска зывания.

2. Виды истинности информации.

3. Отношения между высказываниями.

4. Логическая последовательность в рассуждениях. Условия логи ческой последовательности.

Литература 1. Асмус В. Ф. Логика. — М., 2001.

2. Брюшинкин В. Н. Логика, мышление, информация. — Л., 1988.

3. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — 4. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика. — М., 2001.

5. Ивин А. К. Искусство правильно мыслить. — М., 1986.

6. Никифоров А. Л. Книга по логике. — М., 1995.

7. Федоров Б. И. и др. Элементы логической культуры. — СПб., 2001.

Занятие 8. Основы аргументации 1. Доказательство и убеждение как логико риторические процедуры.

2. Аргументация: общая характеристика.

3. Структура и виды аргументации.

4. Из истории (риторики) аргументации.

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

3. Бузук Г. Л., Ивин А. А., Панов М. И. Наука убеждать: логика и ри торика в вопросах и ответах. — М., 1992.

4. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

5. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

6. Лакатос И. Доказательство и опровержение. — М., 1967.

7. Логика и риторика. Избранные тексты. — Мн., 1996.

8. Маковельский А. О. История логики. — М., 1967.

1. Логические требования к аргументации.

2. Дедуктивные и индуктивные методы доказательства.

3. Эмпирическая аргументация.

4. Опровержение как способ аргументации.

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Асмус В. Ф. Учение логики и доказательстве и опровержении. — 3. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

4. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

5. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

6. Лакатос И. Доказательство и опровержение. — М., 1967.

7. Светлов В. А. Практическая логика. — СПб., 1995.

Занятие 10. Логика и аргументация диалога 1. Логика диалога.

2. Вопросно ответная структура диалога.

3. Режимы диалога.

4. Типы диалога и типы вопросов.

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. — М., 1981.

3. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

4. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

5. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

6. Меськов В. С., Карпинская О. Ю., Ляшенко О. В., Шрамко Я. В.

Логика: наука и искусство. — М., 1993.

7. Светлов В. А. Практическая логика. — СПб., 1995.

Занятие 11. Некорректная аргументация 1. Некорректные доказательства.

2. Софизмы и параллогизмы: общая характеристика и разновидности.

3. «Есть» и «должен».

4. Стандартные некорректные аргументы.

Литература 1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Аргументация, коммуникация и ошибки. — СПб., 1992.

3. Брутян Г. А. Аргументация. — Ереван, 1984.

4. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

5. Курбатов В. И. Искусство управлять общением. — Ростов на Дону, 1997.

6. Логика и риторика. Избранные тексты. — Мн., 1996.

7. Светлов В. А. Практическая логика. — СПб., 1996.

Занятие 12. Культура дискуссии (2 часа) 1. Спор как частный случай аргументации.

2. Разновидности спора.

3. Споры об истине (взглядах) и ценностях (убеждениях).

4. Общие требования к рациональному спору.

5. Корректные и некорректные приемы спора.

Литература 1. Алексеев А. Н. Аргументация. Познание. Общение. — М., 1993.

2. Ивин А. А. Основы теории аргументации. — М., 1999.

3. Павлова Л. Г. Спор, полемика, дискуссия. — М., 1991.

5. Поварнин В. А. О теории и практике спора. — М., 1996.

6. Светлов В. А. Практическая логика. — СПб., 1995.

7. Фишер В. Р., Юри У. Путь к согласию, или Переговоры без пора жения. — М., 1990.

Раздел V. Словарь терминов Персоналии АРИСТОТЕЛЬ (384–322) — древнегреческий ученый и фило соф. Основоположник формальной логики, создатель силлогистики.

БОЛЬЦАНО Бернард (1781–1848) — чешский математик и фи лософ.

БУЛЬ Джордж (1815–1864) — английский логик. Он разраба тывал алгебру логики — один из разделов математической логики.

БЭКОН Френсис (561–1626) — знаменитый английский фило соф, родоначальник эмпиризма в философии. В сочинении «Новый органон» разрабатывал методы научной индукции.

ВАСИЛЬЕВ Николай Александрович (1880–1940) — русский логик, философ, психолог. Создатель «воображаемой логики». Пред восхитил построение паранепротиворечивых логик.

ГЕГЕЛЬ Георг Вильгельм Фридрих (1770–1831) — немецкий фи лософ, создатель диалектической логики.

ГИЛЬБЕРТ Давид (1862–1943) — знаменитый немецкий мате матик, один из основоположников математической логики. Аксио матизировал некоторые разделы математики.

ДЕКАРТ Рене (1596–1650) — французский философ, матема тик, физик. Разработал дедуктивный метод.

ЕВКЛИД — древнегреческий математик, автор первой аксиома тической системы геометрии.

ИОАНН Дунс Скотт (ок. 1266–1308) — философ, ведущий пред ставитель францисканской схоластики.

КАНТ Иммануэль (1724–1804) — выдающийся немецкий фи лософ, создатель трансцендетальной логики.

КЭРРОЛ Льюис (1832–1898) — английский писатель, матема тик и логик.

МИЛЛЬ Джон Стюарт (1806–1873) — английский логик, фило соф, экономист. Основатель английского позитивизма.

ПЛАТОН (428 или 427–347 до н. э.) — древнегреческий фило соф, ученик Сократа. Основатель идеалистического направления в истории философии.

ПОППЕР Карл Раймунд (1902–1993) — известный английский философ, логик и социолог.

ПОРЕЦКИЙ Платон Сергеевич (1846–1907) — русский логик, математик и астроном. Впервые в России читал курс математической логики.

ПРОТАГОР из Абдеры (ок. 480 – ок. 410 до н. э.) — древнегре ческий философ, виднейший из софистов.

РАССЕЛ Бертран (1872–1970) — английский философ, логик, математик, основоположник английского неореализма и неопозити визма.

ТАРСКИЙ Альфред (1902–…) — польский логик и математик.

ФРЕГЕ Готлиб (1848–1925) — знаменитый немецкий логик, мате матик и философ, основоположник логицизма и логической семантики.

ШОПЕНГАУЭР Артур (1788–1860) — немецкий философ, пред ставитель философии волюнтаризма.

Глоссарий АВТОЛОГИЯ — употребление слова в собственном, т. е. прямом значении слова.

АНТИТЕЗИС (от греч. antithesis — противоположное) — сужде ние, противоречащее тезису некоторого построенного доказательства.

Антитезис используется в косвенном доказательстве: мы обосновы ваем ложность антитезиса и, опираясь на закон исключенного тре тьего, гласящий, что из двух противоположных суждений одно обя зательно истинно, тем самым доказывается истинность противоре чащего ему суждения — тезиса.

АМПЛИФИКАЦИЯ — нагромождение в речи излишних одно значных слов и выражений.

АМФИБОЛИЯ — логико речевая ошибка, заключающаяся в том, что грамматическое выражение допускает его двоякое толкование.

АНАЛОГИЯ (от греч. analogia — соответствие) — сходство меж ду предметами, явлениями и т. д. Умозаключение по аналогии — ин дуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким то одним параметрам делается вывод об их сходстве по дру гим параметрам.

Умозаключения по аналогии нередки в повседневной жизни. Как правило, не особенно строги, а то и просто поверхностны. В аналоги ях, встречающихся в художественной литературе, точность вообще не требуется, у них другая задача, и оцениваются они по другим кри териям. Прежде всего по силе художественного воздействия.

АНАФОРА — повторение одной и той же мысли или одного и того же слова в целях усиления впечатления сказанного.

АПОДИКТИЧЕСКИЙ (от греч. apodeiktikos — доказательный, убедительный) — безусловно достоверный, основанный на необходи мости, неопровержимый. Необходимость аподиктического суждения должна быть обоснована с помощью теоретического доказательства.

АРГУМЕНТ (от лат. argumentum) — суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность какого либо другого суждения (или теории). При дока зательстве некоторого суждения аргументы являются основаниями, или посылками, из которых логически следует доказываемое сужде ние. Напр., для доказательства суждения «Железо плавко» мы мо жем воспользоваться другим в качестве аргумента: «Все металлы плавки». Приняв его в качестве посылки, мы можем логически выве сти из него доказываемое суждение.

Аргументы, используемые в процессе доказательства некоторо го суждения, должны удовлетворять правилам:

1. Аргументы должны быть истинными.

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для дока зываемого тезиса.

Аргументы, используемые в дискуссии, споре, могут быть разде лены на два вида: аргументы ad rem (к существу дела) и аргументы ad hominem (к человеку). Аргументы первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких могут быть использова ны основоположения или принципы некоторой теории; определения понятий, принятые в науке; суждения, описывающие установленные факты; ранее доказанные положения.

Аргументы второго вида не относятся к существу дела и использу ются лишь для того, чтобы одержать победу в полемике, в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнени ям аудитории. С точки зрения логики они некорректны и не могут быть использованы в той дискуссии, чей целью является достижение истины.

АРГУМЕНТАЦИЯ (от лат. argmentatio — приведение аргумен тов) — приведение доводов, или аргументов, с намерением вызвать или усилить сочувствие другой стороны к выдвинутому положению;

совокупность доводов. Цель аргументации — принятие выдвигаемых положений аудиторией. Истина и добро могут быть промежуточны ми целями аргументации, но конечной ее целью всегда является убеж дение аудитории в справедливости предлагаемого ее вниманию по ложения, склонение ее к принятию данного положения.

Теория аргументации исследует многообразные способы убеж дения аудитории с помощью речевого воздействия.

Аргументация всегда выражена в языке, имеет форму произне сенных или написанных утверждений; теория аргументации иссле дует взаимосвязи этих утверждений, а не мысли, идеи, мотивы, кото рые стоят за ними;

Аргументация является целенаправленной деятельностью: она имеет своей задачей усиление или ослабление чьих то убеждений;

Аргументация — это социальная деятельность, поскольку она направлена на другого человека или других, предполагает диалог и активную реакцию другой стороны на приводимые доводы;

Аргументация предполагает разумность тех, кто ее восприни мает, их способность рационально взвешивать аргументы, прини мать их или оспаривать.

АРГУМЕНТАЦИИ ТЕОРИЯ — теория, изучающая те многооб разные дискуссионные приемы, которые используются в процессе ар гументации.

Центральными понятиями общей теории аргументации являются способ аргументации и ее основание. Стиль аргументации, контекст аргу ментации, позиция участника аргументации, истина и ценность в аргу ментации. Общие контуры новой теории аргументации наметились в последней четверти прошлого века. Он восстанавливает то позитивное, что было в античной риторике и иногда называется новой риторикой.

В формировании главных идей новой теории аргументации важ ную роль сыграли работы Х. Перельмана, Г. Джонстона, Ф. Ван Ееме рена и др. В их работах аргументация рассматривается с трех разных позиций, дополняющих друг друга: с точки зрения мышления, с точ ки зрения человека и общества и, наконец, с точки зрения истории.

БЕЗУСЛОВНАЯ АНАЛОГИЯ — аналогия, которая применя ется тогда, когда точно и определенно установлена связь между об щими признаками, имеющимися у обоих сопоставляемых предметов.

ВОЗРАЖЕНИЕ — обоснованное отрицание (отклонение) какой либо мысли, какого либо положения, утверждения; высказывания, в котором выражается несогласие с кем либо или с чем либо; опровер жение чьего либо мнения или суждения.

ВОПРОС — предложение, выражающее недостаток информации о каком либо объекте, обладающее особой формой и требующее от вета, объяснения. В языке вопрос выражается в вопросительном пред ложении, например: «Когда отходит этот поезд?».

Обычно различают два типов вопросов:

Уточняющие, например: «Верно ли, что Петров сдал экзамен по математике?». Подобные вопросы включают в себя обороты «верно ли», «нужно ли», «действительно ли» и т. п.

Восполняющие, например: «Какой город является столицей Мав ритании?». Такие вопросы включают в себя вопросительные слова «где?», «когда?», «кто?» и т. п. Они выражают стремление спрашива ющего получить недостающую информацию.

1. Вопрос должен быть осмысленным, или корректным. Для про верки корректности вопроса следует проверить, истинны ли предпосылки вопроса. Например, в вопросе «Какова высота этого дома?» основными предпосылками будут утверждения о существовании дома и о наличии у него такого свойства, как высота. Когда эти утверждения истинны, то вопрос корректен.

2. Вопрос должен быть сформулирован по возможности крат ко и ясно. Длинные, сложные, нечеткие вопросы затрудняют их понимание и поиски ответа на них.

3. Сложный вопрос целесообразно разбивать на составляющие 4. В сложных разделительных вопросах нужно указывать все возможные альтернативы. Например: «Какой оценки заслу живает данная работа – “неудовлетворительно” или “отлич но”?». Здесь не указаны другие возможные альтернативы — «удовлетворительно» и «хорошо».

ВЕРОЯТНОСТНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, в котором что либо утверждается (отрицается) с известной степенью предположительности.

Вероятностная логика логика, исследующая вероятностные сужде ния, базирующиеся не только на двух значениях истинности (истина и ложь), но и на значениях истинности, располагающихся между истин ностью и ложностью («возможно», «маловероятно», «может быть»).

ВЫВОД — последовательность высказываний или формул, состо ящая из аксиом, посылок и ранее доказанных высказываний (теорем).

ВЫСКАЗЫВАНИЕ — термин в логике, которым обозначается логический смысл какого либо простого повествовательного предло жения естественного языка.

ГИПОСТАЗИРОВАНИЕ (от греч. hypostatis — сущность, суб станция) — логическая (семантическая) ошибка, заключающаяся в опредмечивании абстрактных сущностей, в приписывании им реаль ного, предметного существования.

Гипостазирование недопустимо в строгом рассуждении, где «удвоение мира» ведет к путанице между реальными предметами и вымышленными. Но она успешно используется в художественной ли тературе, где правда и вымысел могут переплетаться.

ГИПОСТАЗИРОВАТЬ — утверждать факт существования ка ких либо объектов на том только основании, что существуют слова, обозначающие такие объекты.

ГИПОТЕЗА (от греч. hipothesis — основание, предположение) — предположение, выдвигаемое в качестве предварительного, условно го объяснения некоторого явления или группы явлений; предполо жение о существование некоторого явления. Гипотеза может касать ся существования объекта, причин его возникновения, его свойств и связей, его прошлого и будущего. Выдвигаемая на основе определен ного знания об изучаемом круге явлений, гипотеза играет роль руко водящего принципа, направляющего и корректирующего дальнейшие наблюдения и эксперименты. Гипотеза представляет собой необхо димое звено в развитии научного знания.

ГИПОТЕТИЧЕСКОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ — утверждение, кото рое высказывается не как установленная истина, а как некое предпо ложение, способное оказаться как истинным, так и ложным, напри мер: «Возможно, завтра будет хорошая погода».

ГЛОССА — интерпретация непонятного и малоупотребительно го слова.

ГЛОССОЛАЛИЯ — бессмысленные слова или словосочетания.

ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio — выведение) — переход от посы лок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых по сылок. Характерной особенностью дедукции является то, что выво ды, полученные на ее основе, — всегда истинны.

Дедуктивными являются, например, умозаключения:

– Если лед нагревается, то он тает.

– Лед нагревается.

Понятие дедукции является общеметодологическим понятием.

В логике ему соответствует понятие доказательства.

ДЕДУКТИВНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ — аргументация, пред ставляющая собой выведение обосновываемого положения из иных, раннее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения.

Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция де дуктивной аргументации. Оно используется также и для верифика ции (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого по ложения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтвер ждение этих следствий оценивается в пользу исходного положения.

Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными.

ДЕНОМИНАЦИЯ — переименование.

ДЕСИГНАТ — значение имени, объект, обозначаемый посред ством данного имени.

ДЕСКРИПТИВНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ — описывающее предло жение, которое может квалифицироваться с точки зрения истинности.

ДЕФИНИЦИЯ — логическая операция определения.

ДИСКУРСИВНЫЙ — обоснованный предыдущими суждениями.

ДИСКУССИЯ (от лат. discussio — рассмотрение, исследование) — обсуждение какого либо вопроса или группы связанных вопросов компетентными лицами с намерением достичь взаимоприемлемого решения. Дискуссия является разновидностью спора, близкой к по лемике, и представляет собой серию утверждений, по очереди выска зываемых участниками. Заявления последних должны относиться к одному и тому же предмету или теме, что сообщает обсуждению связ ность. Сама тема дискуссии обычно формулируется до ее начала.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — рассуждение, устанавливающее истин ность какого либо утверждения путем приведения других утвержде ний, истинность которых уже доказана. В доказательстве различают тезис — утверждение, которое нужно доказать, и основание или аргу менты, — те утверждения, с помощью которых доказывается тезис.

Например, тезис «Медь проводит электричество» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений» «Медь — металл» и «Все металлы электропроводны».

Понятие доказательства — одно из центральных в логике и мате матике. Задача доказательства — исчерпывающе утвердить истин ность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность.

По способу проведения доказательство делятся на два вида. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти такие убе дительные аргументы, из которых логически следует тезис. Косвен ное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения.

ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН — один из четырех законов формальной логики, согласно которому всякая истина долж на быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже до казана. Приписывается немецкому логику и философу Г. Лейбницу.

ЕДИНИЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — высказывание об индивиде.

ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ — понятие, в котором отображаются признаки какого то одного единственного предмета.

ЕДИНИЧНОЕ СУЖДЕНИЕ — такое суждение, в котором что то утверждается или отрицается об отдельном предмете.

ЗАКОН МЫШЛЕНИЯ — термин традиционной логики, обозна чающий требование к логически совершенному мышлению, имеющее формальный характер, т. е. не зависящее от конкретного содержания мыслей. Законами мышления называются также четыре закона фор мальной логики. Из множества законов мышления так называемые основные, связанные с наиболее существенными свойствами мышле ния — такими, как определенность, непротиворечивость, последова тельность, обоснованность.

Логика современная (математическая) показала, что логических законов бесконечно много и нет оснований делить их на основные и на не основные.

ЗНАК — материально чувственно воспринимаемый объект, сим волически отсылающий нас к реальному объекту, обозначающий его.

ЗНАЧЕНИЕ — характеристика именования предметов, раскры вающая содержание, то есть то, чем данный объект является для лю дей. Вопрос о значении языковых выражений исследуется лингвис тикой, семиотикой, и логической семантикой.

В науке наибольшим признанием пользуется концепция значе ния, предложенная немецким математиком и логиком Г. Фреге.

ИМПЕРАТИВ — безусловное требование, приказ.

ИМЯ — языковое выражение, непосредственно обозначающее какой либо предмет.

ИНВЕРСИЯ — преобразование условного суждения в новое условное суждение.

ИНДУКЦИЯ (от лат. inductio — наведение) — умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логический за кон, в силу чего заключение не следует с логической необходимос тью, а только с вероятностью. В широком смысле это форма мышле ния, посредством которой мысль наводится на какое либо общее пра вило, присущее всем единичным предметам какого либо класса.

Например:

– Железо ковко.

– Золото ковко.

– Свинец ковок.

– Железо, свинец, золото — металлы.

– Все металлы ковки.

Здесь из знания лишь некоторых предметов класса делается об щий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.

В индукцию входят неполная, индуктивные методы установле ния причинных связей, аналогия.

ИНДУКТИВНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — форма доказатель ства, когда тезис, являющийся общим суждением, обосновывается с помощью частных суждений.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ (от лат. interpetatio — разъяснение, истол кование) — систематическое приписывание формулам какого либо искусственного языка значений истинности.

ИСКЛЮЧЕНИЯ МЕТОД — способ доказательства какого либо положения путем перечисления всех частных случаев, содержащих ся в этом положении, доказывая их невозможность за исключением одного, относительно которого ведется доказательство.

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — один из основных законов формальной логики, согласно которому из двух противоре чащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отно шении одно непременно истинно.

ИСТИНА — мысль или высказывание, соответствующие своему предмету. Мысль соответствует своему предмету, если представляет его таким, каков он есть на самом деле, в реальности. Например, мысль о том, что Петербург основан в 1703 г., соответствует своему предме ту; а мысль о том, что бананы растут на березе, искажает реальное положение дел, поэтому является ложью. Логика не занимается уста новлением истинности и ложности наших мыслей. Это дело конк ретных наук. Однако понятие истины играет в логике чрезвычайно важную роль: именно с его помощью определяются фундаментальные для логики понятия логического вывода и логического следования.

ИСТИННОЕ ЗНАЧЕНИЕ — основное качество высказываний, связанное с приписыванием им значений «истинно» или «ложно».

КАКОЛОГИЯ — ошибочное сочетание слов, нарушение обыч ных правил словоупотребления.

КАТЕГОРИЯ (от греч. kategoria — высказывание, обвинение, признак) — предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. Будучи формами и устойчивыми орга низующими принципами мышления. Категории воспроизводят свой ства и отношения бытия и познания во всеобщем и наиболее концен трированном виде.

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, в котором вывод получается из двух посылок, являющихся категорическими суждениями.

КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, высказываю щее принадлежность или непринадлежность какого либо признака предмету.

КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — одно из направлений современ ной логики, в котором каждому высказыванию приписывается зна чение истинности или лжи. В отличие от традиционной логики, осно вывающейся на этом же принципе, классическая логика связана с при менением метода формализации.

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИНЫ — дано Арис тотелем. Согласно ему определение истины есть совпадение мысли о предмете с самим предметом.

КОННОТАЦИЯ — дополнительные черты, сопутствующие ос новному содержанию данного высказывания.

КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ — логическая ошибка в доказа тельстве, заключающаяся в том, что истинность какого либо тезиса обосновывается посредством того же самого положения, которое еще должно быть доказано.

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН или ЗАКОН ЛОГИКИ — выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющи еся истинными в любой (непустой) предметной области. Примером логического закона может служить любой закон логики высказыва ний или логики предикатов.

Логические законы принято называть также (логической) тав тологией. В общем случае логическая тавтология — выражение, оста ющееся истинным, независимо от того, о каких объектах идет речь.

Или «всегда» истинное высказывание.

Понятие логического закона непосредственно связано с поняти ем логического следования: заключение логически следует из приня тых посылок. Например, из посылок «Если p, то q» и «Если p, то r»

логически следует заключение «Если p, то r».

ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ — логическая ошибка, свя занная с тем, что в рассуждении допускается утверждение одновре менно с его отрицанием.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ — суждение, получаемое в резуль тате вывода из посылок по логическим правилам.

ЛОГОМАХИЯ — разновидность спора, когда спорящие, не опре делив вначале с точностью предмет спора, опровергают друг друга или не соглашаются друг с другом.

МЕНЬШАЯ ПОСЫЛКА — посылка категорического силлогиз ма, в которую входит меньший термин (S).

МЕТАБАЗИС — уловка в споре, заключающаяся в том, что оп понент уклоняется от обсуждаемого вопроса и вместо него незамет но подключает другой вопрос.

МЕТАЯЗЫК — язык, на основе которого производится иссле дование какого то другого языка.

МЕТАФОРА (от греч. metaphora — перенос, образ) — перенесе ние свойств одного предмета (явления или аспекта бытия) на другой по принципу их сходства в каком либо отношении или по контрасту, например: «говор волн», «нос корабля», «свинцовые тучи» и т. п. В от личие от сравнения, где присутствуют оба члена сопоставления, мета фора — это скрытое сравнение, в котором слова «как», «как будто», «словно» опущены, но подразумеваются. В науке метафора — необхо димое средство научного творчества.

МОДАЛЬНОСТЬ — характеристика суждения в зависимости от его степени возможности, необходимости, обязательности и т. п.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА — неклассическая логика, связанная с применением методов логики для анализа рассуждений, включаю щих в себя модусы суждений, их модальности.

НЕКОРРЕКТНЫЙ — неправильный.

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ — вид индуктивного умозаключе ния, в результате которого получается какой нибудь общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь некоторых пред метов данного класса.

НОМИНАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — объяснение значения слова или термина, обозначающего это понятие.

НОМИНАТ — значение имени.

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ — понятие, отображающее признаки всего класса предметов.

ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ — множество предметов, объединенных общим признаком, свойственным данному понятию. Количественная характеристика понятия.

ОМОНИМИЯ — логическая и аргументационная ошибка, про исходящая вследствие того, что одно и то же по звуку слово может упо требляться в одном рассуждении для обозначения разных предметов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (лат. definition — разграничивание) — логиче ская операция, раскрывающая содержание понятия.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ — рассуждение, направленное против выдви гаемого тезиса и имеющее своей целью установление его ложности или недосказанности. Наиболее распространенный прием опроверже ния — выведение из опровергаемого утверждений следствий, проти воречащих истине. Если хотя бы одно следствие какого то положе ния ложно, то ложным является и само утверждение. Другой прием опровержения — доказательство истинности отрицания тезиса.

ОТРИЦАНИЕ — логическая операция, с помощью которой из данного высказывания получается новое высказывание; при этом если исходное высказывание истинно, его отрицание не является истин ным, а если оно ложно, его отрицание не является ложным.

ОЦЕНОЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — высказывание, устанав ливающее абсолютную или сравнительную ценность какого то объек та, дающее ему оценку. Логическая структура и логические связи оце ночных высказываний изучаются логикой оценок, слагающейся из логики абсолютных оценок и логики предпочтений.

ОШИБКА ЛОГИЧЕСКАЯ — нарушение каких либо законов, правил и схем логики. Если ошибка допущена неумышленно, она на зывается паралогизмом; если правила логики нарушают умышленно, то это — софизм. Логические ошибки следует отличать от фактиче ских. Последние обусловлены не нарушением правил логики, а не знанием предмета, фактического положения дел.

ПАРАДЕЙГМА — в логике Аристотеля термин, которым назы валось умозаключение по аналогии.

ПАРАДИГМА (от греч. paradeigma — пример, образец) — совокуп ность теоретических и методологических положений, принятых науч ным сообществом на определенном этапе развития науки и используе мых в качестве образца, модели и стандарта в научном исследовании.

ПАРАДОКС (от греч. paradoxos) — рассуждение, приводящее к взаимоисключающим последствиям.

ПАРАЛОГИЗМ — логическая ошибка в умозаключении, проис шедшая неумышленно.

ПАРАФРАЗА — передача своими словами чужой мысли.

ПОЛИСЕМИЯ — многозначность слова.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ — соответствие теории, закона, гипотезы не которому факту или экспериментальному результату. В методологии на учного познания подтверждение рассматривается как один из критериев истинности теории или закона. Для того чтобы установить, соответству ет ли теория действительности, т. е. верна ли она, из нее дедуцируют по ложение, говорящее о наблюдаемых или экспериментально обнаружива емых явлениях. Затем проводят наблюдения или ставят эксперимент, устанавливая истинность или ложность данного положения.

ПОНЯТИЕ — форма мышления, отображающая в себе суще ственные, объективные, закономерные признаки предмета.

ПОСЫЛКА — часть рассуждения, в котором содержится извест ная исследователю информация о предмете изучения.

ПРИМЕР — факт или частный случай, используемый в качестве отправного пункта для последующего обобщения и для подкрепле ния сделанного обобщения.

ПРОБЛЕМА (от греч. problema — преграда, трудность, задача) — вопрос или целостный комплекс вопросов, противоречие, возникший в ходе познания. В широком смысле проблема — это всякая ситуа ция. Теоретическая или практическая, в которой нет соответствую щего обстоятельствам решения и которая заставляет поэтому оста новиться и задуматься.

От проблемы принято отличать псевдопроблемы — вопросы, об ладающие лишь кажущейся значимостью и не допускающие сколь ко нибудь обоснованного ответа.

Одной из форм проблемы является неразрешимая проблема, ее «решением» выступает доказательство ее неразрешимости.

ПРОТИВОРЕЧИЕ — два высказывания, из которых одно явля ется отрицанием другого. Например: «Азот — это химический эле мент» и «Азот не является химическим элементом».

Противоречие выступает одним из центральных понятий логи ки. Поскольку слово «противоречие» многозначно, пару отрицающих друг друга высказываний называют иногда «логическим противоре чием» или абсурдом.

РАБУЛИСТИКА — словесные ухищрения, крючкотворство.

РАССУЖДЕНИЕ — цепь умозаключений на какую либо тему, изложенных в логически последовательной форме.

РИТОРИКА — учение об ораторском искусстве, теория крас норечия.

РОДОВОЕ ПОНЯТИЕ — понятие, выражающее существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких либо видов.

РАЦИОНАЛЬНОСТЬ (от лат. ratio — разум) — относящееся к разуму. Обоснованность разумом, доступное разумному пониманию, в противоположность иррациональности как чему то внеразумному, недоступному разумному пониманию.

СЕМАНТИКА — раздел логики, изучающий способы система тического приписывания значений выражениям формализованного языка. Основные понятия логической семантики — истинность, вы полнимость, общезначимость, логическое следствие.

СИЛЛОГИЗМ — умозаключение, в котором из двух категори ческих суждений, связанных общим термином, получается третье суждение, называемое заключением.

СМЫСЛ — содержание знакового выражения; мысль, содержа щаяся в слове.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ — совокупность признаков, ото бражающих существенные черты какого то предмета, отраженные в мысли о нем.

СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА) — силло гизм, в котором пропущена одна или несколько посылок.

СОФИЗМ — логическая уловка, умышленно выводящая из пра вильных посылок ложное заключение.

СПОР — столкновение мнений, точек зрения, в ходе которого стороны приводят аргументы в поддержку своих взглядов и крити куют несовместимые с последними представления другой стороны.

Спор является частным случаем аргументации. Искусство ведения спора называется эристикой.

СУЖДЕНИЕ — форма мысли, в которой что либо утверждает ся или отрицается относительно предмета, его свойств, отношений или класса предметов.

ТАВТОЛОГИЯ — всегда истинное высказывание, т. е. высказы вание, принимающее всегда истинное значение.

ТЕЗАРУС — словарь для поиска какого либо слова по его при знакам.

ТЕЗИС — мысль или положение, нуждающееся в доказательстве.

ТЕРМИН (от лат. terminus — граница, предел) — 1) в самом широ ком смысле — слово или словосочетание естественного языка, обозна чающее предмет (реальный или абстрактный); 2) термин в науке — слово или словосочетание, используемое для обозначения предметов в пределах той или науки, научной теории; 3) в логике термин — слово, имя для предметов универсума, для обозначения субъекта и предиката суждения.

ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА — наука о законах и принципах выводного знания, наряду с классической и неклассической, один из основных разделов логики. Традиционной логике свойственна нестрогая и неполная формализация. Основными вопросами тра диционной логики являются вопросы исследования умозаключений, суждений, понятий.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — мыслительный процесс, в ходе которо го из одного или нескольких суждений, называемых посылками, вы водится новое суждение, называемое заключением или следствием.

УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если…, то…» и устанав ливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого.

УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — умозаключение, включа ющее посылки, представляющие собой условные суждения.

ФАКТ (от лат. factum — сделанное, совершившееся) — 1) сино ним понятия истина, событие, результат; нечто реальное, в противо положность вымышленному; конкретное, единичное, в отличие от абстрактного и общего; 2) в логике и методологии научного позна ния — особого рода предложения, фиксирующие эмпирическое зна ние. Как форма эмпирического знания факт противопоставляется теории и гипотезе.

ФАЛЬСИФИКАЦИЯ (от лат. falsus — ложный, facio — делаю) — процедура, устанавливающая ложность теории или гипотезы в резуль тате эмпирической проверки. Понятие фальсификации является фун даментальным в методологической концепции К. Поппера, который обосновал важность этой процедуры для развития науки.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. forma — вид, образец) — отображе ние результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При формализации изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ста вятся в соответствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Форма лизация уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществиться с разной степенью полноты.

ФОРМЫ МЫСЛИ или ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ — в традици онной логике основными формами мысли считаются понятие, суж дение, умозаключение.

ЧАСТНОЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, имеющее логическую структуру «Некоторые S сутьP» (частноутвердительное суждение) или «Некоторые S не суть P» (частноотрицательное). Примерам част ных суждений могут быть: «Некоторые металлы являются жидкими»

или «Некоторые люди не являются мужчинами».

ЭВРИСТИКА (от греч. heurisko — отыскиваю, открываю) — сово купность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач.

ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рас суждении.

ЭКЛЕКТИКА — соединение разнородных, внутренне не связан ных и, возможно, несовместимых взглядов, идей, концепций. Для эк лектики характерно игнорирование логических связей.

ЭРИСТИКА (от греч. eristika — искусство спора) — искусство ведения спора. Возникла и получила распространение в Древней Гре ции и понималась как средство отыскания истины с помощью спора.

«ЮМА ПРИНЦИП» — принцип, утверждающий, что невозмож но с помощью одной логики перейти от утверждений со связкой «есть»

к утверждениям со связкой «должен».

ЯЗЫК ЛОГИКИ — специально создаваемый современной ло гикой для своей целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения. Язык логики является языком формализован ным. Построение его предполагает принятие особой теории логиче ского анализа.

Раздел VI. Примерный перечень 1. Предмет логики и риторики.

2. Основные вехи развития логико риторической теории.

3. Убеждение и доказательство как главные логико риторические 4. Понятие логической правильности.

5. Критерии логической правильности.

6. Понятие логической культуры.

7. Способы выражения мыслей.

8. Основные формы мышления: общая характеристика.

9. Понятие информации: критерии анализа.

10. Термин: логическая характеристика.

11. Термин и слово: сходство и различие.

12. Операции над терминами.

13. Высказывание: общая характеристика.

14. Структура высказывания, разновидности.

15. Операции над высказываниями.

16. Отношения между высказываниями (логический квадрат).

17. Понятие аргументации.

18. История аргументации: античность.

19. Аргументация как логическое искусство.

20. Структура и модели аргументации.

21. Объяснение и понимание в аргументации.

22. Дедуктивное подтверждение и опровержение.

23. Индуктивное подтверждение и опровержение.

24. Традиция и авторитет в аргументационном дискурсе.

25. Аргументации и ценности.

26. Понятие и понимание диалога.

27. Виды диалога.

28. Стратегия успешного диалога.

29. Вопрос с точки зрения логики.

30. Виды вопросов.

31. Спор как аргументативная стратегия.

32. Структура и виды споров.

33. Корректные приемы спора.

34. Некорректные приемы спора.

35. Софизмы и параллогизмы.

Раздел VII. Пример тестовых 1. Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении:

1.1. Заблуждение.

1.2. Софизм.

1.3. Паралогизм.

2. Отношение, которое характеризуется тем, что объем одного поня тия целиком включается в объем другого, но не исчерпывает его:

2.1. Пересечение.

2.2. Соподчинение.

2.3. Подчинение.

3. Логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множества) распределяется на ряд подмножеств с по мощью избранного основания деления:

3.1. Систематизация.

3.2. Деление.

3.3. Классификация.

4. Разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга каче ственной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения:

4.1. Порус.

4.2. Фигура.

4.3. Модус.

5. Преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать про тивника и выдать ложное суждение за истинное:

5.1. Софизм.

5.2. Эвбулизм.

5.3. Логизм.

6. Мысленное расчленение предметов на их составные части, мыс ленное выделение в них признаков:

6.1. Анализ.

6.2. Анабазис.

6.3. Синтез.

7. Применение в сокращенной форме прогрессивного и регрес сивного силлогизма в мышлении:

7.1. Энтимема.

7.2. Полисиллогизм.

7.3. Сорит.

8. Два или несколько ПКС, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой для другого:

8.1. Полисиллогизм.

8.2. Эпихерейма.

8.3. Энтимема.

9. Логический термин, соответствующий союзу «и»:

9.1. Импликация.

9.2. Дизъюнкция.

9.3. Конъюнкция.

10. Форма мышления, в которой что либо утверждается или отри цается о предметах, их признаках и отношениях:

10.1. Суждение.

10.2. Понятие.

10.3. Умозаключение.

11. Доктор философских наук по логике, автор учебника «Осно вы теории аргументации»:

11.1. Ивлев Ю. В.

11.2. Ивин А. А.

11.3. Бочаров В. А.

12. Явление или совокупность явлений, непосредственно обуслав ливающих другое явление:

12.1. Повод.

12.2. Следствие.

12.3. Причина.

13. Умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с дру гим предметом:

13.1. Тавтология.

13.2. Аналогия.

13.3. Патология.

14. Рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения (его отрицание):

14.1. Антиномия.

14.2. Парадокс.

14.3. Апория.

15. Умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух услов ных суждений:

15.1. Дилемма.

15.2. Лема.

15.3. Эквивокация.

16. Логический термин, соответствующий союзу «если…то»:

16.1. Аппликация.

16.2. Импликация.

16.3. Эквиволенция.

17. Научно обоснованное предположение о причинах или законо мерных связях каких либо явлений или событий, общества и мышления:

17.1. Гипотеза.

17.2. Закон.

17.3. Теорема.

18. Истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса:

18.1. Контраргумент.

18.2. Пример.

18.3. Аргумент.

19. Сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого пред ставляют собой сокращенные простые силлогизмы:

19.1. Эпихейрема.

19.2. Сорит.

19.3. Полисиллогизм.

20. Мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам:

20.1. Анализ.

20.2. Описание.

20.3. Сравнение.

21. Перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого от личения его от сходных с ним предметов:

21.1. Классификация.

21.2. Характеристика.

21.3. Описание.

22. Философская наука, изучающая законы и формы правильно го мышления:

22.1. Логика.

22.2. Логистика.

22.3. Эвристика.

23. Суждения, которые принимаются в качестве аргументов без дока зательств, т. к. они подтверждены многовековой практикой людей:

23.1. Постулат.

23.2. Закон.

23.3. Аксиома.

24. Суждение, истинность которого нужно доказать:

24.1. Тезис.

24.2. Антитезис.

24.3. Аргумент.

25. Совокупность логических приемов обоснования истинности ка кого либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений:



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«119 Лекция 7. Развитие сравнительной политологии § 1. Важность сравнительного метода исследования политических явлений Наряду с проведением социально-политических исследований на базе нашей или любой иной отдельно взятой страны весьма целесообразным представляется их проведение и в пределах нескольких стран, развитие сравнительных социальнополитических исследований, или, иными словами, сравнительной политологии1. Нет необходимости доказывать важность сравнительного анализа таких, например,...»

«Цель и задачи дисциплины: Цель изучения дисциплины – дать студентам необходимый минимум знаний общей, неорганической химии, который способствовал бы усвоению профилирующих дисциплин, а в практической работе обеспечивал пониманию химических аспектов мероприятий; дать студентам теоретические основы аналитической химии и принципы химических и физико-химических методов анализа; привить навыки и сформировать умение выполнения основных операций анализа. Задачи дисциплины: В результате изучения...»

«Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Е.И. Хлебосолов ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) ББК 28.02 Х55 Хлебосолов Е.И. Лекции по теории эволюции. — М.: УЦ Перспектива, 2004. — X 55 264 с. ISBN 5-7744-0167-7 Книга посвящена изложению фундаментальных проблем теории эволюции с позиций учения Ч. Дарвина и данных современной эволюционной биологии. Главное...»

«Лекция 13 Поверхности второго порядка Пространственным аналогом кривых второго порядка являются поверхности второго порядка, имеющие уравнение вида F (x, y, z) = 0, где F (x, y, z) — многочлен второй степени от X, y, z. Опишем возможные типы поверхностей второго порядка. Эллиптический тип 1 Эллипсоид В прямоугольной декартовой системе координат эллипсоид задается уравнением x2 y 2 z 2 + 2 + 2 = 1, a2 b c где a > 0, b > 0, c > 0. Сечением эллипсоида плоскостью z = h является линия z = h, 2 2 2 x...»

«1. Цели подготовки Цель – изучить особенности морфологии полевых культур и их требования к условиям произрастания, современные технологии выращивания и уборки высоких и устойчивых урожаев сельскохозяйственной продукции, сырья для перерабатывающей промышленности наилучшего качества при наименьших затратах труда и средств с одновременным повышением плодородия почвы и улучшением состояния внешней среды. Целями подготовки аспиранта, в соответствии с существующим законодательством, являются: •...»

«1. Цель подготовки Цель – изучить особенности состояния землепользования сельскохозяйственных предприятий, кадастровой оценки и мониторинга земельных и природных ресурсов с последующей разработкой современных методов и методик социального и эколого-экономического обоснования земельноимущественных отношений и мероприятий по рациональному использованию и охрану земель, важнейшего природного ресурса и главного средства сельскохозяйственного производства. Целями подготовки аспиранта в соответствии...»

«Лекция 5: Определители Б.М.Верников Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Б.М.Верников Лекция 5: Определители Вступительные замечания В курсе аналитической геометрии уже говорилось об определителях квадратных матриц 2-го и 3-го порядков. В данной лекции будет введено понятие определителя произвольного порядка, изучены свойства определителей и указан способ вычисления определителей, основанный на приведении матрицы к...»

«Публичная лекция Тимошенко В.И. Нелинейная акустика – ветвь инновационных технологий Рассматриваются физические основы проявления и использования нелинейных акустических эффектов в инновационных технологиях в гидроакустике, морской инженерии, в технологических процессах с тепло- и массопереносом, в океанологии и биомедицине В ТРТИ – ТРТУ, теперь ТТИ ЮФУ, в течение нескольких десятков лет в перечне основных научных направлений была нелинейная акустика, точнее нелинейная гидроакустика. Мне...»

«Лекция 4. Параметрические и непараметрические критерии однородности Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) о равенстве параметров. Санкт-Петербург, 2014 1 / 42 Cодержание Содержание Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенн 1 генеральных совокупностей Критерий Фишера Критерий Стьюдента Однофакторный дисперсионный анализ 2 Критерии однородности Вилкоксона и Манна-Уитни 3 Критерий однородности Вилкоксона Критерий...»

«Экономика в школе Дмитрий Викторович АКИМОВ, старший преподаватель кафедры экономической теории ГУ–ВШЭ и кафедры экономики МИОО Ольга Викторовна ДИЧЕВА, преподаватель кафедры экономической теории ГУ–ВШЭ Лекции по экономике: профильный уровень1 Рыночное равновесие ДЕйстВИЕ КОнКуРЕнтных сИЛ Какую ситуацию на рынке можно назвать равновесием? Мы знаем, что спрос характеризует готовность потребителей купить товар, а предложение – готовность производителей его продать. Тогда под равновесием логично...»

«Лекция 11. Дополнения к лекциям Задания на подготовку специалистов в вузах. Совершенствование системы оплаты труда в образовании. Оценка состояния образования: показатели, экономическое положение образовательных учреждений, доступность образования 11.1. Установление вузам заданий по приему на обучение Существующая в настоящее время система установления для высших учебных заведений государственных заданий по приему студентов на обучение выросла“ из системы государственного планирования. В...»

«Петрова М.В. Курс лекций История и философия науки, Ижевск 2007. © Лекция 6 Наука в эпоху Эллинизма Эпоха эллинизма – это период развития Античной цивилизации с 3 в до н.э. по 3 в. н.э. (384 г. до н.э. – 30 г. до н.э., ранний эллинизм и далее, – поздний эллинизм). После завоеваний и гибели Александра Македонского Афины постепенно приходят в упадок. Центром наук и искусств постепенно становится египетский город Александрия. При династии Птолемеев в городе был создан центр наук Мусейон (Музейон),...»

«ПЛАН проведения лекции ТЕМА № 2.Опасности, возникающие при ведении военных действий или вследствие этих действий, при чрезвычайных ситуациях и пожарах. Основные мероприятия по подготовке к защите и по защите населения от них. УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ И РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ: 1. Опасности военного характера и присущие им особенности. Основные виды оружия массового поражения и их поражающие факторы-25мин. 2.Характеристики чрезвычайных ситуаций - 40мин. 2.1.Чрезвычайные ситуации техногенного характера....»

«www.otido.com/friday/2010-09-24.pdf Американский юмор: The Gmail account of Chuck Norris: gmail@chucknorris.com Пятницо! О! xxx: Десять лет занятий профессионально оперным вокалом и репетиции солистом Netflix наконец-то добрался и до Канады, теперь нужды скачивать фильмы может, в хеви-металл-группе ничто по сравнению с двумя лекциями, прочитанными группе поубавиться, хотя. первому курсу. xxx: Я голос сорвал после этих лекций ((( XXX: Здравствуйте. у меня принтер комкает бумагу =( можно что...»

«КОМПЬЮТЕРНОЕ ТРЁХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ Лекции по курсу Конструирование художественных изделий 1. Используемые понятия Трёхмерная твёрдотельная компьютерная модель (далее везде модель) – это файл, который, будучи инициализированным, может дать на экране монитора бесконечное количество видов смоделированного изделия, в том числе стандартные по ЕСКД прямоугольные и аксонометрические проекции, и который может явиться исходной программой для изготовления смоделированного изделия на...»

«НЕЗАВИСИМЫЙ МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ С. М. Львовский Лекции по комплексному анализу Издание второе, стереотипное Москва Издательство МЦНМО 2009 УДК 517.53.57 ББК 22.16 Л89 Львовский С. М. Л89 Лекции по комплексному анализу. | 2-е изд., стереотип. | М: МЦНМО, 2009. | 136 c. ISBN 978-5-94057-577-1 Эта брошюра представляет собой расширенный вариант курса лекций, прочитанного автором на втором курсе Независимого московского университета в весеннем семестре 2002 года. Помимо традиционного материала,...»

«Этот электронный документ был загружен с сайта филологического факультета БГУ http://www.philology.bsu.by ТРАДИЦИИ ДРЕВНЕРУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ В РУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ вт. пол. ХХ __ нач. ХХI в. (Заключительная лекция курса История древнерусской литературы для студентов 1 курса специальности D 21 05 02 Русская филология) Житийная литература в своем духовном и эстетическом измерении является одним из радикальных выражений моральных основ жизни, естественных порывов личности к высшему. Общепризнанно,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Гуманитарный факультет Кафедра общего и русского языкознания ВВЕДЕНИЕ В ЯЗЫКОЗНАНИЕ Учебно-методический комплекс (специальность 520300 – филология) Новосибирск 2010 УДК 81’1 (075) ББК Ш10я73–1 Учебно-методический комплекс Введение в языкознание содержит тематику лекций, вопросы и задания к семинарским занятиям, варианты вопросов и заданий к контрольной работе и коллоквиуму, примерные вопросы к экзаменам, а также...»

«2011.05.17. Йога Триада. Лекция 6 Название лекции: Автор: Вадим Запорожцев Фото: Дата и место: 2011.05.17 Где: Йога центр Просветление на Автозаводской Аудио, видео и текст лекции принадлежат: Школа йоги традиции Анандасвами. Вы имеете полное право копировать, тиражировать и распространять материалы этого сайта, желательно делайте ссылку на наш сайт www.yogatriada.ru Текст напечатан: Светланой Ерохиной Текст отредактирован: Еленой Подрядовой Скачать Текст, Аудио, Видео здесь: www.yogatriada.ru...»

«Лекция 3 1. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА И ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ 1.1. Формула Эйлера. Рассмотрим функцию f () = cos + i sin. Она обладает свойством f (1 ) · f (2 ) = f (1 + 2 ). Эта функция обозначается ei : ei = cos + i sin ; это — формула Эйлера. Средствами анализа можно доказать, что функция f () действительно является показательной функцией. Показательная форма записи комплексных чисел: z = rei, где r = |z|, = Arg z. Из формулы Эйлера получаем: ei = cos + i sin, ei = cos i sin ; складывая/вычитая эти...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.