WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

ЛЕКЦИЯ 9. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

1. Законы сохранения в ядерных реакциях

В физике ядерных реакций, как и в физике частиц, выполняются одни и те же законы

сохранения. Они накладывают ограничения, или, как их называют, запреты, на

характеристики конечных продуктов. Так, из закона сохранения электрического заряда

следует, что суммарный заряд продуктов реакции должен равняться суммарному заряду

исходных частиц. Поэтому, например, в реакциях (р, n) электрический заряд ядра должен возрастать на единицу. Аналогично проявляется закон сохранения барионного заряда, действие которого для ядерных реакций при типичных (т.е. не слишком высоких) энергиях сводится к тому, что суммарное число нуклонов не изменяется в результате реакции.

Важную роль в ядерных реакциях играют законы сохранения углового момента (момента количества движения) и четности. Сохранение углового момента в реакции А(а, b)В требует выполнения следующего равенства:

(1) где — спины участвующих частиц и ядер, а — их относительные орбитальные моменты количества движения. Если налетающей частицей является фотон (, то в левой части соотношения (1) слагаемое относительного углового момента отсутствует, так как этот момент автоматически учитывается мультипольностью фотона (т. е. входит в состав ). Это же справедливо и для правой части соотношения (1), если реакция завершается вылетом фотона.

Сохранение четности требует выполнение равенства (2) Следует помнить, что в ядерных реакциях за счет слабых взаимодействий четность не сохраняется. Приведем пример на использование соотношений (1) и (2).

Относительные угловые моменты, при которых в основном будет происходить реакция, зависят от импульса р налетающей частицы. Пусть масса ядра много больше массы налетающей частицы. Тогда квазиклассический угловой момент частицы относительно ядра определяется соотношением где b — прицельный параметр (см. рис. 2).

Рис.2 К пояснению понятия парциального сечения Максимальное значение этого момента, при котором частица «попадает» в ядро, приблизительно равно pR или. Поэтому, если импульс частицы мал (соответственно велика ее приведенная где длина волны ), то в реакции могут участвовать лишь частицы с низким угловым моментом. Так, например, если энергия нейтрона ниже 0,1 МэВ, то доминирует взаимодействие нейтронов с = 0 (нейтронная s-волна). Если энергию нейтронов увеличить в 10 раз, то наряду с s-волной в реакции с заметной вероятностью начинает участвовать и р-волна ( = 1). Если энергия частицы достаточно велика, то в реакции могут участвовать частицы с большим набором орбитальных моментов от = 0 до.

Оценим эффективное сечение попадания в ядро частиц с определенным. Это парциальное сечение равно площади кольца со средним радиусом вокруг центра ядра, т. е. полуразности площадей кругов с радиусами. С учетом квантовомеханической замены получаем Просуммировав все парциальные сечения, получим сечение:

Это сечение дает верхнюю границу сечения ядерной реакции за счет ядерного (сильного) взаимодействия, поскольку отвечает ситуации, когда каждая частица, попавшая в область ядерного потенциала, заведомо участвует в реакции.

Важную роль в ядерных реакция играет изоспин I. Напомним, что он сохраняется в сильных взаимодействиях. Проекция изоспина сохраняется в сильном и I электромагнитном взаимодействиях. Законы сохранения изоспина и его проекции I3 в реакции (1) выглядят следующим образом:

(4) 2 Энергетические соотношения в ядерных реакциях. Порог реакции Остановимся на энергетических соотношениях в ядерных реакциях. Рассмотрим реакцию A + B C + D +.... (5) Запишем закон сохранения энергии через массы m и кинетические энергии Е участвующих в реакции частиц (ядер) Если энергия реакции (выделение энергии), то реакция идет при любом значении EA + EB, в том числе и нулевом. При Q < О (поглощение энергии) реакция идет не всегда. Необходимо, чтобы EA + EB превышало разницу в массах конечных и начальных ядер, т.е. величину –Q = |Q|.

Таким образом, реакция обладает пороговой энергией Eпор или, как говорят, порогом, при котором начинает выполняться закон сохранения энергии. Порог — это минимальная суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц (ядер), при которой реакция, идущая с поглощением энергии, становится возможной. Величина порога зависит от системы координат. В системе центра инерции (СЦИ) и в лабораторной системе координат (ЛСК) значения порогов следующие:

Порог минимален в СЦИ. Действительно, пороговая энергия минимальна, когда (ЕС + ED + … ) = 0, т. е. когда ЕС = ED =... = 0. При этом импульсы частиц покоится и в частном случае может покоиться каждый из конечных продуктов. В остальных системах центр инерции движется, и уже за счёт этого ЕС + ED + …0, т. е.

часть кинетической энергии идёт на бесполезную для реакции энергию движения центра инерции. При этом порог возрастает. Порогу в СЦИ отвечает ситуация, когда каждый конечный продукт С, D,... покоится и поэтому покоится вся конечная система (рис. 3).

Теперь перейдём в систему координат, где В покоится, т. е. в ЛСК. Ситуация, которая отвечает порогу в этой системе, где скорость центра инерции (для простоты рассматриваем нерелятивистский случай), изображена на рис. 9.4.

Итак, в ЛСК Е пор равно такому Е А, при котором продукты имеют нулевую относительную энергию (скорость), т. е., образовавшись, двигаются неразделёнными.



Наряду с выражением для пороговой энергии в ЛCK, имеет место эквивалентное ему выражение Возвращаясь к выражению для Е пор в ЛCK, заметим, что два последних слагаемых в скобках — это доля кинетической энергии Е А, идущая на движение центра инерции. В нерелятивистском приближении доля кинетической энергии, связана с использованием релятивистских соотношений для энергии и импульса, т.е.

существенна при высоких энергиях сталкивающихся частиц.

Полезно помнить, что при сохранении числа нуклонов |Q| — это разность энергий связи начальных и конечных продуктов.

3 Механизмы ядерных реакций Ядерная реакция представляет собой сложный процесс перестройки атомного ядра.

Как и при описании структуры ядра, здесь практически невозможно получить точное решение задачи. И подобно тому, как строение ядра описывается различными ядерными моделями, течение ядерных реакций описывается различными механизмами реакций.

Существует много различных механизмов реакций. Мы рассмотрим лишь основные из них. Вначале будет дана классификация механизмов реакций, а затем будут более детально рассмотрены наиболее важные из них.

Будем классифицировать реакции по времени протекания. В качестве временного масштаба удобно использовать ядерное время — время пролета частицы через ядро:

Будем использовать следующую классификацию ядерных реакций по времени протекания:

Если время реакции, то это прямая реакция (время реакции минимально).

В первом случае (прямая реакция) частица а передает энергию одному-двум нуклонами ядра, не затрагивая остальных, и они сразу покидают ядро, не успев обменяться энергией с остальными нуклонами. Например, реакция (р, n) может произойти в результате столкновения протона с одним нейтроном ядра. К прямым процессам следует отнести реакции срыва (d, p ), ( d, n ) и обратные им реакции подхвата ( p, d ), (n, d ), реакции фрагментации, при которых нуклон высокой энергии, сталкиваясь с ядром, выбивает из него фрагмент, состоящий из нескольких нуклонов.

Во втором случае (составное ядро) частица а и нуклон, которому она передала энергию, «запутываются» в ядре. Энергия распределяется среди многих нуклонов, и у каждого нуклона она недостаточна для вылета из ядра. Лишь через сравнительно большое время в результате случайных перераспределений она в достаточном количестве концентрируется на одном из нуклонов (или объекте из нескольких связанных нуклонов) и он покидает ядро. Механизм составного ядра введен Нильсом Бором в 1936 г.

Промежуточное положение между механизмом реакции через составное ядро и механизмом прямой реакции занимает механизм предравновесных ядерных реакций.

Время протекания ядерных реакций можно определить, анализируя ширины возбуждаемых ядерных состояний.

Для описания упругого рассеяния, усредненного по ядерным резонансам, используется оптическая модель, в которой ядро трактуется как сплошная среда, способная преломлять и поглощать дебройлевские волны падающих на нее частиц.

Характер протекания ядерной реакции зависит от ряда факторов: типа частицыснаряда, типа ядра-мишени, энергии их столкновения и некоторых других, что делает любую классификацию ядерных реакций довольно условной. Наиболее простой является классификация по типу частицы- снаряда. В рамках такой классификации можно выделить следующие основные типы ядерных реакций:

Реакции под действием протонов, дейтронов, -частиц и других легких ядер. Именно эти реакции дали первые сведения о строении атомных ядер и спектрах их возбужденных состояний.

Реакции с тяжелыми ионами на тяжелых ядрах, приводящие к слиянию сталкивающихся ядер. Эти реакции являются основным методом получения сверхтяжелых атомных ядер.

Реакции слияния легких ядер при сравнительно низких энергиях столкновения (так называемые термоядерные реакции). Эти реакции происходят за счет квантовомеханического туннелирования сквозь кулоновский барьер. Термоядерные реакции протекают внутри звезд при температурах 107-1010 К и являются основным источником энергии звезд.

Кулоновское возбуждение ядер под действием протонов, -частиц и особенно многократно ионизированных тяжелых ионов таких элементов, как углерод, азот, аргон и др. Эти реакции используется для изучения низколежащих вращательных уровней тяжелых ядер.

Реакции под действием нейтронов, прежде всего ( n, n ), (n, ) и реакции деления ядер (n, f).

Многими специфическими свойствами обладают фотоядерные и электроядерные реакции, происходящие при столкновении с ядрами -квантов и электронов с энергией Е > 10 МэВ.

Реакции на пучках радиоактивных ядер. Современные технические средства позволяют генерировать достаточно интенсивные пучки таких ядер, что открывает возможности получения и исследования ядер с необычным соотношением числа протонов и нейтронов, далеких от линии стабильности.

4 Составное ядро. Общие свойства При рассмотрении реакций, идущих через составное ядро, прежде всего возникает вопрос, за счет каких причин составное ядро является долгоживущим.

Во-первых, из-за короткодействия ядерных сил движение нуклонов в ядре может быть сильно запутанным. Вследствие этого энергия влетевшей в ядро частицы быстро распределяется между всеми частицами ядра. В результате часто оказывается, что ни одна частица уже не обладает энергией, достаточной для вылета из ядра. В этом случае ядро живет до флуктуации, при которой одна из частиц приобретает достаточную для вылета энергию.





Во-вторых, кулоновское отталкивание между протонами из-за малой проницаемости кулоновского барьера на несколько порядков уменьшает вероятность вылета протонов из средних и тяжелых ядер.

В-третьих, вылет частиц из составного ядра может затрудняться различными правилами отбора.

В-четвертых, реакции с испусканием -квантов, например (n, ), для средних и тяжелых ядер часто затрудняются тем, что ядру приходится очень сильно перестраивать - 10-14 с, а то и больше, что значительно превышает характерное ядерное время 10-22 с.

Перейдем теперь к рассмотрению характерных особенностей реакций, идущих через составное ядро. Процесс протекания таких реакций разделяется на два этапа (стадии):

Стадия 1 — образование составного ядра С (знак * указывает, что составное ядро образуется в возбужденном состоянии), стадия 2 — распад составного ядра С*.

В модели составного ядра длина свободного пробега частицы а в ядре меньше его радиуса и частица захватывается ядром. Энергия возбуждения составного ядра Е* следующим образом выражается через кинетическую энергию частицы-снаряда Еа, массы сталкивающихся объектов mа и mA и энергию отделения Ва частицы а от ядра С:

в выражении можно объяснить так: рассмотрим обратный процесс вырывания из ядра захваченной им частицы. Для этого нужно, как минимум, затратить энергию отделения. Если энергия больше, то она идет также на кинетическую энергию освобожденной частицы.

В ядре С энергия возбуждения Е* распределяется среди А нуклонов и в среднем на концентрация достаточной энергии на одном из нуклонов и его вылет из ядра.

Важнейшей особенностью составного ядра является независимость процесса его распада от способа образования. Составное ядро живет настолько долго, что практически полностью «забывает», каким способом оно образовалось. Поэтому сечение реакции через составное ядро можно записать в виде где ~ сечение образования составного ядра частицей а, — вероятность его распада по каналу b (с вылетом частицы b).

Очевидно,,где суммирование проводится по всем возможным конечным частицам.

Реакции, идущие через составное ядро, подразделяются на резонансные и нерезонансные. Поясним смысл этих терминов. Как мы знаем, энергия возбуждения ядра может принимать дискретный ряд значений, соответствующих уровням ядра. Однако представление об уровнях с точно фиксированной энергией справедливо только в отношении основных состояний стабильных ядер. Все остальные уровни ядер не обладают определенной энергией — они характеризуются энергетической шириной Г.

Оценку ширины Г размытия уровня можно получить из соотношения Г — среднее время жизни уровня. Ширина уровня тем больше, чем короче его время жизни. Если энергия налетающей частицы попадает в интервал Г неопределённости положения уровня, а энергетическое расстояние до ближайших уровней больше их ширины, то в сечении реакции наблюдается изолированный резонанс. Реакции такого типа называются резонансными.

Если же уровни расположены настолько густо, что расстояния между ними меньше их ширин, то уровни сливаются друг с другом. В этом случае сечение реакции будет иметь монотонную нерезонансную зависимость от энергии налетающей частицы. Такие реакции называются нерезонансными. Для описания нерезонансных реакций применяется статистическая теория.

Если ядерное состояние может распадаться с вылетом различных частиц, то Г является суммой ширин, соответствующих каждой из этих возможностей и называемых парциальными:

где а,b’,b”,…— различные каналы реакции, а величина Га/Г равна вероятности распада составного ядра по входному каналу. При этом величины, а следовательно, и Г, не зависят от того, какой канал является входным. С учетом того, что Wb= Га/Г, выражение (8) можно записать в виде Поэтому сечение реакции с тем же составным ядром и с тем же выходным каналом, но другим входным каналом имеет вид с тем же множителем Соотношения такого типа могут служить для проверки гипотезы о применимости механизма составного ядра. В качестве примера можно привести результаты опытов, в которых ядра и облучались соответственно протонами и -частицами. Энергии протонов и -частиц подбирались таким образом, чтобы энергия возбуждения составного ядра была в обоих случаях одна и та же. Регистрировались реакции;

Если гипотеза о составном ядре справедлива, то для сечений этих шести реакций должно выполняться соотношения Как видно из рис. 5, это соотношение выполняется довольно хорошо.

возбуждения не более нескольких десятков МэВ. При более высоких энергиях длина свободного пробега нуклона в составном ядре больше его радиуса и вероятность захвата нуклона ядром становится меньше единицы.

Обсудим, как выглядит сечение образования составного ядра в двух крайних случаях:

Когда уровни составного ядра принадлежат дискретному спектру и могут считаться изолированными (т. е. ширины этих уровней Г меньше расстояний между ними).

Когда уровни составного ядра сильно перекрываются и образуют непрерывный 5 Составное ядро. Резонансные реакции Рассмотрим сечение образования составного ядра в районе изолированных уровней, т.е. когда ширины уровней Г меньше расстояний между ними. Изолированные уровни составного ядра отчетливо проявляются при взаимодействии медленных нейтронов с ядрами (рис. 6). На этом рисунке показано полное сечение реакции n+232Th для нейтронов с энергиями 120-210 эВ. То, что наблюдаемые резонансы — уровни составного ядра, следует из их ширины.

Ширины показанных на рис.6 уровней (резонансов) после внесения поправок на аппаратную форму линии и доплеровское уширение оказываются. Это означает, Рис. 6. Зависимость полного сечения реакции n+232Th от энергии нейтронов что на 4 порядка превышает время пролета нейтрона с энергиями сотни эВ через ядро тория (это время 10-19 с).

Среднее расстояние между уровнями быстро уменьшается с ростом массового числа А и энергии возбуждения ядра. Все это приводит к тому, что с увеличением энергии нейтронов уровни начинают перекрываться. Для тяжёлых ядер это происходит для нейтронов с энергией En несколько кэВ. Энергия возбуждения составного ядра Е* при этом близка к энергии отделения нейтрона от этого ядра Bn, равной нескольким МэВ ( Е* Bn + En и для медленных нейтронов En. 10 МэВ) его уровни перекрываются, и говорить об отдельных резонансах уже нельзя (см. в качестве примера рис. 9.7). Однако концепцию составного ядра можно сохранить и здесь. В результате усреднения по большому числу перекрывающихся резонансов сечение образования составного ядра в этой области приобретает достаточно плавную энергетическую зависимость (на рис. 7 для энергий нейтронов больше 5 МэВ).

Получим эту зависимость, опираясь на простейшие предположения.

Предположим, что сечение не зависит от квантовых чисел налетающей частицы и ядра и что уровни составного ядра образуют непрерывный спектр. Пусть падающая частица является нейтральной и не нужно учитывать кулоновское взаимодействие, например, в случае образования составного ядра в реакциях с нейтроном. Вероятность образования составного ядра нейтроном определяется произведением вероятностей трех последовательных процессов:

1. попадания нейтрона в область пространства, где находится ядро (эффективное сечение этого процесса обозначим );

2. проникновения нейтрона внутрь ядра (вероятность этого процесса Р);

3. захвата ядром нейтрона (вероятность ).

Рис. 7. Полное нейтронное сечение для ядра 32S в области энергий нейтронов 0,01-20 МэВ Сечение процесса, состоящего в том, что частица попадает в область ядра с радиусом R, это не что иное, как его геометрическое сечение (9.5). Поэтому где — приведенная длина волны де Бройля нейтрона.

Упрощенная зависимость потенциала, в котором движется нейтрон, от расстояния до центра ядра приведена на рис. 8. При r = R на границе ядра происходит скачок потенциала, связанный с тем, что в области r < R действуют ядерные силы имеющие характер притяжения. При прохождении плоской волны на границе потенциала возникает отраженная волна. Квантово-механический расчет проницаемости Р через скачок потенциала для частиц с массой m, кинетической энергией Е и орбитальным моментом =0 приводит к следующему результату:

происходит потенциальное упругое рассеяние.

В модели составного ядра считается, что частица, попав в ядро, с вероятностью = остается в нем.

Таким образом, сечение образования составного ядра нейтроном определяется выражением При высоких энергиях R, получаем, что сечение образования составного ядра нейтроном при самых низких энергиях обратно пропорционально его скорости :

Здесь использовано то, что При больших энергиях возбуждения составного ядра, когда происходит перекрытие большого числа его уровней, невозможно описывать ядерную реакцию, учитывая влияние каждого уровня на процесс возбуждения и распада составного ядра. Концепцию составного ядра в этом случае дополняют статистическими соображениями. В результате получается статистическая теория ядерных реакций, или модель испарения.

ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ЛЕКЦИИ.

В физике ядерных реакций, как и в физике частиц, выполняются одни и те же законы сохранения. Они накладывают ограничения, или, как их называют, запреты, на характеристики конечных продуктов. Так, из закона сохранения электрического заряда следует, что суммарный заряд продуктов реакции должен равняться суммарному заряду исходных частиц. Аналогично проявляется закон сохранения барионного заряда, действие которого для ядерных реакций при типичных (т.е. не слишком высоких) энергиях сводится к тому, что суммарное число нуклонов не изменяется в результате реакции.

Важную роль в ядерных реакциях играют законы сохранения углового момента (момента количества движения) и четности. Сохранение углового момента в реакции А(а, b)В требует выполнения следующего равенства:

где — спины участвующих частиц и ядер, а — их относительные орбитальные моменты количества движения. Если налетающей частицей является фотон (, то в левой части соотношения (1) слагаемое относительного углового момента отсутствует, так как этот момент автоматически учитывается мультипольностью фотона (т. е. входит в состав ). Это же справедливо и для правой части соотношения (1), если реакция завершается вылетом фотона.

Сохранение четности требует выполнение равенства Следует помнить, что в ядерных реакциях за счет слабых взаимодействий четность не сохраняется.

Относительные угловые моменты, при которых в основном будет происходить реакция, зависят от импульса р налетающей частицы. Пусть масса ядра много больше массы налетающей частицы. Тогда квазиклассический угловой момент частицы относительно ядра определяется соотношением где b — прицельный параметр (см. рис. 2).

Рис.2 К пояснению понятия парциального сечения Максимальное значение этого момента, при котором частица «попадает» в ядро, приблизительно равно pR или. Поэтому, если импульс частицы мал (соответственно велика ее приведенная где длина волны ), то в реакции могут участвовать лишь частицы с низким угловым моментом.

Важную роль в ядерных реакция играет изоспин I. Напомним, что он сохраняется в сильных взаимодействиях. Проекция изоспина сохраняется в сильном и электромагнитном взаимодействиях. Законы сохранения изоспина и его проекции I3 в реакции (1) выглядят следующим образом:

Остановимся на энергетических соотношениях в ядерных реакциях. Рассмотрим реакцию Запишем закон сохранения энергии через массы m и кинетические энергии Е участвующих в реакции частиц (ядер) Если энергия реакции (выделение энергии), то реакция идет при любом значении EA + EB, в том числе и нулевом. При Q < О (поглощение энергии) реакция идет не всегда. Необходимо, чтобы EA + EB превышало разницу в массах конечных и начальных ядер, т.е. величину –Q = |Q|.

Таким образом, реакция обладает пороговой энергией Eпор или, как говорят, порогом, при котором начинает выполняться закон сохранения энергии. Порог — это минимальная суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц (ядер), при которой реакция, идущая с поглощением энергии, становится возможной. Величина порога зависит от системы координат. В системе центра инерции (СЦИ) и в лабораторной системе координат (ЛСК) значения порогов следующие:

Ядерная реакция представляет собой сложный процесс перестройки атомного ядра.

Как и при описании структуры ядра, здесь практически невозможно получить точное решение задачи. И подобно тому, как строение ядра описывается различными ядерными моделями, течение ядерных реакций описывается различными механизмами реакций.

Существует много различных механизмов реакций. Будем классифицировать реакции по времени протекания. В качестве временного масштаба удобно использовать ядерное время — время пролета частицы через ядро:

Будем использовать следующую классификацию ядерных реакций по времени протекания:

1. Если время реакции, то это прямая реакция (время реакции минимально).

2. Если, то реакция идет через составное ядро.

В первом случае (прямая реакция) частица а передает энергию одному-двум нуклонами ядра, не затрагивая остальных, и они сразу покидают ядро, не успев обменяться энергией с остальными нуклонами.

Во втором случае (составное ядро) частица а и нуклон, которому она передала энергию, «запутываются» в ядре. Энергия распределяется среди многих нуклонов, и у каждого нуклона она недостаточна для вылета из ядра. Лишь через сравнительно большое время в результате случайных перераспределений она в достаточном количестве концентрируется на одном из нуклонов (или объекте из нескольких связанных нуклонов) и он покидает ядро.

Характер протекания ядерной реакции зависит от ряда факторов: типа частицыснаряда, типа ядра-мишени, энергии их столкновения и некоторых других, что делает любую классификацию ядерных реакций довольно условной. Наиболее простой является классификация по типу частицы- снаряда. В рамках такой классификации можно выделить следующие основные типы ядерных реакций:

Реакции под действием протонов, дейтронов, -частиц и других легких ядер.

Реакции с тяжелыми ионами на тяжелых ядрах, приводящие к слиянию сталкивающихся ядер. Эти реакции являются основным методом получения сверхтяжелых атомных ядер.

Реакции слияния легких ядер при сравнительно низких энергиях столкновения (так называемые термоядерные реакции). Эти реакции происходят за счет квантовомеханического туннелирован сквозь кулоновский барьер.

Реакции под действием нейтронов, прежде всего ( n, n ), (n, ) и реакции деления ядер (n, f).

Многими специфическими свойствами обладают фотоядерные и электроядерные реакции, происходящие при столкновении с ядрами -квантов и электронов с энергией Е > 10 МэВ.

Реакции на пучках радиоактивных ядер. Современные технические средства позволяют генерировать достаточно интенсивные пучки таких ядер, что открывает возможности получения и исследования ядер с необычным соотношением числа протонов и нейтронов, далеких от линии стабильности.

Задача №1.

Какую минимальную кинетическую энеогию в лабораторной системе Tmin должен иметь нейтрон, чтобы стала возможна реакция Минимальная энергия, при которой возможна реакция, равна порогу Вычислим Энергию реакции:

Q=8.071-4.737-2.424-3.125=-2.215 МэВ Для вычисления пороговой энергии Тпоо используем нерелятивистское Tmin=Тпор=2.215(1+1/17)=2.35 МэВ Задача №2.

Является ли реакция 6Li(d,)4 Не эндотермической или изометрической? Даны удельные энергии связи ядер в МэВ:

(d)=1.11; ()=7.08; (6Li)=5.33.

Вычислим величину энергии реакции:

Q=2E(4He)- E(2H)- E(6Li)=2A(4He) (4He)- A(6Li) (6Li)- A(2H) (2H)=247.08 --65.33-21.11=22.44 МэВ.

Реакция является эндотермической.

Задача №3.

Определить пороги реакции 7Li(p,)4He и 7Li(p,)8Be?

Рассчитаем энергии реакций:

1) 7Li(p,)4He Q=+17.348 МэВ 2) 7Li(p,)8Be Q=+17.26 Мэв Реакции 1) – 2) экзотермические, идут при любых энергиях протонов.

Задача №4.

Найти энергию реакции 9Be(p,)6Li. Каковы кинетические энергии продуктов реакции, если ядро мишени (9Be) покоилось, кинетическая энергия протона равнялась Tp=5,45 МэВ, а ядро гелия вылетело под углом 90 направлению движению протона?

Решение:

Необходимые численные данные берём из табл. П.20 приложения. Энергия реакции По закону сохранения энергии сумма кинетических энергий ядра лития и частицы равна начальной кинетической энергии протона плюс энергия, выделившаяся в реакции:

Применим теперь закон сохранения импульса: или. Возводя это равенство в квадрат и учитывая, что Поскольку при заданных условиях энергии частиц много меньше их энергий покоя, мы можем применять нерелятивистские соотношения между кинетической энергией и импульсом, так что выписанное равенство записывается в виде Решая систему уравнений, получаем Подставляя численные данные, находим

Похожие работы:

«КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ ХИМИЯ ПОВЕРХНОСТИ доц. Василевская Е.И. Лекция 1 ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ История становления химии поверхности как науки. Поверхностные молекулярные и химические процессы играют основную роль в явлениях гетерогенного катализа, адсорбции, электрохимии и коррозии металлов. Большая армия биологов, биофизиков, био- и геохимиков интенсивно изучает сложные межфазные процессы в мембранах клеток, в пористых органических и неорганических веществах....»

«СОДЕРЖАНИЕ Предисловие Тема 1. ПРЕДМЕТ И НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СИСТЕМЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ Лекция 1. Государство и формы государственного управления Лекция 2. Система органов государственного управления Вопросы и задания для повторения Литература Тема 2. НАПРАВЛЕНИЯ, ЦЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОЛИТИКИ. 26 Лекция 3. Экономические аспекты государственной политики Лекция 4. Социальные аспекты государственной политики Вопросы и задания для повторения Литература Тема 3. ПЛАНОВО...»

«Аннотация Издание предназначено для студентов филологических специальностей педагогических вузов и содержит обширный материал, отражающий процесс развития литературы стран Западной Европы, Америки и Азии в ХХ веке. Курс лекций включает в себя наряду с панорамными обзорами национальных литератур (Франции, Англии, Германии, Австрии, Испании, США) монографические главы, посвященные углубленному анализу творчества крупнейших писателей ХХ века (Д. Джойса, В. Вулф, А. Камю, Ж.-П. Сартра, Т. Манна, Ф....»

«Нина Мечковская Язык и религия. Лекции по филологии и истории религий http://www.gumer.info/index.php Язык и религия. Лекции по филологии и истории религий: Агентство Фаир; 1998 ISBN 5-88641-097-Х Аннотация Эта книга – о связях языков и древнейших религий мира (ведическая религия, иудаизм, конфуцианство, буддизм, христианство, ислам). Показаны особенности религиозного общения в различных культурах, влияние религии на историю языков, фольклора, литературных и филологических традиций. Читатель...»

«ЛЕКЦИИ ПО ИСТОРИИ РУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ХІХ века (ІІ пол.) УДК 811.161.0(091) ББК 83.3(2Рос=Рус)1я7 Р 89 Рекомендовано к изданию Ученым советом филологического факультета БГУ (протокол № 1 от 20. 10. 2004) А в т о р ы: Н. Л. Блищ (И. А. Гончаров, Проза А. П. Чехова); С.А. Позняк (Новаторство драматургии А. П. Чехова, А. Н. Островский) Р е ц е н з е н т ы: кандидат филологических наук, доцент — А. В. Иванов; кандидат филологических наук, доцент — Н. А. Булацкая Русская литература ХIХ века (II...»

«Лекция 5. Трансакции и трансакционные издержки Вопросы: • 1. Понятие, происхождение и значение трансакций. Классификация трансакций. • 2. Трансакционные издержки: содержание и значение. • 3. Виды трансакционных издержек. • 4. Проблема количественной оценки трансакционных издержек. • 5. Использование теории трансакционных издержек для объяснения некоторых процессов переходной экономики. Литература 1. Олейник А.Н. Институциональная экономика. М., 2000, тема 5. 2. Шаститко А.Е. Новая...»

«4-я редакция Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный строительный университет Кафедра Менеджмент и инновации М.О. Ильин ОЦЕНКА СОБСТВЕННОСТИ: КУРС ЛЕКЦИЙ Москва – 2012 Информация об авторе: Ильин Максим Олегович – к.э.н., старший преподаватель кафедры Инновационный менеджмент Московского государственного строительного университета; Исполнительный директор НП Саморегулируемая организация оценщиков...»

«ВЕСТНИК ВЫПУСК 2 (Ч.II) САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ИЮНЬ УНИВЕРСИТЕТА 2007 Научно-теоретический журнал Издается с августа 1946 года СОДЕРЖАНИЕ Психология образования и воспитания Подколзина Л.Г. Ценностные ориентации подростков классов компенсирующего обучения Борисова Е.А. Мотивы выбора профессии старшеклассниками: психодиагностический инструментарий. Крылова М.А. К вопросу о структуре креативности старшеклассников Яснова А.Г. Реалистичность Я-образа и самооценки как ресурс личностного развития...»

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Хабаровск Издательство ТОГУ 2011 УДК 539.3.(076) Краткий курс лекций по сопротивлению материалов для студентов заочного факультета и заочного факультета ускоренного обучения / Сост. В. В. Иовенко. – Хабаровск: изд-во ТОГУ, 2011. – 100 с. Лекции составлены на кафедре...»

«Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СОЦИОКУЛЬТУРНОГО МЕНЕДЖМЕНТА Курс лекций Укрупненная группа 07000 Культура и искусство Направление 071200.62 Социально-культурная деятельность и народное художественное творчество Факультет искусствоведения и культурологии Кафедра рекламы и социально-культурной деятельности Красноярск 2007 Модуль 1....»

«Лекция № 12 Учет движения денежных средств. Учет кассовых операций. План 1. Задачи учета движения денежных средств. 2. Права и обязанности кассира. 3. Виды и порядок учета приходных кассовых операций. 4. Виды и порядок учета расходных кассовых операций. 5. Составление отчета о движении денежных средств. 6. Ревизия кассы и контроль за соблюдением кассовой дисциплины. Литература 1. ФЗ №54 от 22.05.2003г. О применении контрольно-кассовой техники при осуществлении наличных денежных расчетов и (или)...»

«Л. А. Мечковский, А. В. Блохин ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА КУРС ЛЕКЦИЙ В двух частях Часть 1 Феноменологическая термодинамика. Основные понятия, фазовые равновесия МИНСК БГУ 2010 УДК 544(075.8) ББК Рекомендовано ученым советом химического факультета 20 октября 2009 г., протокол № 2 Р е ц е н з е н т ы: доктор химических наук, профессор Е.А. Стрельцов; кандидат химических наук, доцент А.С. Тихонов; Мечковский, Л. А. Химическая термодинамика: Курс лекций. В 2 ч. Ч. 1. / Л.А. Мечковский, А.В. Блохин....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ А.Г. СТОВПОВОЙ УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС КУРС ЛЕКЦИЙ Часть 1 2 издание, исправленное и дополненное ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ 2010 ББК 67. С Стовповой А.Г. Уголовный процесс: Курс лекций. Часть 1. 2 изд., испр. и доп.– СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2010.– 258 с. Второе...»

«Лекция 11. Ускорители заряженных частиц Введение Субатомная физика отличается от всех других наук одной особенностью: в ней надо рассматривать проявление одновременно трех видов взаимодействия между физическими объектами, причем два вида проявляются только в тех случаях, когда объекты расположены очень близко друг к другу. В биологии, в химии, в атомной физике и физике твердого тела почти полностью господствует дальнодействующее электромагнитное взаимодействие. Явлениями в окружающем нас мире...»

«This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100. ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА М.А. Ткаченко УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ Муниципальное право России Ростов-на-Дону 2009 Page 1 of 38 This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100. Учебно-методический комплекс по дисциплине Муниципальное право России предназначен для студентов, обучающихся по специальности 030501 – юриспруденция. Учебно-методический комплекс дисциплины...»

«Лекции В.М. Кайтукова в Физическом Институте РАН (ФИАН) 1 июня 2005 г. в 15-00 в конференц-зале ФИАН состоялся семинар Философия - способ выживания мыслящего 2 июня 2005 г. в 15-00 в конференц-зале ФИАН состоялось продолжение семинара Философия сущего - онтология, конечность бытия 8 июня 2005 г. в 15-00 в конференц-зале ФИАН состоялось продолжение семинара Философия социального бытия - история, этика, идеалы, ценности, сущности индивидуального разума 9 июня 2005 г. в 15-00 в конференц-зале ФИАН...»

«СИСТЕМНАЯ СЕМЕЙНАЯ ПСИХОТЕРАПИЯ ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНУЮ СЕМЕЙНУЮ ПСИХОТЕРАПИЮ Краткий лекционный курс А. Я. Варга, к. п. н. снс ЦПЗ РАМН, председатель правления Общества семейных консультантов и терапевтов РЕЧЬ Санкт-Петербург 2001 Содержание ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНУЮ СЕМЕЙНУЮ ПСИХОТЕРАПИЮ Первый параметр семейной системы — это стереотипы взаимодействия Второй параметр семейной системы — это семейные правила Семейные мифы — это третий параметр семейной системы Четвертый параметр семейной системы — это...»

«РАСПИСАНИЕ Учебных занятий 1 курса геологического факультета на ВЕСЕННИЙ семестр 2012-2013 учебного года Время 101(10) 102 (17) 119(14) 103(13) 111(5) 104(21) 105(13) 112(15) 126(11) 106(16) 107(22) 108(12) 109(20) 110(21) день Время день Ч/н Ч/н Ч/Н с 18.02. практикум ФИЗИКА Минералогия МИНЕРАЛОГИЯ С Ч/Н с 11.02. ОБЩАЯ физфак 339, 4 часа Общая геология КРИСТАЛЛОХИМИЯ с основ.кристал. ОСН. КРИСТАЛ. практикум ГЕОЛОГИЯ 9:00- 9:00доп.гл.) Урусов В.С., Еремин Н.Н. Ряховская С.К. Ч/Н с 11.02. лекция...»

«1 ЛЕКЦИЯ №24 ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА Состав атомных ядер, их классификация Э. Резерфорд, исследуя прохождение -частиц с энергией в несколько мегаэлектронвольт через тонкие пленки золота, пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и сгружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры около 10-14–10-15 м (линейные размеры атома примерно 10-10 м). Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов...»

«РОССИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Лекции по химии для студентов лечебного, педиатрического, московского и стоматологического факультетов Подготовлено соответствии с ФГОС-3 в рамках реализации Программы развития РНИМУ Кафедра общей и биоорганической химии 1 Часть 2. Органическая химия проф. Ю.И. Бауков, проф. И.Ю. Белавин, проф. В.В. Негребецкий Тема 10 Строение органических соединений, взаимное влияние атомов в их молекулах и их кислотные и основные свойства...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.