WWW.KONFERENCIYA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Конференции, лекции

 

Российский государственный университет нефти и газа

имени И.М. Губкина

Профессор

Василий Валерьянович КАЛИНИН

Актовая

лекция

на встрече с первокурсниками

1 сентября 2006 года

МАТЕМАТИКА:

УЧИТЬ – НЕ УЧИТЬ?!

Москва 2006

1

Математика: учить – не учить?

Нужна ли математика современному специалисту нефтегазового комплекса? Нужно ли ее учить глубоко и серьезно студентам инженерных или, скажем, технологических специальнос тей отраслевых ВУЗ'ов? А если – нужно, то уж, наверное, на экономических или юридических направлениях можно обойтись без математики? Все эти вопросы час то можно прочесть в глазах студентов, только что переступивших порог РГУ нефти и газа им.

И.М. Губкина. Действительно, казалось бы, чего проще: учишься на геологическом факультете – учи только геологию, учишься на буровика – занимайся вопросами бурения. Оказывается, всё далеко не так очевидно!

Начнем с простого примера. Оказались вы, скажем, в Японии, местный язык не знаете, и вдруг увидели на школьном заборе надпись:

+ = Тут же вас осенит догадка: "Конечно же, это что-то вроде: "Ваня + Маша = любовь"! Так вы узнаете сразу три важных японских слова. А помогут вам в этом простые математические знаки и элементарная логика.

Недаром о математике красиво сказал великий ученый и нобелевский лауреат А. Эйнштейн: "Математика – это поэзия логических идей!" (Кстати, А. Эйнштейн в школе весьма скверно знал математику, однако увлечение физикой пос тавило его перед необходимостью овладеть всеми математическими премудростями, и без этого вряд ли бы достиг высот в своей науке.) Вообще, многие великие люди высоко ценили и уважали математику, даже если творили в областях дос таточно далеких от нее. Начнем с известных слов М. В. Ломоносова: "А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит!". И дейс твительно любой преподаватель ВУЗ'а вспомнит множество случаев, когда студент, пришедший на первый курс с весьма слабыми знаниями и понявший, что ему грозит отчисление, начинал усиленно учить математику, что приводило его в дальнейшем к серьезным успехам не только в этом предмете, но и в других дисциплинах.

Вообще математика занимает особое место в образовании специалиста.

Физик Н. Бор объяснял это так: "Математика значительно больше, чем наука, поскольку она – язык науки". И, как следствие, успехи в математике обязательно приводят к успехам в других сферах. Еще более красиво сказал Г. Галилей: "Математика – это язык, на котором с людьми разговаривают боги". Ну и завершим цитирование высказыванием мало популярного ныне философа, но, тем не менее, оказавшего значительное влияние на развитие человеческого общества в XX веке, К. Маркса: "Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся пользоваться математикой".

В нашем университете работали многие крупные ученые, которым на основе широкого использования математических подходов к описанию явлений удалось значительно продвинуть вперед нефтегазовую науку. Это – академики Л.С. Лейбензон (1879 – 1951), П.Я. Кочина (1899 – 1999), С.С.

Наметкин (1876 – 1950), Г.Н. Флеров (1913 – 1992), профессора И.А.

Чарный (1909 – 1967), В.Н. Щелкачев (1907 – 2005), М.А. Гусейнзаде (1916 – 2006).

Л.С. Лейбензон П.Я. Кочина С.С. Наметкин Г.Н. Флеров И. А. Чарный В.Н. Щелкачев М.А. Гусейнзаде Все они много сделали для того, чтобы наша страна занимала достойное место в ряду крупнейших стран мира, занимающихся добычей нефти и газа, и чье влияние на современную мировую экономику несомненно.

Что же может произойти, если в нефтегазовой науке пренебречь математикой, если при эксплуатации скважин и трубопроводов не проводить скрупулезных математических расчетов? Результат может оказаться плачевным. Мало того, что значительная час ть сырья окажется под землей, но и добытое не удастся дос тавить потребителям. На рисунке изображен разрыв трубы под действием статических нагрузок и внутреннего давления.

Для того чтобы избежать такой аварии, необходимо было проанализировать дифференциальное уравнение изгиба трубопровода:

Разрыв трубопровода из-за действия статических нагрузок А в следующем примере действие нагрузок привело не только к разрыву трубы, но и к экологической катастрофе, из-за возгорания углеводородного сырья. Здесь уже математика должна помочь не только эксплуатационникам, но и специалистам в облас ти промышленной экологии, ведь провести анализ последствий катастрофы и выдать рекомендации по их ликвидации тоже невозможно без точных расчетов.

Экологические последствия разрыва трубопровода.

Разрыв трубопровода может произойти не только из-за статических нагрузок. Давно было замечено, что в водопроводной трубе при внезапном перекрытии краном потока жидкости может возникнуть деформация или даже разрыв. Все дело в так называемом гидравлическом ударе, возникающем из-за скачкообразного изменения внутреннего давления жидкости и со скоростью звука распространяющемся по трубе. В 1899 г.

великий русский ученый Н.Е. Жуковский опубликовал в Бюллетенях водопроводных трубах", в которой он впервые с помощью математики объяснил это явление. Тогда еще транспортировкой углеводородов по трубам не занимались, но позже с этой проблемой столкнулись нефтяники, и им пришлось всерьез принимать ее во внимание.

В самое последнее время к чисто технологическим проблемам транспорта углеводородов добавились и экономические. Рост цен спровоцировал несанкционированные врезки в трубопроводы. Определить место, где произведена такая врезка, представляет нелегкую задача.



Математика помогла и здесь. Профессором РГУ нефти и газа им. И.М.

Губкина М.А. Гусейнзаде были получены уравнения, позволяющие установить место врезки:

Разрыв нефтепровода вследствие Несанкционированная врезка в Приведя выше примеры использования математики в нефтегазовой отрасли, мы, на самом деле, были немного не точны. В основе всех математических соотношений все-таки лежат физические законы, которые лишь выражаются языком математики. Вспомним некоторые из них.

1. Закон Ома выражает зависимость между электрическим током электрической цепи:

2. Закон Дарси дает зависимость скорости фильтрации жидкости в пористой среде от приложенного перепада давления:

3. Закон теплопроводности определяет тепловой поток как функцию стоящими за ними физическими процессами, имеют универсальный характер, а именно, выражаются одной и той же математической зависимостью:

где некоторая векторная величина A линейно зависит от градиента скалярной величины B. (Градиент – это скорость изменения величины по соответс твующим пространственным координатам).

Движение углеводорода в плас те в процессе извлечения нефти тоже нельзя описать без понимания физических законов. Простейшей моделью для описания такого движения является движение вязкой капли в тонком капилляре, заполненном водной средой. При наложении градиента давления капля, как впрочем, и окружающая ее жидкость, начинает перемещаться.

Математические расчеты позволили установить зависимость скорости движения от физико-химических, гидродинамических и геометрических характеристик системы:

Здесь p = P P + – перепад давления на концах капилляра;

U – скорость движения капли;

1, 2 – вязкость воды и нефти, соответственно, = 2 / 1 ;

– поверхностное натяжение;

L, – длины капилляра и капли, соответственно;

Первое слагаемое в квадратных скобках описывает обычное движение жидкости по цилиндрическому капилляру (в гидродинамике оно называется течением Пуазейля), а второе слагаемое обусловлено поверхностными эффектами. Численные оценки показывают, что при медленных движениях капли, характерных для процессов извлечения углеводородов, роль поверхностных эффектов оказывается весьма значительной, и пренебрегать ею, как это было принято в ранних классических исследованиях, нельзя.

Математика – великая и сложная наука, с ее помощью можно решить множество разнообразных проблем, поставленных нам окружающей действительнос тью. Вспомним еще раз фразу: "Наука только тогда достигает действительно, без этой науки вряд ли человечество продвинулось бы так далеко в познании законов, по которым устроена природа. Вмес те с тем математика (и математики) часто занимаются весьма абстрактными задачами, зачастую не имеющими никаких практических применений.

Нередко и из таких занятий возникает что-то полезное. Не чуждо природе математики и чувство прекрасного. Приведем здесь один пример, возникший из рутинного студенческого исследования одного уравнения, не имеющего под собой никакой практической основы:

Численное решение этого уравнения в области комплексных чисел привело к возникновению замечательного рисунка:

Подобного рода объекты в математике называют фракталами.

Возникшие в конце ХХ века из чисто абс трактной теории, сейчас эти объекты широко распространены во многих практических приложениях, в том числе и в нефтегазовых исследованиях.

Говоря о современном состоянии математики, конечно, нельзя не учитывать изменений, обусловленных развитием вычислительной техники.

Многие задачи, требовавшие раньше огромных затрат времени, или вообще не поддающиеся решению из-за их сложности, в наше время легко могут быть выполнены на компьютере за считанные минуты, или даже секунды.

Приведем результаты численного расчета силовых нагрузок на поверхности трубопровода (вспомним, к каким последствиям приводит его разрушение).

Силовые нагрузки на поверхнос ти трубопроводов.

Следующий пример демонстрирует расчет давления на турбине компрессорной станции.

Давление на турбине компрессорной станции Для этого расчета пришлось решать уравнение на сложной искривленной поверхности. Здесь никакая математика без помощи компьютера обойтись не может.

Последний пример такого рода описывает численный расчет давления на морскую нефтяную платформу. И здесь математики ограничились только записью соответс твующих уравнений (и граничных условий), а остальную работу доверили компьютеру.

Конечно же, современное состояние вычислительной техники не могло не сказаться и на методах преподавания математики в высших учебных заведениях. Ведь не секрет, что час то ВУЗ'ы упрекали в том, что они выпускают специалистов, далеких от реалий, в которых тем приходится работать. Предприятия вынуждены тратить время и деньги на переподготовку молодого сотрудника, только что покинувшего с тены института. Такое положение не устраивало ни одну из сторон.

Конечно же, ни у кого нет сомнений в необходимости и незыблемости традиционного классического образования. Однако не учитывать возможности, которые предоставляет компьютер, не научить с тудента пользоваться этими возможностями в проводимых теоретических расчетах, в наше время просто недопус тимо.





Известно множество программ, которые позволяют проводить математические исследования не только в численном виде (это можно было делать еще сотню лет назад на арифмометрах – только долго!), а в символьной, аналитической форме. Один из лучших образцов такого рода – система "Mathematica", созданная С. Вольфрамом лет пятнадцать назад.

Удивительно, как эта программа, умещавшаяся вначале на двух дискетах, могла выполнять вычисления, потребовавшие бы у квалифицированного специалиста-математика часы и дни кропотливого труда. И математик при этом наверняка бы где-нибудь ошибся в арифметических подсчетах.

Какие же возможности предос тавляют компьютерные подходы в математике? Начнем с простого примера из школьного курса, связанного с решением систем линейных алгебраических уравнений. Пусть дана система:

Любой школьник быстро найдет решение: {x = 3, y = 7}. Однако таких примеров в жизни, как правило, не возникает. Скажем, решить систему так легко уже не удастся. И калькулятор не поможет – он просто не справится с умножением чисел, имеющих такое количество значащих цифр.

А вот система "Mathematica" справляется за секунды. Достаточно ввести исходные числовые значения:

и выполнить команду Solve[A.v == d, {x, y}].

Тут же компьютер даст ответ:

Out[2]:= (Кто бы мог подумать, что такая громоздкая система уравнений имеет такое простое решение!) Следующая задача еще более сложная. Известно, что свободные колебания стержней или струн описываются так называемым волновым уравнением:

(Здесь u(x,t) – отклонение струны от положения равновесия как функция времени t и координаты x).

К волновому уравнению должны быть добавлены граничные и начальные условия. Если постоянная a = 1, длина струна равна 2, а ее концы закреплены (вспомним, например, струны на гитаре), то граничные условия имеют вид Будем считать, что в начальный момент струна отклонена о т равновесного положения так, что Математики (и студенты с тарших курсов) легко могут решить такую задачу и получить ответ в виде ряда:

Однако наглядно предс тавить этот результат практически невозможно. Ведь для этого надо изобразить сумму ряда с бесконечным числом членов, зависящих от двух переменных: x и t. Невозможно даже изобразить сумму нескольких членов такого ряда. Так что математикам (и инженерам) оставалось только любоваться красотой полученного решения, не имея возможности провести его детальный анализ.

Система "Mathematica" может не только решить задачу, но и изобразить форму струны либо в заданный момент времени, либо в виде анимации, охватывающей произвольный интервал времени. Не имея возможность показать в рукописном варианте лекции анимированную картину, ограничимся графическим изображением формы струны.

Форма струны в различные моменты времени t.

Еще более интересная задача связана с колебаниями прямоугольной мембраны. Такие колебания описываются уравнением 0 x 4, 0 y 1 и закреплена по своему периметру:

а в начальном состоянии ее отклонение от положения равновесия задается условиями:

то решение такой задачи записывается в виде двойного ряда где Анализ полученного решения предс тавляет собой сложнейшую задачу, Компьютерное исследование позволило установить не известные ранее закономерности в поведении мембраны. В частности, как это видно из рисунков, в некоторые моменты времени на мембране возникают деформации, имеющие вид двух локальных экстремумов. Эти экстремумы могут располагаться как вдоль оси мембраны, так и симметрично относительно ее. (При расчете подобных конструкций на прочность именно в областях вблизи экстремумов, прежде всего, могут возникать разрушения).

0. Прямоугольная мембрана в моменты времени t = 1.5 и t = 5.35.

Как показывают приведенные примеры, современному специалисту уже не достаточно знаний лишь фундаментальных основ естественных наук (математики, физики, механики, химии, …). Без овладения навыками работы на компьютере, без использования специализированных компьютерных программ, в наше время просто невозможно провести необходимые Конечно, не нужно впадать в другую крайность. Некоторые студенты так увлекаются компьютером, что начинают пренебрежительно относиться к фундаментальным наукам: "Зачем учить математику, если все необходимые расчеты можно сделать на компьютере?". Совершенно ошибочная точка зрения! Все равно, базовые знания должны быть приобретены тяжелым повседневным трудом, посещением лекций и практических занятий, самостоятельной работой. А без этого никакой компьютер не поможет!

А теперь давайте посмотрим вперед на несколько ближайших лет, которые вы, первокурсники, проведете в стенах нашего замечательного учебного заведения – Российского Государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина. Сейчас вы находитесь в самом начале сложного пути, пути, на котором вас научат основам фундаментальных и специальных наук, основам инженерных знаний. Сейчас этот путь вам кажется длинным и радостным, и вы со счастливым настроением мечтаете о том дне, когда вы, наконец, будете удостоены высокого звания специалиста, бакалавра или магистра. Но для того, чтобы ваши мечты обрели реальность, нужно усердно учиться, овладевать многими и многими дисциплинами, сдать огромное количество зачетов и экзаменов, курсовых работ и, наконец, защитить дипломную работу.

И только тогда вы будете вспоминать годы учебы как самые счастливые годы своей жизни, а не как годы мучений и празднос ти! А лучшим из вас через пять лет в торжественной обстановке на сцене дворца культуры руководство университета вручит дипломы и заработанные вами награды.

И это счастье с вами разделят ваши родители, которые все эти годы будут переживать за вас, волноваться во время сессии, радоваться за успешно сданные экзамены, расстраиваться из-за ваших "хвостов"! Ведь годы учебы – это годы взросления и становления, годы, в течение которых детство постепенно и незаметно переходит в молодость. И именно поэтому эти годы любой выпускник помнит всю свою жизнь!

Ну а после окончания нашего университета вам будут подвластны любые вершины, ведь любая компания (российская или иностранная) с удовольствием берет на работу выпускников РГУ нефти и газа им. И.М.

Губкина, зная, что уровень их знаний и подготовки соответствует самым высоким современным стандартам, зная, что выпускник-губкинец в любой ситуации покажет себя с самой лучшей стороны, справится с любой порученной ему задачей!



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО И ВОДНОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ИНСТИТУТ ИРРИГАЦИИ И МЕЛИОРАЦИИ КАФЕДРА: ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ И ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ВОДНЫЕ ПУТИ И ПОРТЫ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ТАШКЕНТ – 2013 Конспект лекций рассмотрен и рекомендован к опубликованию Научнометодическим Советом ТИИМ (протокол №9 от 02.07 2013 г.) В конспекте лекций изложены общие сведения о водных путях, о типах судов, способах улучшения судоходных условий и схемы искусственных водных путей. Описаны...»

«328 Лекция 17. Политические технологии: современные возможности § 1. Политические технологии или технологии в политике? В политической жизни важно не только знание теоретических подходов, концепций, но и то, как на деле ?, какими методами, приемами”, “ с помощью каких технологий реализуется политика ?. На эти вопросы отвечает прикладная или практическая политология, занимающаяся исследованием, прогнозированием конкретных политических событий, дающая возможность субъектам политической...»

«4.Трансферт формалистических идей в Западной и Восточной Европе Томаш Гланц Humboldt-Universitt zu Berlin. Institut fr Slawistik tomas.glanc@gmail.com Слепые пятна в конструировании истоков формализма (главным образом у Р. О. Якобсона) Tom Glanc. Blind Spaces in the Constructing Sources of Formalism (predominantly in the Work of Roman Jakobson) Ambivalent reception of Potebnias work, critical attitude of Rosalia Shor in her article from 1927 and the Czech school of Herbart followers Josef...»

«Лекция 8 Радиоактивный распад ядер 1. Радиоактивность. Самопроизвольное (спонтанное) превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием одной или нескольких частиц, называется радиоактивностью. Условились считать, что время радиоактивного распада ядер составляет не менее 10-12 с. За это время происходит большое число разнообразных внутриядерных процессов, полностью формирующих вновь образовавшееся ядро. Ядра, испытывающие радиоактивный распад, называются радиоактивными. Ядра,...»

«Экологическое путешествие По следам научных экспедиций по реке Урал Экологическое путешествие По следам научных экспедиций по реке Урал Тезисы Вступление. Научных экспедиций по реке Урал было немало. Об этом свидетельствует собранная литература Татьяной Васильевной Нестеренко и представленная здесь. Особенно подробно о них можно узнать из фундаментального труда вицепрезидента Русского географического общества, члена-корреспондента РАН, директора Института степи А. А. Чибилева Бассейн Урала:...»

«Этот электронный документ был загружен с сайта филологического факультета БГУ http://www.philology.bsu.by ТРАДИЦИИ ДРЕВНЕРУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ В РУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ вт. пол. ХХ __ нач. ХХI в. (Заключительная лекция курса История древнерусской литературы для студентов 1 курса специальности D 21 05 02 Русская филология) Житийная литература в своем духовном и эстетическом измерении является одним из радикальных выражений моральных основ жизни, естественных порывов личности к высшему. Общепризнанно,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА М. Б. Есаулова Н. Н. Кравченко ОБЩАЯ И ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПЕДАГОГИКА Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Санкт-Петербург 2011 УДК 37.01 (075) ББК 74.58 Е81 Р е ц е н з е н т ы: кандидат педагогических наук, доцент кафедры...»

«1 УЗБЕКСКОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Допустить к защите Зав. Кафедрой Педагогика технического образования _2012 г. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА на тему: Разработка электронного курса по предмету Системы коммутации в подвижных радиосредствах Выпускник Ускова А.А подпись Ф.И.О. Руководитель Абдужаппарова М.Б. _ подпись Ф.И.О. Консультант по БЖД Борисова Е.А. подпись Ф.И.О. Рецензент доц. Ходжаев Н.С. подпись Ф.И.О. Ташкент УЗБЕКСКОЕ...»

«УДК 339.138 : 338.242(07) ББК У584.3 + У521 Ш 378 РЕЦЕНЗЕНТЫ: кафедра Мировая экономика и внешнеэкономические связи Хабаровской государственной академии экономики и права (завкафедрой, кандидат экономических наук, профессор Н. Л. Шлык); заместитель председателя правительства края, министр экономического развития и внешних связей доктор экономических наук А. Б. Левинталь НАУЧНЫЙ РЕДАКТОР А. Е. Зубарев Шевцов Н. М. Ш 378 Международный маркетинг и менеджмент : курс лекций / Н. М. Шевцов. –...»

«Лев Маркович Веккер ПСИХИКА И РЕАЛЬНОСТЬ: ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. - М.: Смысл, 1998. – 685 с. Об авторе этой книги Я испытываю глубокое удовлетворение, представляя читателям эту книгу и ее автора. В контекст отечественной психологии возвращается один из ее творцов, чьи исследования и теоретические построения в высшей степени необходимы для дальнейшего развития нашей науки, для поддержания ее в рабочем состоянии и для осуществления полноценного психологического образования. Лев...»

«К. Кёниг Лечебно-педагогическая диагностика 6 лекций, прочитанных с 12 по 18 мая 1965 года в лечебнопедагогическом терапевтикуме Берлин - Цеелендорф Karl Kоnig: Heilpadagogische Diagnostik, 1972 ЛЕКЦИЯ 1 Три формы диагностирования Ответить на вопрос - что представляет собой лечебная педагогика, очень нелегко. На разных уровнях рассмотрения мы, без сомнения, получим разные ответы. Но, думаю, что все со мной согласятся, если я скажу, что лечебная педагогика - это искусство практическое. Я думаю,...»

«ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ серия основана в 1 9 9 6 г. О.И. ВОЛКОВ В.К. С К Л Я Р Е Н К О ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ КУРС ЛЕКЦИЙ Москва ИНФРА-М 2006 УДК 658(075.8) ББК 65.9(2Р)29я73 В67 Волков О.И., Скляренко В.К. Экономика предприятия: Курс лекВ67 ций. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 280 с. - (Высшее образование). ISBN 5-16-001952-9 В книге рассматриваются характеристика, функции и организаци­ онно-правовые формы предприятий и фирм, субъекты и виды предпри­ нимательства, методы организации производства,...»

«Л. А. Мечковский, А. В. Блохин ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА КУРС ЛЕКЦИЙ В двух частях Часть 1 Феноменологическая термодинамика. Основные понятия, фазовые равновесия МИНСК БГУ 2010 УДК 544(075.8) ББК Рекомендовано ученым советом химического факультета 20 октября 2009 г., протокол № 2 Р е ц е н з е н т ы: доктор химических наук, профессор Е.А. Стрельцов; кандидат химических наук, доцент А.С. Тихонов; Мечковский, Л. А. Химическая термодинамика: Курс лекций. В 2 ч. Ч. 1. / Л.А. Мечковский, А.В. Блохин....»

«ЭКОНОМЕТРИКА Лекция 1. § 1. Введение. Список рекомендуемой литературы. Основная. 1. Бородич С.А., Эконометрика. Минск, ООО Новое знание, 2004. 2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.Л. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2001. 3. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2006. 4. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. М.: Дело, 2002. Дополнительная. 1. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник...»

«Лекция 11. Ускорители заряженных частиц Введение Субатомная физика отличается от всех других наук одной особенностью: в ней надо рассматривать проявление одновременно трех видов взаимодействия между физическими объектами, причем два вида проявляются только в тех случаях, когда объекты расположены очень близко друг к другу. В биологии, в химии, в атомной физике и физике твердого тела почти полностью господствует дальнодействующее электромагнитное взаимодействие. Явлениями в окружающем нас мире...»

«3 Мир России. 2005. № 3 РОССИЯ КАК РЕАЛЬНОСТЬ Общественный договор и гражданское общество А.А. АУЗАН Статья основана на материалах лекции автора, прочитанной в декабре 2004 г. в литературном кафе Bilingue (О.Г.И.) в рамках проекта Публичные лекции. Политру. Первая ее часть — обзор концептуальных представлений о проблемах экономического развития (в каких случаях и как страны преодолевают отсталость, выходят из исторически накатанной, но не ведущей к развитию колеи). Вторая — ясная реконструкция...»

«Нина Мечковская Язык и религия. Лекции по филологии и истории религий http://www.gumer.info/index.php Язык и религия. Лекции по филологии и истории религий: Агентство Фаир; 1998 ISBN 5-88641-097-Х Аннотация Эта книга – о связях языков и древнейших религий мира (ведическая религия, иудаизм, конфуцианство, буддизм, христианство, ислам). Показаны особенности религиозного общения в различных культурах, влияние религии на историю языков, фольклора, литературных и филологических традиций. Читатель...»

«СПЕЦКУРС ЭКОНОМИКА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ для студентов 5-го курса по специальности Химия (фармацевтическая деятельность) (разработчик – профессор кафедры радиационной химии и химико-фармацевтических технологий химического факультета БГУ В.Ф.Гореньков. РАЗДЕЛ I. ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС ЛЕКЦИЯ 1. СОЗДАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ, ПРЕДПРИЯТИЯ, ЕГО РЕГИСТРАЦИЯ, ИМУЩЕСТВО, ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 1.1. Закон РБ О предприятиях. 1.2. Предприятие, его главные задачи. 1.3. Виды хозяйственной деятельности. 1.4. Виды...»

«Лекция 3. Информационные системы управления предприятием 1. Понятие эффективного управления ИТ. Черты предприятий, осуществляющих эффективное управление ИТ: четко представляют стратегии бизнеса и роль ИТ в их реализации, ведут учет средств, затрачиваемых на ИТ, распределяют ответственность за организационные изменения, отличаются активностью вырабатывания набора управления ИТ. Эффект от использования аналитических систем обусловлен следующими факторами: – сокращение разрыва между аналитиком и...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗОВО-ЧЕРНОМОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра энергетики С.М.ВОРОНИН НЕТРАДИЦИОННЫЕ И ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ (курс лекций) Зерноград, 2008 УДК 631.371 Воронин С.М. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: Курс лекций. – Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2008. -...»









 
2014 www.konferenciya.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Конференции, лекции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.